高考双曲线及答案,高考双曲线大题及答案

1.高考 已知F1,F2为双曲线x2-y2＝1（2为二次方）的左右焦点，点P在曲线上，角F1PF2=60度，求P到X轴的距离

2.一道关于双曲线离心率的高考题

3.高考数学问题:过双曲线一焦点且垂直于双曲线实轴的直线交双曲线于A,B两点

4.高考数学双曲线求法法二中为什么m,n<0

5.(2013·上海高考)如图,已知双曲线C 1 ： -y 2 =1,曲线C 2 ：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线

6.[2013·北京高考]双曲线x 2 － ＝1的离心率大于 的充分必要条件是(　　) A．m> B．m≥1 C．m

高考 已知F1,F2为双曲线x2-y2＝1（2为二次方）的左右焦点，点P在曲线上，角F1PF2=60度，求P到X轴的距离

设P（x,y)

F1=(-c,0)

|PF1|=|PO|

x^2+y^2=(x+c)^2+y^2

x=-c/2

x≤-a,-c/2≤-a, c/a≥2

e=c/a≥2

所以离心率的取值范围是（2，+ ∞）

一道关于双曲线离心率的高考题

PF1=p,PF2=q

|p-q|=2a=2

p2+q2-2pq=4

p2+q2=2pq+4

c2=1+1=2

c=√2

F1F2=2c=2√2

cos60=1/2=(p2+q2-8)/2pq

pq=4

三角形PF1F2面积=12pqsin60=√3

三角形底边F1F2=2√2

所以P到x轴的距离=√6/2

高考数学问题:过双曲线一焦点且垂直于双曲线实轴的直线交双曲线于A,B两点

这个题比较简单的，可能你没仔细去想。

设AF2=x，

则AF1=3x，

又角F1AF2=90度，

所以由勾股定理可得

F1F2=sqrt（10）x

因为F1F2=2c，AF1-AF2=2a，

所以e=c/a

=F1F2/(AF1-AF2)

=sqrt（10）x/2x

=sqrt（10）/2

即二分之根号十

高考数学双曲线求法法二中为什么m,n<0

1

设圆心为O;

设双曲线方程为 x^2/a^2 - y^2/b^2=1; a^2+b^2=c^2; 离心率e=c/a;

由题意知:

该圆过点(c,±b√(e^2 -1) );

而且|a-c|=|y0|=|±b√(e^2 -1)|

→(a-c)^2=b^2·(e^2 -1);

→c^2 -2ac +a^2 = b^2·e^2 -b^2

→(c^2 +a^2 +b^2)=2ac +b^2·e^2

即 2c^2 =2ac +(c^2 -a^2)·e^2

两边同时除以a^2 得

2=2e +(e^2 -1)·e^2

e^4 -e^2 +2e -2 =0;

(e^4 -1) -(e-1)^2 =0;

(e^2 +1)(e+1)(e-1)-(e-1)^2 =0;

(e-1)[e^3+e^2+e+1-(e-1)]=0;

(e-1)(e^3+e^2+2)=0;

e>0,∴e^3+e^2+2＞0；

∴只能e=1.

离心率是1.

2

矩形的四个顶点到其中心(对角线交点)的距离相等;

则易知,无论折成什么角度,O到A,B,C,D四点的距离都是相等的;

等于半对角线长r=√(6^2 +8^2 )/2=5;

也就是说,过这四个顶点的球(即四面体的外接球)永远是以O为球心,以5为半径.

则球的表面积为

S=4π·r^2=100π.

3

将A,B两点的坐标代入式子

x^2/(a^2/2)+y^2/a^2 ,

使其都大于1,

得:

1^2/(a^2/2) + 2^2/a^2 ＞1→ a＜√6；

2^2/(a^2/2) + 3^2/a^2 ＞1→ a＜√17.

所以,a＜√17

(2013·上海高考)如图,已知双曲线C 1 ： -y 2 =1,曲线C 2 ：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线

首先已知双曲线的渐近线可以得到的双曲线有2条，一条焦点在X轴上，1条焦点在Y轴上。由于该双曲线过点（根号6,2）带入渐近线方程可得

2*根号6-3*2<0，由线型规划可知，点根号6,2位于直线2X-3Y=0的上方，那么可以知道双曲线的焦点在Y轴上所以m,n小于0，本质是Y^2的系数必须为正。

望纳，QQQ！

[2013·北京高考]双曲线x 2 － ＝1的离心率大于 的充分必要条件是(　　) A．m> B．m≥1 C．m