数学高考必修二_2020高中数学必修二

1.高一数学必修二知识点归纳

2.人教版高一数学必修二知识点总结

3.直线与圆是数学必修几的

不尽一切背离公正的知识应当被称作为诡计而不应当被称作为智慧，而且即便是临危不惧的勇气，如果它不是出于公心，而是出自于知识的目的，那也应当被称作厚颜而不应当被称作勇敢!下面给大家分享一些关于 高一数学 必修2知识 总结 2020，希望对大家有所帮助。

高一数学必修2知识总结1

空间直线与直线之间的位置关系①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行,又不相交.

③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.

(8)空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点.

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α

(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β

相交——有一条公共直线.α∩β=b

5、空间中的平行问题

(1)直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平 面相 交,

那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

(2)平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

(线面平行→面面平行),

(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

(线线平行→面面平行),

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

两个平面平行的性质定理

(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

7、空间中的垂直问题

(1)线线、面面、线面垂直的定义

①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.

②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.

③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.

(2)垂直关系的判定和性质定理

①线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.

②面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.

9、空间角问题

(1)直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为.

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.

(2)直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为.②平面的垂线与平面所成的角：规定为.

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.

在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,

在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.

(3)二面角和二面角的平面角

①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

④求二面角的 方法

定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

高一数学必修2知识总结2

解三角形(1)正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.

(2)应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.

高一数学必修2知识总结3

数列(1)数列的概念和简单表示法

①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

②了解数列是自变量为正整数的一类函数.

(2)等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念.

②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.

③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.

④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

高中数学必修二知识点总结：不等式

高一数学必修2知识总结4

不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.

(2)一元二次不等式

①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.

③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.

(4)基本不等式：

①了解基本不等式的证明过程.

②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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高一数学必修二知识点归纳

第一，上课之前心平静下来，做好上课准备。第二，上课务必紧跟老师思路，以听懂为主，将老师讲的重点习题题目抄下来，课下之后整理笔记。第三，每次考试前要做好提前复习工作，主要以课本、错题本、笔记本为主，争取不在一个问题上错误2次，做好考试后的错题改正。第四，多练习，多问老师同学不懂之处。

如果家中没有人能督促辅导自己学习，请务必请家教！！！

人教版高一数学必修二知识点总结

#高一# 导语高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。 为各位同学整理了《高一数学必修二知识点归纳》，希望对您的学习有所帮助！

1.高一数学必修二知识点归纳

1.函数的奇偶性

　(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

　(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

　2.复合函数的有关问题

　(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

　(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

　3.函数图像(或方程曲线的对称性)

　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

　(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

　(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

　(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

　(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;

　(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

2.高一数学必修二知识点归纳

　1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a。

　对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

　2、抛物线有一个顶点P，坐标为

　P（—b/2a，（4ac—b’2）/4a）

　当—b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b’2—4ac=0时，P在x轴上。

　3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　当a>0时，抛物线向上开口；当a0），对称轴在y轴左；

　当a与b异号时（即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。

　Δ=b’2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

　Δ=b’2—4ac

直线与圆是数学必修几的

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

　1、按是否共面可分为两类：

　(1)共面：平行、相交

　(2)异面：

　异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

　异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

　两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法

　两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

　2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

　(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面

　直线和平面的位置关系：

　直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

　①直线在平面内——有无数个公共点

　②直线和平面相交——有且只有一个公共点

　直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

　空间向量法(找平面的法向量)

　规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

　由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]

　最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

　三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

　直线和平面垂直

　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点

　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

　多面体

　1、棱柱

　棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

　棱柱的性质

　(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形

　(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

　(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形

　2、棱锥

　棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

　棱锥的性质：

　(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

　(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

　3、正棱锥

　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

　正棱锥的性质：

　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

　(3)多个特殊的直角三角形

　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

　两个平面的位置关系

　(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

　(2)两个平面的位置关系：

　两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

　a、平行

　两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

　两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。b、相交

　二面角

　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

　(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

　(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　两平面垂直

　两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥

　两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

　两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平

　二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)。

直线与圆是数学必修二。

直线与圆的相切，相交问题，从几何和袋鼠两个角度，（相交问题一般要联立方程组）求轨迹方程，圆的方程，标准式和 一般式，直线的方程，斜截式，点斜式，截距式。这些都要会。

高考范围的书：

高考范围为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，而选修4-1（几何证明选讲），4-4（坐标系与参数方程），4-5（不等式选讲），三选二，共10本。

就教学进度来说，各个学校可根据实际情况安排。就我们学校来说，先学习高考考察的主干知识，再学习零散知识，速度由慢到快，深度有难到易，难度自始至终与广东高考理科数学难度相当。

高一第一学期刚开学不讲上述11本书的内容，而是对初、高中的知识进行衔接，继续深入探讨二次函数的性质和应用，韦达定理，二次根式，因式分解等。接着进入必修1的学习，然后是选修2-2的导数部分。本学期学习的核心是函数与导数。

高一第二学期学习必修5的数列部分，必修4，核心是数列、三角与平面向量。

高二第一学期先学习选修4-1，再学习必修2的立体几何部分，然后是必修2和选修2-1的解析几何部分的直线、圆和椭圆，核心是平面几何、立体几何和解析几何。

高二第二学期继续必修2和选修2-1的解析几何部分的双曲线、抛物线的学习，接着是隶属与解析几何的选修4-4，再学必修5的线形规划部分，再学选修2-3的其余部分（包括排列组合与二项式定理、概率与统计）。