高中数学向量难题_向量难题高考

1.天津2011高考数学题型？、？选择题，填空题。解答题各多少道？解答题主要考哪几方面？

2.求专家对09辽宁卷和全国1卷难度评析

3.要如何安排高考各科的复习？

4.还有不到100天就要高考了，可是我的数学成绩一直是20分，有谁能告诉我，我应该怎么提高数学成绩？

5.为什么有人说高考数学越来越简单了，你怎么看？

6.2018年高考数学占多少比例

科学备考，走进阳光灿烂的六月

——写给即将进入考场的高三学子

每年临近高考前几十天，全国至少有200万考生处于终日手忙脚乱，脑海一桶乱麻的状况。如果在你走进考场之前没有摆脱这种处境，那么，你的季节将会下雪。

本文愿同你坦诚交流，共商良策，寻找应对高考的必胜之道，助你走进阳光灿烂的六月，胜利辉煌的六月！

大家知道，高考是“国考”，是严肃认真的国家行为，必然依纲据本考基础，考能力，考心理素质，具有相当的稳定性和严谨的科学性。同时，我们经过十多年的认真学习，尤其是经过六年的中学学习，又特别是经过一轮复习，身经百战，早已经知识多多，经验丰富，实力雄厚。完全可以说，到目前为止，我们中的大部分同学已经把水烧到了九十九度。当然，行百里，半九十，就是这离沸腾的一度，使我们焦虑惶恐不自信，吃不香睡不甜，但只要我们科学备考，沉着应对，巩固双基，弥补漏洞，提升思维能力，强化心理素质，是完全能够胸有成竹地走进考场并考出理想的成绩的，奇迹总是发生在最后的时刻。

特别提醒的是，结束第一轮复习以后，抓双基仍然是你的重中之重。

下面，本文以“八化”为线索，为你铺开一张决胜高考的胜利之网。

一、概念清晰化。

基本概念，尤其是定义，是一切知识的生长点，必须清清楚楚，毫不含糊。我们不但要知道事情是什么，还要知道事情不是什么，要从正反两个方面去认识事物。例如——

问题01、y2=4x是函数吗？

问题02、y=4x2（x≥0）是偶函数吗？

问题03、若x0满足f＇（x0）=0，则f（x0）是极值吗？

问题04、满足︱x-1 ︳+︱x+1 ︳=2的动点M（x，y）轨迹是椭圆吗？

问题05、㏒a（M+N）=㏒aM·㏒aN吗？

问题06、直线y=tanθ x的倾斜角是θ吗？

问题07、截距就是距离吗？

问题08、你知道双曲线的虚半轴b有哪两个几何意义吗？

问题09、两个半平面的法向量的夹角大小就是二面角的大小吗？

问题10、你知道球面距离是怎样定义的吗？

问题11、（a·b）·c=a·（b·c）对吗？a＞b对吗？a - a=0对吗？

问题12、你知道a·b=| a |·|b|cosθ的几何意义吗？物理意义呢？

……

二、知识网络化。

知识，是构建能力大厦的建筑材料，但是建筑材料的胡乱堆砌决不等于大厦，让大量杂乱无章的知识信息充塞在你的大脑，只会成为沉重的负担，甚至让你的思维“死机”。俄罗斯有一位科学家就曾说过：智慧不是别的，就是知识的组织有序。这说明，花时间梳理已经学过的知识，使之系统化、网络化，是我们备考工作中的一项非常重要的任务。我们宁肯少做一些题目，也要花足够的时间来做好这项工作，因为，清晰的头脑比什么都重要。

怎样来做好这项工作呢？

第一，学会读目录，构建知识菜单。首先通读高中数学教材的全部目录，从大的方面看看都学了哪些方面的知识；其次读每一章节的目录，看看这一部分学习了哪些方面的知识；再次按章节顺序浏览各章节中的内容，看有哪些概念、公式、定理、法则，边看边动笔记录。每一章后的小结也要看，而且要把平时的所学所悟充实进去。很多知识要框架化、表格化、程序化、菜单化或者口诀化。这是一个由宏观到微观的过程，总之要达到多全部所学了然于胸的程度，以使自己具备一种宏观的眼光。

第二，学会找联系，构建知识模块。据说一个优秀的工程师的脑海里有数万个大大小小的知识模块，使得他解决起问题来得心应手。我们学习数学，就应该使自己的知识模块化。比如三角函数这个内容，总的来讲，分为三大板块：预备知识板块，函数板块，解三角形板块。从任意角三角函数的定义式出发，推导出同角三角函数的基本关系，又推导出5组诱导公式，再结合两点的距离公式，推导出两角和与差的公式，进一步推导出二倍角的公式，最后推导出半角公式，这基本上是一个从一般到特殊的过程，这是第一大板块；三角函数的图象和性质，就是用高一函数理论（主要是“三性二域”）来研究三角函数的图象和性质，这里面周期性和奇偶性是借助三角函数这个典型标本新学的函数概念。其实从解析几何知识你知道，所谓奇偶性也不过是对称性的特殊情形。这是第二大板块，严格来讲，这才是真正意义上的三角函数；第三大板块就是正弦、余弦定理。你能够不看课本，用30分钟在一张大白纸上顺利完成这个工作吗？

又比如平均值不等式这个内容，与它相关的公式非常之多，应用也很广，孤立地去记忆它们，不光费时费力，而且容易出错，更遑论灵活运用了。但是如果你花一点时间去推导一遍，你会发现非常有趣，我建议你这样去推导它们：

∵ a·a=a2≥0，以a -b代替a，

∴ （a -b）2≥0，

∴ a2+b2≥2ab，以a、b分别代替a2、b2

有 a+b≥2 （a，b＞0）

∴ ≥ ，

或者ab≤ ；

同样由a2+b2≥2ab两边都加上a2+b2，就得

2 （a2+b2）≥（a+b）2，

∴︱a+b︱≤ ；

当a，b＞0时还可以得到

≥2， a + ≥ 2b，b + ≥ 2a，…

以及不等式串： ≤ ≤ ≤ 。

再比如解析几何这个内容，无非就是用代数工具研究了5条几何曲线（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义和性质，并借此告诉你如何根据条件写出方程以及运用坐标法研究曲线的性质，而已。这个内容请读者自己去推演。

三、技能熟练化。

熟练的技能是高效率地完成任何事情的前提。如果你的运算过程磕磕碰碰，则你的解题效率和解题质量就会大打折扣。以下列问题为例，请你考考自己：

问题01、你对利用韦氏图或者利用数轴解决有关集合问题是否熟练准确？

问题02、你对把二次函数y=ax2+bx+c配凑成“顶点式”y=a（x-h）2+k或者配凑成“零点式”y=a（x-x1）（x-x2）（如果存在的话）是否熟练准确？

