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近几年高考导数_各地高考导数
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介1.函数与导数(理)高考如何考会。导数公式高考会给出，导数是高考数学的重点，同时也是难点，在高考中重点考查。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。函数与导数(理)高考如何考没错，是2011浙江数学理科卷的最后一题，不过第二问答案很复杂下面是我的做法：1）f‘(x)=2(x-a)lnx+(x-a)^2/x
1.函数与导数(理)高考如何考
会。导数公式高考会给出，导数是高考数学的重点，同时也是难点，在高考中重点考查。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
函数与导数(理)高考如何考
没错，是2011浙江数学理科卷的最后一题，不过第二问答案很复杂
下面是我的做法：
1）f'(x)=2(x-a)lnx+(x-a)^2/x
因为x=e是极值点，故f'(e)=0
解得a=e或3e
2) 讨论（a)当0<x<=1时
显然成立
(b)当1<x<=3e
f(x)<=4e^2恒成立，则解出 a，也就是
x-2e/根（lnx)<=a<=x+2e/根(lnx)恒成立
可见要想上式恒成立，必须a大于等于左边函数的最大值，小于等于右边函数的最小值
求导h(x)=x+2e/根（lnx)
g(x)=x-2e/根（lnx)
h'(x)=1-e/(x*3/2次根下(lnx)),
显然当1<x<e时h'<0，e<x<=3e，h'>0
故h(x)先减后增必然在x=e时取得最小值（因为只有一个极值点）
故a<=h(x)min=h(e)=3e
同理还是x=e时g(x)取得最大值，故
g(x)max=g(e)=3e-2e/根（ln(3e))
综上3e-2e/根（ln(3e))<=a<=3e
函数一般都是考指对数函数的基本性质，例如单调性，奇偶性，周期性，图像，可以出的很难，一般在最后一个选择题出现。导数一般都在倒数第二个大题出现，通常是两问，第一小问都是简单 的求导，考的比较简单，第二问就比较难了，经常涉及到分类讨论的问题，好多学生经常因为找不到分类点，或者分类点写不全，而丢分，基础差的学生可能还没写到这个题，就该交卷了