问题03、你解不等式熟练准确吗？

问题04、你用“五点法”作函数y=Asin（ωx+φ）+k的图象熟练准确吗？

问题05、你对三角函数中经常运用的“拆角凑角法”熟练掌握了吗？

问题06、你对数列中经常出现的由递推公式求通项公式的技能熟练了吗？常见的求和方法都熟练了吗？

问题07、你对立体几何中常见的用几何法和向量法求角（三种）、求距离（八种）的技能都熟练了吗？

问题08、对求二项式指定项系数，你能够不用展开通项公式而做到快捷准确地得到结果吗？

问题09、你能够熟练准确地求反函数吗？

问题10、用数学归纳法证明不等式的技能熟练吗？

问题11、在解决有关直线与圆锥曲线的位置关系的问题时，你对于其中的一系列变形步骤，尤其是整体变形、整体代换的技术熟练掌握了吗？

问题12、你对于解决常见的排列组合问题的方法（约10种）都熟练掌握了吗？

问题13、利用导数求最值和单调区间的技能熟练准确吗？

问题14、有关概率问题、期望方差问题的一般解决步骤都熟练掌握了吗？

……

四、题型模式化。

所谓题型模式化，就是把经典问题的一般解题程序和作法（通性通法）加以熟悉和总结，相对固定，以利运用。这样以后，你在碰到一道题目时，就会有似曾相识的亲切感，解决起来当然就顺利多了。关于这一点，与上文“技能熟悉化”联系紧密，但前者着眼于局部的技能技术，后者着眼于问题全局，前者是磨刀，后者是砍柴。本文建议你认真收集一定数量的经典问题，分型别类，反复揣摩，其善莫大焉！

五、思维正常化。

做人做事，最难之事莫过于正常，因为，正常本来就不是简单的境界。比如飞机的飞行，无须格外超常发挥，能够正常即是天大的福气，如果你不信，你去历险一次就懂了；比如健康，正常的健康体质是无数人追求的最高目标，如果你不信，你去问问那些大病过一场的人或者身体有残疾的人，就懂了。

解决任何问题，都离不开正常的策略。策略对则迎刃而解，策略错则寸步难行。大抵说来，有三点务必高度注意——

一是要养成自觉运用数学思想解决问题的习惯，这实在是最大的策略。高考要考的数学思想，除了明确规定的函数方程思想、等价转化思想、分类讨论思想和数形结合思想以外，还有整体解决思想、消元思想、逆向思维思想、辨证思维思想等也都比较重要。在平时的教学中，每一个数学老师都反复强调了要用数学思想指导解题，遗憾的是，相当一部分考生对于“数学思想”一词并没有多少感觉，似懂非懂，也许是这样的理论过于抽象与深刻，也许是考生们处在这样的年龄对于所谓“思想”总是有些天然的抵触，总之是“不感冒”，倒是对于某些解题技巧比较有兴致。其实，思想是对经验的提炼，思想是下雨的云，有思想才有思路，具有正确思想的人才会大气，才会立于不败之地。能够打败比他强大得多的蒋介石，除了顺应了历史潮流这一主要因素外，还因为引进马列主义的思想比蒋介石引进美式装备更为高明：我有先进的思想，你的先进武器就都是我的了——不知你以为然否？总之，不用数学思想解题，就一定会限于碰运气的境地，就会走弯路甚至无路可走。

下面列举数例，问题都不难，意在抛砖引玉——

问题1、已知扇形的周长是4，扇形的最大面积是多少？

问题2、︱x+1︱+︱x–2︱≥2a+1对x∈R都成立，求a的取值范围。

问题3、在△ABC中，sinA：sinB：sinC=5：7：8则∠B的大小是 （06高考北京卷，12）

问题4、不等式（x-1）（x-a）≥0的解集是什么？

上述问题1、2、3、4分别对应考查函数思想、数形结合思想、等价转化思想和分类讨论四大思想。

虽然备战高考的时间总是显得不够用，但是希望考生还是要重视这个问题，尽量使自己成熟起来。第一是在听课的时候要注意思考老师运用了哪些思想解决问题，自己还可以去花点时间去看一看第一轮资料中的关于数学思想的专题；第二是自己在解题时要自觉地运用数学思想指导解题，强化“思想意识”。

二是要分别解小题的思维策略与解大题的思维策略。为了达到全面考查考生的知识、能力、素质以及可持续发展的空间，高考试卷设置了大约占一半分数的小题（选择题和填空题），其中的大部分小题可以而且应该用间接手段（如数形结合、特值代验、逻辑排除、反例排除、趋势判断、直觉判断、估计判断、退化判断、现场操作、极端思考、等价转化、巧用定义，等等）迅速获得正确答案，从而为解答全卷赢得宝贵的时间。然而，有相当一部分考生对于用间接手段解题并不放心，甚至思想不解放，认为这样做“不道德”，而不明白这其实正是高考命题者的真实意图所在。

实例01、y=2sin（2x+ ）- 3cos（2x+ ）的周期是 （高考题改编）

实例02、点P（2cos10°，2sin10°），Q（2cos70°，2sin70°），PQ=？

实例03、ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是（ ）

A、0﹤a≤1。B、a﹤1。C、a≤1。D、0﹤a≤1或a﹤0。（课本一册上P.43）

实例04、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？

A、8 cm2 B、6 cm2 C、3 cm2 D、20 cm2（06年全国卷Ⅰ，11）

实例05、在（x4+1/x）10的展开式中常数项是 （06年全国卷Ⅱ，13）

实例06、函数f（x）= ︱x-n︱的最小值为（ ）

A、190 B、171 C、90 D、45 （06年全国卷Ⅱ，12）

妙解如下：

实例01：如果先展开后化简，将耗费大量时间；如果能直接领悟到化简以后必定变成y=Asin（2x+φ）的形式，则瞬间知道答案为 。（直觉判断）

实例02：如果代入两点的距离公式，固然也行；如果能够意识到问题的几何意义：P、Q都是以原点为圆心，半径为2的圆周上的两个点，且∠POQ=60°，则立马知道答案为2。（数形结合）

实例03：此题如果用直接法求解，花10分钟也未必解决得了。如果由选项看出，0和1是两个关键数字，以0代入，得x=- 符合要求，排除A、D；再以1代入，得x=-1符合要求，所以选C。（特值代验）

实例04：对于绝大部分考生来说，这是一道难度较大的选择题，因为你去安排各边的长度时，组合的可能有许多，因此命题者用此题“把关”。其实由题设知道，这个三角形的周长是定值20，周长是定值的三角形在高或底趋向于零时其形状趋向于一条直线，其面积趋向于零，由此可知，只有当三角形的形状趋向于最“饱满”时候面积最大，也就是说，形状接近于正三角形时面积最大，故三边长应该为7、7、6，因此易知最大面积为6√10 cm2，选B。（趋势判断）

实例05：要得到指定项，通常利用通项公式Tr+1先求出r，这样做当然未可厚非。不过如果意识到，展开项反正是由x4与 两者共同“瓜分”次数10而决定结果的话，立即知道应该x4分得2， 分得8，即r=2时得到常数项，于是常数项为C102=45。（直觉判断）

实例06：这也是一道“把关”题，相信很多考生选择了放弃思考而乱猜一个的办法。用直接法做绝对不是一件容易的事，这其实也就逼迫你必须用间接法来做。这里n是已知量，试想如果退化一下，取n=3，你就很有可能意识到f（x）=︱x–1︱+︱x–2︱+︱x–3︱只有当x=2时f（x）取得最小值2，这个2是1、2、3的平均值（中间数），它会使得各项之和最小，因此知道n=19时，x应该取10，于是得结果为2（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=90，选C，这是一种退化判断的策略。如果直觉比较好，也应该能够意识到x应该取一个特殊值时f（x）才会最小，这个特殊值就是中间值10；另外你用数形结合的办法也不错：f（x）表示数轴上的动点x到定点1、2、3、…、19的距离之和，由几何意义知x=10时f（x）取得最小值；你甚至还可以联想到“方差”， “方差”其实是一种偏差的积累，把f（x）看作方差， 方差小则随机变量稳定，不过现在既然随机变量先已确定，则x应该取它们的平均值10（类比判断）。

关于如何捷解小题，请另外详细参见有关专题论述。

解答小题有上述策略，而解答大题（解答题）有些何策略呢？请看下列五点简述——

第一：审题优先，识别模式。考场如同战场，解题如同打仗，只有知己知彼，方能克敌制胜。审题就是一个侦察“敌情”了解题情的过程，是取胜的前提，务必高度重视。阅读题目要做到“逐字、逐句、逐标点”，理解题目要坚持“边读、边画、边联想”，把握题目要分清已知、未知、隐含知，最后达到“抓住关键词，题在胸中装”的境地。

第二：逆向思考，目标引路。你玩过走“迷宫”的游戏吗？如果你真正从“入口”进入朝“出口”走，则歧路丛生，久不得出；反之你从“出口”入向“入口”走，则如顺流而下一举贯通，这就是一种典型的逆向思考的方法。目标引路实际是一种逆向思考，即从要达到的目标出发，步步回溯，直到找到题目提供的条件。对于那种一眼看不透的题目，你都要这样去思考。

第三：差异分析，双向沟通。这一条，是对上一条的补充。有些题目，条件与目标差异较大，只运用逆向思考可能难以一举贯通，就需要条件目标双向变，并不断比较它们的差异，有意识地缩小它们之间的差异，最终实现贯通。就象两支施工对同时开挖同一条隧道一样，彼此都以对方为目标相向前进。

第四：抽象问题，遵循规则。抽象型问题也可以叫做规则型问题，有抽象函数问题，抽象不等式问题，抽象数列问题等等，近年来出现的所谓“新定义题”，本质上也是一种规则型题目。出题形式则大、小题都可能，这类问题往往令人心烦意躁，严重影响考试情绪。为什么会出现这种现象呢？因为抽象型问题的背景是不具体的，似乎使我们不好操作。其实，抽象型问题都是可爱的纸老虎！因为，抽象型问题有一个最大的优点是：规则是具体的。你只要正确运用所给的规则进行推演或者赋值，或者找出一个符合规则的具体问题进行探索，就不难得到你要的一切。

第五：重点专题，各个击破。这是一篇大文章，“内容专题化”原本就是知识系统化模块化的体现。可以说，高中数学的每一个内容，都有一个专题，同学们在第一第二轮复习中已经对此花费了大量心血，而对于重点专题，则要求重点突破。例如——

专题1、已知数列的递推公式，如何求其通项公式？

专题2、已知数列的递推公式或者通项公式，如何求其前n项的和？

专题3、解析几何中，与离心率有关的问题，以及焦点三角形问题。

专题4、解析几何中，直线与圆锥曲线的关系问题。

专题5、立体几何中，与组合体有关的问题。

专题6、恒成立问题专题。

专题7、导数的应用专题。

专题8、函数中的推理问题专题。

专题9、含参数不等式问题。

专题10、排列组合快速准确求解专题。

……

例如：函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）= ， 若f（1）=–5，则f（f（5））= （06高考安徽卷，15）

解析：依题意，f（x+2）= = f（x–2），所以f（x）是周期函数，且周期为4。∴f（5）=f（1）=–5，又令x=1，则f（3）= =-

∴f（f（5））= f（–5）= f（–5+8）= f（3）=- 。

六、盲点清空化。

兵法云，凡用兵，先为不可胜，而待敌之可胜。又说，知己知彼，百战不殆。高考,当然要考查考生概念的严谨性和思维的严密性，因此你必须认真对待此事，否则，高考中漏洞百出，就会出现“会而不对，对而不全”的遗憾。你的盲点有哪些呢？你不妨先参考下列问题——

盲点01：忽略分母≠0,如错以为 ≥0等价于(x-1)(x+1) ≥0；

盲点02：漏解.如已知 sinx= ,则错以为x= +2 k , k∈Z；

盲点03：乱套模型,例如求y=3sin（-x+ ）+1的单调递增区间,错误地以-x+ 代入y=sinx的单调递增区间求解；

盲点04：求y=tanx的对称中心,错写成(k ,0),k∈Z；

盲点05：把单调区间用并集符号连接起来；

盲点06：忽略新变量的定义域,如用sinx+cosx=t换元,忘写t∈[- , ]；

盲点07：忽略自限制条件,例如: 已知3sin2x+2sin2y-2sinx=0，求cos2x+cos2y的取值范围；

盲点08：忽略隐含条件,例如:若sinθ﹤0,则认为θ在第三、四象限；

盲点09：运用“截距相等”时,忘记考虑截距为0的情形；

盲点10：忘记优先考虑定义域,例如求函数y=lg(x2+2x)的单调区间；

盲点11：求反函数忘记写定义域；

盲点12：利用an= Sn- Sn-1求数列通项公式时,忘记n≥2这个条件 ；

盲点20：忘记考虑区间端点取还是不取?；

盲点13：解决与ax2+bx+c有关的问题,不考虑是否有a=0的可能；

盲点14：等比数列公比是否为1 呢?；

盲点15：利用三角函数值求角,忘记讨论角的范围就下结论；

盲点16：解二次方程根的分布问题,不优先考虑判别式的符号；

盲点17：用向量法求异面直线的夹角,忘记考虑可能求得的是其补角；

盲点18：球面距离概念不清；

盲点19：极值当作最值；

……

希望考生以上述“典型盲点”为例，按照课本内容的顺序,集中搜集你自己的知识盲点、思维盲点和习惯盲点，加以逐一清除。

七、结论丰富化

唱歌，有些人尽管唱很“准确”，却一点儿不动人，为什么？因为他的音色欠美，音色美的人发出的声音，除了为主的那个音以外，伴随在该音周围还有大量的谐音，使其为主的那个音显得饱满生色,就象弯月亮周围有几颗星星才显得更美一样。学习也是如此，在平时的学习中，你一定知道有不少主干知识，但是如果你只有主干知识，那你的知识结构就是干巴巴的。你肯定碰到过大量的小结论，这些小结论虽然比定理公式的地位低，但极大地丰富了原有的定理和公式，非常管用。所以你应该按照课本目录顺序,分别认真收集，集中记忆80个以上。例如——

1、（1±i）2=±2i；

2、1±sinθ=（sin ±cos ）2≥0；

3、1+cosθ=2cos2 ，1-cosθ=2sin2 ；

4、奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数，…

5、增函数+增函数=增函数，减函数·减函数=增函数，…

6、复合函数的单调性：同增异减；

7、指数函数和对数函数的值域：同大异小；

8、x2±x+1≥ ＞0；|x|±x≥0；若已知|f（x）|≥ f（x），则f（x）

9、若f(x)是奇函数，并且f（x）在x=0处有意义，则f(0)=0 ；

10、等比数列+等比数列=等比数列,等差数列+等差数列=等差数列, 等差数列+等比数列一般既不是等差数列,也不是等比数列，……

11、△ABC中,sinA:sinB:sinC=a;b:c ；

12、△ABC中,若A、B、C成等差数列,则B=60°；

13、在双曲线 （a，b＞0）中，焦点F到渐近线的距离等于b；

14、在抛物线y2=2px（p＞0）中，设过焦点F的直线L与抛物线交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），A、F、B在准线上的射影分别是 、 、 ，则 ； ； ；│AB│= = ； ；以AB为直径的圆与准线相切，以 为直径的圆与AB切于焦点F； 、O、B三点共线；A、O、 三点共线；过 的切线方程为 ；若此切线交 轴于点T，则FT=FP，……

八、书写规范化

这是一个老生常谈的话题了,本文也谈不出什么新意。举几个例子吧——

1、2、3、

奉劝一句,如果你不是什么天才,如果你不想在高考中白白损失60分乃至更多,那你就从读到这篇文章起,开始好好地写字和学会排版吧.

原因在哪里？让我告诉你一个天大的秘密——就是给高考试卷评分的，都是普通人，而不是外星人。他们都吃饭，喝水，睡觉；他们都爱美（试卷美观）；……他们在做重复劳动的时候也喜欢打瞌睡；他们阅卷的的时候，都是“头天紧，二天松，三天就变鼓鼓工（宁乡方言：即估计着打分的意思）”。如果你书写不好，他就让你“吃了暗亏做不得声”，没有人会去追究评卷人的责任——监管他们的领导也是地球人啊，不要指望他们会为你“讨回公道”，按规矩，高考查卷只查是否加错总分，不查是否批改错误，就是这个原因。

所以，高考要胜利，必须过三关：实力关，书写关，填志愿关。而书写就是最重要的一关啊。

以上“八化”,洋洋洒洒,貌似详尽,实则挂一漏万.例如，应试得分策略问题，应试心理问题，又例如“题型模式化”问题,就因为受篇幅限制,不可能详细论述,因此写得简单,但读者应该知道它的极端重要性.又,各人情况千差万别,对策也就因人而异,各有侧重.总之,运用之妙,存乎一心,愿你好运!

附注：这份资料，不要外传，但你可以珍藏起来，留给你的后代将来参考。

2012年3月1日修订

作者 黎国之 自助式立体几何万能学具发明人与开发者

天津2011高考数学题型？、？选择题，填空题。解答题各多少道？解答题主要考哪几方面？

我去年参加的上海高考，我就根据我的体会说说吧。具体内容知识点你找本书看看就知道了，我就说一下卷子的布局和侧重

上海的数学相比与全国一卷来说是较容易的，但是他们的侧重点和知识的类型还是差很多的。上海卷最大的重点是函数，数列和解析几何。上海往年的高考最后一道大题一般是数列和函数的综合，这和全国卷十不太一样的，全国卷一般是一道解析几何的大题。上海的空间几何一般会出一道简单的大题，掌握空间几何的关键是学会用向量这个工具，一般是计算二面角和异面直线夹角等难点，这道题是送分的。三角函数一般会有一到简单的大题。复数也会有一道简单的大题，一般会和其几何意义联系起来。上海的数学卷运算量不是很大，但好像从今年或是明年起不再让学生使用计算器，这会造成一点麻烦，但是总体来讲上海卷相比于全国卷所要求的运算不是很强。上海卷的难题比较注重数学的思想，而不是步骤和运算的复杂性，如果一道题有了正确的想法，一般会很快解答出，这也是和全国卷的差别。

上海卷难中易的题量比例是7:2:1,而且卷子有不断简单的趋势。

求专家对09辽宁卷和全国1卷难度评析

研读《2011年普通高等学校招生全国统一考试天津卷说明》可以发现，今年数学学科高考变化的地方在于试卷结构。全卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题。试卷用单项选择题、填空-

题和解答题。选择题的数量由往年的10个改为8个，每题分值还是5分，共计40分；填空题的数量还是6个，每题分值由往年的4分变为5分，共计30分；解答题的数量还是6个，前4小题每题分值由往年的12分变为13分，后两个小题的分值还是14分，共计30分，全卷合计150分。简单说就是今年高考数学试卷比往年少了两道选择题，多出来的10分，6个填空题每个加1分，前4个解答题每个加1分。

那么这种试卷结构的改变会对试卷带来怎样的变化呢？我们先看选择题，从往年的统计数据来看10个选择题中，简单题、中等题和难题的比例一般是6:3:1，整体得分率应该在0.75左右，今年改为8个选择题，预计简单题、中等题和难题的比例是5:2:1，整体得分率保持不变。再看填空题，往年6个填空题中，简单题、中等题和难题的比例一般是3:2:1，整体得分率应该在0.5至0.6之间，由此可见加在填空题上的6分有5分是加在简单题和中等难度题上。最后再看解答题，解答题的前三个题一般情况下应该是三角函数、概率和立体几何题，这三个题的难度系数都在0.7以上，属简单题，第四题考查的一般是解析几何或导数等内容难度系数一般在0.4以上，属中等难度题。由以上的分析可以看出，分配到填空题和解答题的10分中，有6分加在简单题上，3分加在中等难度题上，1分加在难题上。

我们在高考复习中应该怎样应对这种变化呢？给同学们以下几条建议：

⒈强化数学基础知识与基本方法的落实

由前面的分析可以看出，分配到填空题和解答题的10分中有9分加在简单题和中等难度题上，这些分数都是用来考查基础知识与基本方法的，所以在复习的过程中要注重双基的落实。

⒉重点知识重点复习，高考热点高度重视

注重主干知识的复习：代数着重考查函数学、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线面关系、空间角、面积和体积的计算，理科着重坐标方法（即向量）的应用；解析几何着重考查直线与圆锥曲线的位置关系；向量、概率、统计、导数等新增加内容的考查，既保持了较高的比例，也达到了必要的深度。这些主干知识己成为高考命题的主体。

根据往年高考数学命题的特点，对数学基础知识的考查，虽然不刻意追求知识点的百分比，但对支撑数学学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例，即重点知识重点考查。由此可以预见，2011年高考数学命题仍会强化主干知识，突出新增内容。

⒊抓本靠纲，把握方向

（1）重视《考试大纲》与《考试说明》（以2011年为准）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。

（2）重视课本的示范作用。高三复习时间紧，任务重，内容多，但绝不能因此而脱离教材，相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、每一节的知识在整体中的地位的作用。纵观近几年的高考试题，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题，还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题。教材中还蕴涵着大量的数学思想方法和解题技巧，以《数列》为例，其中推导等差数列前n项和公式用到了“倒序相加法”，推导等比数列前n项和公式用到了“错位相减法”及分类讨论的数学思想。

⒋注重应试技巧的训练

虽然我们不能做考试的奴隶，但适当的考试训练是必不可少的，在平时的复习考试中应做好以下几点：

⑴容易题争取不丢分——规范表述少跳步；

⑵中等题争取少丢分——得分点处写清楚；

⑶较难题争取多拿分——知道一点写一点；

⑷克服“会而不对，对而不全”的问题；

⑸正确处理难题与容易题的关系；

⑹学会分配考试时间。

河西教育中心 张光

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要如何安排高考各科的复习？

2009年辽宁省高考数学试题分析与评价

2009年高考，作为辽宁省实施新课程改革后的第一次高考，引起了广大中学数学教师的高度关注。从这份试卷中可以获得哪些信息？它对中学数学教学有哪些启示？对2010年的高考数学复习备考会产生怎样的影响？下面就此谈一些看法，希望能给广大同仁提供帮助。

1.试题总体概说

2009年辽宁高考数学试卷基本上贯彻了《2009年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《辽宁省考试说明》确定的高考命题的指导思想和命题的原则与考试要求，文理试卷融入了新课程改革的理念，较好的体现了“平稳中重基础，朴实中显特色”的命题思路，真正实现了新课程改革下的高考试卷与传统高考试卷的平稳过度。文科与理科全卷布局结构合理，试题立足基础、突出主干、能力立意。命题中正视了文理科考生的差异，合理地设计了文理试卷的难度系数，试后初步估计文科试卷难度系数0.6左右,理科难度系数0.5左右。两张试卷很好地体现试题的信度、坡度、效度、区分度，有利于社会的和谐与稳定，有利于高校选拔人才,有利于中学实施素质教育，有利于培养学生的创新精神与实践能力。它为2010年高考的数学复习指明了方向，为推动高中新课程的数学教学改革，发挥了良好的导向作用。

2.试题的主要特点分析

2.1 立足基础，突出主干

2009年辽宁数学试题注重考查基础知识和基本技能，多数试题的综合性不强。如理科选择题的第1—7题和第10题、填空题第13、14题和第16题，都只是单纯地考查1~2个知识点，没有知识间的交叉；解答题的第17、18（I）、19（I）、20（I）题以及选作题也都只考查基本的知识和技能，这些题约占整个试卷的65%。这些试题一方面突出体现了考试大纲中“平稳过渡”指导思想，另外也较好地贯彻了课程标准中“获得必要的数学基础知识和技能”的数学课程目标要求。今年的辽宁高考数学试题对函数与导数、三角与向量、概率与统计、数列、不等式、立体几何、直线与圆锥曲线的考查约占全卷的70%，较好地体现了考试大纲提出的“对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成试卷的主体”的考查要求。

2.2 关注课改，注重教材

2009年辽宁数学试卷中，对课改中新增内容给予了足够的重视。诸如算法、三视图、几何概型、统计知识、的独立性检验、简单逻辑用语，以及理科的空间向量、条件概率等知识在试卷中都有所体现。今年我省理科数学试卷中新增内容约占14%、文科试卷中新增内容约占17%。可以说，对新增内容基本上做到了全面覆盖，但考虑到新增内容必须有一个逐步适应的过程，对这些内容考查的难度要求都比较低。另外，试卷中相当数量的试题在教材中都有原型，例如理第6题和文科第8题分别是由必修5中2.3等比数列一节中练习B第2题和必修4中1.2.2同角三角函数基本关系式一节中练习B第2题改编而成；理第16题是由选修2—1中2.2椭圆一节中习题2—2B第2题：“已知点A(1,1),而且 是椭圆 的左焦点， 是椭圆上任意一点，求 的最小值和最大值”迁移而来；第17题是三角应用题，它是由必修5中1.2应用举例一节中练习A第1、2两小题捏合而成。选择题第12题由函数中经典问题：已知 是方程 的解， 的解，则 演化而来。

2.3 注重思想方法，突出思维能力考查

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，以对数学知识的考查为载体，反映考生对数学思想和方法理解与掌握的程度。2009年辽宁数学试卷在数学知识的考查中，注重考查了考生对数学思想和方法的理解和掌握程度。整份试卷注意研究题目信息的配置，考虑从不同角度运用不同的方法，创设多条解题途径，有效地区分不同层次学生的思维水平。如理科试卷中第12题考查数形结合思想；第19(II) 题和第21(I)题主要考查分类讨论思想；第10题和第21(II)题考查函数与方程、转化化归等思想。在试卷中对反证法、极限法、待定系数法等都有不同程度的体现。文科试卷中第20题强化了对学生概率与统计知识和独立性检验知识的考查，特别是对学生的计算能力要求较高。

2.4 注重通法，淡化技巧

2009年辽宁数学试卷突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向。全卷没有直接考查纯记忆的陈述性知识，注重考查知识的运用能力及学生的计算能力和推理论证能力等等。由于立足基本方法和通性通法，整卷试题的坡度较好地实现了由易到难，并且实现了解答题低起点、宽入口、逐步深入的格局。整卷新题不难，难题不怪，题型常规但不失难度，有助于检测考生对数学学科知识理解、掌握和运用情况，更有利于学优生充分发挥水平，展示实力，有利于区分和选拔。

2.5 打破常规，推陈出新

新课程改革的一个重要理念就是要重视培养学生的应用意识和应用能力，培养学生的探究、发现和创造能力。2009年辽宁数学试卷对此考查的题目量大并且达到了一定的深度。如第10题考查算法；理科第13题考查统计；理科第17题和文科第18题考查三角函数的应用；理科第19题和文科第20题考查概率统计；理科第17题考查学生运用所学知识探究新问题的能力。

新课程标准与教学大纲对某些知识的要求发生了变化，例如新课程标准中提高了对正、余弦定理应用的要求，增加了证明方法中的反证法等。这些要求的变化，导致高考试题的命题点发生改变。2009年辽宁卷中理(17)对三角函数知识的考查从原来的三角函数的化简、求值、图象、性质等问题转变为三角实际应用问题；理（18）对立体几何知识的考查从原来立体几何中的平行、垂直关系的证明、二面角的求解等问题转变为求直线与平面所成角和用反正法证明两条直线为异面直线。文（21）对函数、导数、不等式的考查从原来的三次函数转化成两项积的导数问题。对于这些问题的考查乍看试题觉得有点意外，如果我们重新审视新课程标准后，觉得这些试题的出现是课改的必然。但对于这个问题也有不同的声音：有些老师认为文理科试卷中不成功的试题就是用反证法证明两条直线是异面直线，它没有考出新课改所提倡的立体几何经典内容。这道题所涉及的异面直线的证明在考纲和考试说明中都是模糊内容，学生与教师对它很难把握到位，因为数学课的教学内容多、课时紧，若所有知识按这种形式去要求学生，一定会进一步增加学生课业负担，面对新课程改革教师最大的疑惑是：新课标中没有提到或是淡化而传统教学中又比较经典的内容怎样去把握？这道题的引导中学教学的指挥棒作用非常值得我们思考与研究。该题理科第一问也没有体现利用空间向量解题的优越性，对于立体几何的考查就是“穿新鞋走老路”。我认为2009年文理科立体几何试题对学校教学的影响是很大的，最直接的后果是教师会盲目进行拓展训练，数学科的中差学生会越来越累，影响学习数学的积极性。

2.6文理试题区别增大

根据辽宁省文理科学生的实际情况，与往年相比，2009年文理科数学试题文理共用试题数量有所下降。其中文理共用试题数量是9道题，其中有填空题第15题、解答题的文科第18题与理科第17题、文理科第18(II)题、文科第22题与理科第20题，其余是选择题中的文（2）与理（2），文（4）与理（3），文（7）与理（4），文（12）与理（9），文（10）与理（10）。从上面统计结果可以看出文理试题的难度差别较大，全卷有13道题文理科用了不同试题。在文理不同的试题中，文科的难度都小于理科的难度，这样做有利于激发文科学生学习数学的积极性，促进文科学生全面发展。

总之，试题在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，综合程度调控合理，注重多角度，多层次。不过试卷中也存在略有不足之处，例如理科试卷中两道立体几何小题都考查求几何体的体积、两道数列小题都与数列的前 项和有关，在考查这两方面知识时略显单调。

3.09年高考数学试题留给我们的教学启示

3.1 对课改中新增内容应予以重视

新课改中新增内容为高考命题既增加了素材、拓宽了空间，更为创新题型提供了背景、思想，在学习中对新增内容更应加大关注程度。2009年辽宁数学卷对新增内容的考查还比较简单，综合性不强，随着课改的深入，新增内容与传统内容将逐渐融合，它主要表现为：算法与数列、函数、不等式等内容的有机结合；几何概型与函数、方程、不等式、解析几何、立体几何等知识的有机结合；类比推理与几何、数列等知识相结合等。高考试题在新增内容的考查力度、难度也将出现新的变化，在这方面我们应有心理和行动上的准备。

3.2 对于知识点的复习不留空白

2009年辽宁卷理科第18（II）题（文科第19（II）题）是用反证法证明两条直线是异面直线，在判卷的过程中，我们发现这个问题90%的学生不能得满分，多数只能得2分，到现在，部分师生仍对这个问题的出现感觉非常意外。原因是多方面的，但我们分析其根本原因还在于很多老师在高三复习中只关注反证法原理的复习，对异面直线的概念强调不够，导致学生不会得出矛盾的结论。因此对任何知识点不应不复习，也不应轻描淡写，复习时基本知识点的覆盖务必力求全面系统。为避免学生遗忘，教师可在第二、三轮复习时，有地将这些非主干知识安排在历次考试后进行查缺补漏。

3.3 加强学生的计算能力，注重知识的综合，培养学生的探究能力

今年辽宁省的考生普遍感觉数学试题难度不大，但计算量大。新课程的基本理念之一是“发展学生的数学应用意识”，数学应用最终是通过运算求解来实现的，这就要求学生具有扎实的运算求解的能力。算法的引入，圆锥曲线的第二定义的删除，都与加强学生运算能力有关。无论从考试还是从学生发展的角度，都应把运算能力的训练贯穿复习的始终。在实际训练时，还应避免繁琐的和人为技巧化的运算。

今年是宁夏、海南课改后的第三次高考，试题难度已明显增大，综合性也有了提高。特别值得注意的是理科第17题，原题是这样表述的：“为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。”

这是一道具有现实背景的开放性试题，考查学生学以致用的能力，彰显了高考命题中“以能力立意”的基本要求。从这一点来看，今后辽宁省的命题方式和命题思路也将有大的改变。因此复习时，不但要逐步培养学生解决实际问题、综合题的能力，还要加大学生数学建模、开放、探究问题的训练力度。

3.4 提高教材的利用度

教材是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考试题的源头。事实上高考命题中十分注重教材习题的作用，注意发挥教材作为试题根本来源的功能。研究高考数学试题可以发现，每年均有一定数量的试题是以课本习题为素材，通过变形、重组、延伸与拓展来命制的题目。2009年辽宁卷中也有相当一部分试题源于教材，这些试题既有效地考查了数学基础知识，又为教师的“备课、教学、辅导、批改、命题、考试、讲评”提供了良好的导向功能。因此，在高考复习中，要回到教材，而且要做到对教材的深层次理解。教材是基础，教材就是高考试题的策动源。

3.5关注“高等背景，初等解法”

无论从“为高校选拔新生”的要求，还是“高等背景”问题独有的魅力。高考数学试题中经常会有一部分来源于高等数学背景的试题，如09年辽宁卷理第21（II）题实质就是高等数学中的“拉格朗日中值定理”。近几年还出现了利用不动点求递推数列的通项公式、确界原理、函数的凹凸性等高等数学背景的试题，对于这些问题在高考题中的出现，我认为只是创设了一种情境，并不要求学生用大学中的工具去解决这些问题，也不要求老师过多的去给学生讲高等数学的知识，备考中应把重心放在问题的转化和运用初等数学的知识加以处理的方法上。

3.6加强新课标的研讨

新课改给高考带来了新的活力，为了更充分的备战高考，广大教师必须要加强对新课标的研讨，深入理解新教材知识结构上的变化、新课标在能力要求上的变化，才能更好的把握高考、适应高考。

二、高三复习备考策略

首先，我们一起来回顾一下，高考的共同的基本经验。

第一关键词：时间表

通常被称为三轮复习：

第一轮复习，基础能力过关（7月中旬――次年2月底）。阅读教材，使知识系统化，提升应用能力。

第二轮复习，综合能力突破（3月初――5月中旬）。强化主干内容，把握知识联系，通过解题训练，提升实战能力。

第三轮复习，应用能力提高（5月中旬――5月底）。运用模拟题目，通过考试与评讲，把握规律，强化记忆，进入考试状态。

第二关键词：路线图

复习的程序是什么？这个程序就是强调基础，从基础出发，由基础到能力；就是强调课本，从课本出发，在融会贯通课本内容的基础上整合。根据这样的程序，几乎每一位谈论高考的人都在众口一词：依纲靠本，创新求活；立足教材，注重“双基”；突出主干内容，强调通性通法；重视思想方法，提高思维品质。而且主干内容是什么，思想方法有哪些，我们都如数家珍。

第三关键词：方针

高考要求我们，必须研究《考试大纲》，必须研究近年来的全国试题和本省自主命题的试题，必须了解课程改革发展的趋势，从中可以对未来的试题做出种种猜想：我们虽然不能说某类题在2010年的试卷中一定会出现，但我们可以推测具有某些特征的题在2010年的试卷中可能会出现。某个具体的题出现是偶然的，但某类题的出现是有规律的。正是根据《考试大纲》、往届试题和课改理念，我们才能深刻地体会高考命题的四个原则：重点内容重点考查，在知识的交汇点设计试题，加强思想方法的考查，不单纯追求覆盖面。

第四个关键词:试题来源

（1）课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据，大多数试题的产生是在课本题目的基础上组合、加工和发展的结果。

（2）历届高考题目成为新高考题目借鉴，先例可循。在对试题进行预测时，频率最高的一个关键词就是稳定，在稳定的前提下创新。强调稳定，也就是承 认命题是一种自然的发展，不会突变，命题不能割断历史，如应用题的发展史、选择题目的进化史、多学科相互联系的交互史等。历年试题呈现一种规律性的东西， 它的发展和变化轨迹会给我们很多启示。作为省自主命题，更是如此。只要我们把自己设想为一个命题者，作一点换位思考，这个道理也就非常明白了。

（3）平时学生学习中的一些经典试题，可能会改编成高考试题。对于经典问题不仅扎根与我们教师的头脑中，而且高考命题组成员对这些问题也熟滥于心，对这些试题稍微加工就可能成为高考试题。

（4）高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提供背景。这是由两个基本原因构成的，一是高考题要考查学生进一步学习的潜能。高等数学的基本 思想、基本问题可以成为考查潜能的良好素材。二是命题者的背景，命题组成员中大学教师占绝对优势，他们在命题时不可能不受自身学术背景和学术兴趣的影响。

这四个来源启示我们，高考复习的课程如何开发？应在考试大纲统领下，在课本、《课程标准》及其相关、历届高考试题和初、高等数学的衔接地带对四个方面去探索。

接下来就高考三轮复习的具体安排结合自己在高三复习过程中的一些做法与大家交流。

第一轮复习

（一）.数学知识内容整合.

第一部分：集合与逻辑

第二部分：不等式

第三部分：函数与导数部分

第四部分：数列部分

第五部分：三角函数和解三角形

第六部分：向量和解析几何部分

第七部分：立体几何部分（文与理）

第八部分：概率统计部分（文与理）

第九部分：算法

第十部分：推理与证明

第十一部分：复数部分

第十二部分：选考部分

特点：打破模块之间的界限，按知识板块之间的顺序安排复习，使学生易于把握知识系统

（二）一轮复习中要解决的几个重点问题

1.强调基础、强化规范

我们不能以高考卷最后两题的难度组织复习，尤其是一轮复习。强调在复习过程中要重视基础，扎扎实实。所谓知识基础我认为也就是指“基础知识要熟悉；基本技能要熟练；基本思想要领会；基本方法要掌握。”

2.强化训练（巩固战术）、总结概括

高三复习是使学生对于高一、高二学习中遗忘的、模糊的知识变得熟悉并且能够应用这些知识解决问题的过程，在这个过程中学生要通过作一定量的习题来熟悉并巩固这些知识，从而达到对知识深刻理解的程度，在这个过程中光做题不行，在做题的同时学要自己不断的总结，最后达到使知识、方法变成自己的东西。这样才能达到复习的目的。

3.教师要处理好讲练关系

高三复习课不能学生光练，教师更要讲，究竟要讲什么？怎样讲？我认为，教师首先要了解学生主要缺什么，要根据学生的需求来讲，不做无目的讲解。讲的过程中重点要澄清概念，归纳方法，教会思考。用准确、简洁的语言，讲清复杂、难懂的问题。

讲知识，要讲联系（横向，纵向，内部，外部）；

讲方法，要讲思想（讲原理，讲从何想起）；

讲结果，要讲过程（不仅关注答案，更讲来源、过程）；

讲解题过程，要讲思维过程（怎么想到的？）；

讲习题，要讲变化；

讲成功，也讲失败；

总之，讲数量，更讲质量。

4.编制适合自己学生的作业本

适合才是最好的，目前高三一轮复习备考资料太多，让我去给学生选不知该选那本。自己的学生自己最了解，根据学生情况教师自己编制作业本。育才高三学生都用《育才学案》，分一轮、二轮，一轮学案中的题目以基础题、常规题、经典题为主，这些题目要求每个学生都要完成，《育才学案》的最大优点就是不给学生答案，要求学生每题都要亲自去动手做，我一向认为亲身经历才是解决问题的最有效途径。目前市面上很多的参考书，答案给的过于详细，导致学生太多的依赖答案，不利于学生的学习。

5．对知识做到“清清楚楚几条线，而不是模模糊糊一大片”

教新课标教材的老师对“知识呈螺旋式上升”这句话一定不陌生，这使得学生对高中数学知识的总体脉络，并不是太清楚，因此，高三复习中很重要的一个环节是帮助学生构建知识网络，形成良好的知识结构与经验体系。有利于学生记忆、理解知识，便于知识的迁移与运用。

6. 把握重点,注重落实通性、通法

1) 函数性态的研究：定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、反函数、图像、最大（小）值.

2) 不等式：抓好基础--不等式的性质、抓住重点--不等式的解法、突破难点--不等式的证明，注意不等式的工具作用

3) 两个基本数列与数学归纳法：注意可以通过适当转化，化为等差数列或等比数列的某些数列,注意数列综合题。

4) 立体几何中的线面关系：重点放在平行与垂直关系和几种角和距离。注意以多面体与旋转体为情境，考查线、面位置关系.

5)解析几何的圆锥曲线:重点是曲线与方程,要掌握求曲线方程的常用方法.直线与圆锥曲线的关系,如交点问题,弦长问题,弦的中点问题,对称问题,范围问题等.新课程试卷要注意用向量解决解析几何有关问题。

6）平面向量：一是抓好向量的加减、实数与向量积（数乘）；二是抓好向量的坐标运算及应用；三是抓好向量的数量积（点乘或内积）及其应用。

7）三角函数的图像、性质、三角变换：落实基本要求、掌握通性通法.

8）复数：已降低要求,不要拔高，掌握基本要求，常用方法.

9）概率统计的复习要注重基础.

10）注意二次函数、二次方程、二次不等式的相互转化和灵活运用.

7.渗透数学思想方法

1) 转化与化归的思想:简单化,熟悉化,和谐化.

2) 函数与方程的思想:重要的观点和方法.

3) 分类讨论的思想:不重复,不遗漏.

4) 数形结合的思想:依数判形,就形论数.以及教会学生善于将一个数学对象用数字、符号、式子、图形（图象）表示。

通过平时的学习要帮学生树立强烈的数形结合的意识，使学生具有较强的分类讨论的能力。

09全国一卷

今年高考数学可能呈现以下几个特点：

第一总体试卷难度比较适中。题型也比较常规，因为考察一个学生掌握基础知识的能力和水平，是高考数学的一个重点目标。所以每年在高考数学试题当中涉及基础知识和基本技能的考察占很高比例，而且也会保持必要的深度。所以我们从试卷上来看，题目覆盖面比较广的。涉及到高中数学各个知识点，非常全面而且内容非常基本，从考题来看，考生一拿到试卷以后，我想最起码不会感到紧张，所以答题会比较顺利，即使试卷中有一两道难题，也不会造成很大心理压力，所以这个也符合我们现在高考课程改革的方向这种趋势，就是重点考察基础知识。而且从我们日常教学和高考答题的情况来看，学生出现的失误，主要还是缺乏灵活的思想方法，敏锐的观察力，也是恰恰问题发生在基础知识之上掌握得有些欠缺。

另外考题还是能够从整体的高度，学科知识结构高度来把握，来设计题目，衡量一个考纲一个重要方向，就是能不能形成有序的，网络化的知识结构，全国一卷和北京卷这个方面设计题目的时候做了很好考虑，这是第一个特点，难度比较适中，题型比较常规。试卷中涉及的题目绝大部分是模拟考试中复习过的题目，学生心里上有一定稳定作用。

第二个特点，考试题目仍然是重点考察数学思想方法，没有技巧性的东西，试卷中反映出命题没有出现偏题怪题，运算量上来讲也比较低，也没有繁杂的运算，这样对考生在考场上发挥会有好处的。而且全国卷有些难题，比如第21题数列，通过试题多层次设问，降低试题难度。体现了对考生人文关怀，也是符合当前课改和教学改革的方向。

第三个特点，因为高考毕竟是选拔性考试，还要突出考察学生数学能力和他的潜能。就我们数学来讲，基本上要考察四大能力。第一个就是运算能力，第二个思维能力，第三个空间想象力，第四，就是分析问题和解决问题能力。这两份试卷中看到四种能力有比较全面的考察，而且考察得比较到位。谈到考察的学生的潜能，我们说这个事情刚才讲了难度比较适中，但是从选择题，填空题，后面都有一部分难点，或者思维比较大的题目。这种题目是我们在高三复习备考过程中，或者课本例题中，模拟中遇到比较少的，题目设计比较新颖，有利于考察一个学生真正的数学素质和他临场发挥的水平，这样才能够把学生的真正选拔出来。

前面试题难度比较适中，是不是会削弱区分能力的试卷呢？其实我想也不会，因为高考除了考察一个学生对基础知识掌握的程度，或者从试卷上来判断一个考生答题正确程度以外，还有一个重要方面考察考生答题素质，如果思维水平比较好的学生，数学素质比较高的学生，考场上答题速度比较快，而且运算准确性要好一些，但是这带来一个什么好处呢？就是为后边解答难题腾出了时间，所以相应反映在数学总分上来讲，比其他同学有一些优势体现出来。

还有一个特点，就是数学试卷从全国一卷，北京卷来看，今年的题目，从题目叙述上来讲比较简洁，文字比较清楚，因为数学阅读也是学生比较难过的一关，也是一个障碍，有的时候题目叙述比较长，里面使用的新的术语比较多，也会给学生造成一定困难，从今年题目来看都没有出现这种情况，比较简洁，学生很容易读懂题目，文字叙述量很少，一般都超不过两三行之内。原来北京的题文字叙述比较长，学生理解比较困难，今年从这方面来讲有一些改变，所以用原来考试卷来说这个题目设计得比较精致，所以这两份题应该说还是非常好的。

考题反映上来看，今年考分比去年应该略有上升，当然也取决于考生在考场上发挥的情况，虽然考题比较基本，但是我发现也有一些学生失误主要就失误在基础知识上，所以我们建议考生复习还是抓住基础知识。

相对今年试卷变化不大，比如说试题结构上来讲，北京卷和全国卷都维持几年之内都比较稳定，都没有变化。另外一个，就是考察的内容也没有什么大的变化。反映出来咱们无论是教育部考试中心，还是北京市考试卷都坚持一个稳定，这样才能对高中数学教学起到很好的指导和导向作用，不至于出现大起大浮。为今后的复习和教材提供机率。

还有不到100天就要高考了，可是我的数学成绩一直是20分，有谁能告诉我，我应该怎么提高数学成绩？

2012届高三各科总复习

语文

2011年8月——2012年6月

新高考，新形势，为备战2012年高考，实现高考既定目标，结合本届高三年级具体情况，力求做到复习有针对性和实效性，特拟订此方案。

一、总体设想

1、复习指导思想：依照循序渐进的原则，夯实基础，开拓视野，总结方法，提升能力。

2、复习轮次安排：本届高三语文复习分为三轮

第一轮(2011年8月初—2012年1上旬) 分类专项训练，强化写作。

2011年8月8——9月15日：语言文字运用

2011年9月19日——10月20日：古代诗文阅读

2011年10月24日——11月15日：文学类文本阅读

2011年11月18日——12月10日：一般论述类文章阅读

2011年12月12日——2012年1月10日：夯实基础，狠抓背诵，做综合套卷

一轮结束，参加高考一模。

第二轮（2012年2月—2012年4月底）重点专项训练，查漏补缺。

2012年2月初：一般论述类文章阅读

2012年2月底：灵活运用题训练

2012年3至4月：夯实基础，狠抓背诵，做综合套卷。

第三轮（2012年5月初—2012年6月初）应试技巧指导、提高实战。

二、资料分工编印

教学配套资料：《2012高考语文考点通关设计》

校本资料编印：

谭红编写语文文字运用教材

邱逸文编写写作训练教材

马红英编写文学类文本阅读教材

三、考点分析

1、语言知识

（1）语音：《普通话异读词审音表》，课解、课后附录。关注多音字、形声字、统读字、易混字的读音。

（2）字形：《第一批异形词整理表》，辨析音、形相近的字。

（3）词语：掌握辨析近义词的方法，了解常用虚词及复句的相关知识，注重熟语的积累及正确使用，重点掌握常见错误类型。

（4）病句：熟练掌握《考试说明》中的六种类型，培养分析能力，总结辨析方法。

（5）标点：无需面面俱到，重点弄清几种常见易错标点符号用法

2、语言运用。复习常见类型，关注新题型，多做创新题；贴近生活，注重实用。

3、名句名篇。名句名篇重点课内，以《大纲》要求的40篇古诗文为准，课外适当扩展，读背默不间断。

4、现代文阅读。准确理解文章内容，把握观点主旨是关键，培养阅读兴趣，总结不同类型文章的阅读方法和规律，点拨答题技巧。

5、古诗鉴赏。广泛阅读，加强积累，进行鉴赏技巧的总结分析和点拨，授之以渔，以不变应万变。

6、文言文阅读。注重基础知识的落实，注重翻译训练，强化语境意识，能分析概括文中观点、态度、领悟人物形象，体会表达技巧及语言特色。

7、写作训练。第一学期按文体分别训练规范文，指导学生掌握写作的基本规律及写作技巧，并训练书写能力，每二至三周一次，注重指导与评讲；第二学期与考试结合，按题型训练速度，精讲精练，注重积累时事焦点方面素材。

四、复习策略

1、选好配套资料，以考点为专题组织教学内容。

2、以明确集中的复习目标安排教学，以解题思路和方法指导为重点设计教学过程。

3、要根据复习课的不同类型设计不同的课堂教学结构，上好每一节课。

①知识复习课。

各种命题角度典型实例导入→归纳知识要点、弄清高考命题角度→典型例题训练→评讲点拨解题思路、归纳做题方法→迁移训练（包括高考试题未出现的命题角度试题）。

②阅读鉴赏复习课。

课前布置预习（要求学生阅读并完成文后试题）→上课第一环节指导整体把握文章（全文和各个局部写了什么，文章思路和结构，文章重点和特点）→上课第二环节进入答题，进行答题程序与方法指导（要求学生通读题目，把握每个命题指向；审清每个试题的题意，明确解答要求；锁定每个题目的研读区间，探究答案；分析解答要点，规范表述）→课末小结环节，归纳文章阅读程序和解答试题基本步骤→布置课外训练作业。

③综合试卷评讲课。

评讲试题要走出“对答案”和“就题论题”的教学模式。评讲时，一要注意突出重点。错误面大的题目、分值大而得分率不高的题目、新题型的题目、思维难度较高的题目应该成为评讲的重点。二要注意将错误原因的分析和运用基础知识解答结合起来，使训练起到强化和运用知识的作用。

④作文指导课

作文指导与训练，既要分散又要相对集中，既要系统化又要系列化。即作文指导与训练分成几个相对独立的板块（即系列化），穿插于各项专题复习之间，每次训练要保证相对集中的时间对某一板块进行整体指导（即系统化）。

4、给学生训练的题目，老师必须先做一遍，不选错题、无答案题，对偏题、过难题做适当处理。

5、认真进行质量分析，取对缺差情况取补救措施。

每次模拟考试之后要认真集数据，对学生个体和班级集体情况进行质量分析，全面清楚地了解每个小题的答题情况和每个学生的薄弱环节，从而对一个阶段的复习作出小结，发现问题，及时取补救措施。

五、备考措施

1、强化合作意识。

做到精诚团结，共享。教师分工负责相关专题，全体老师集体讨论，力争为学生提供最新的学习素材；研究复习备考中发现的新问题，交流复习备考经验。

2、注重备考研究。

要研究学生学习规律、心理、知识结构，研究教法学法。把准考点，理清知识点，找准教与考、教与学的结合点。同时充分发挥互联网的作用，搜索各种高考网络信息；积极参加省市县各项教研活动和校际交往，最大限度的获取有用信息，指导备考工作。

3、讲究复习方法。

教师要经常归纳各个知识点的命题规律和各种题型的做题方法，力求教学能达到举一反三的效果。尤其是主观题的训练，不能只停留在教师宣布“参考答案”上，要让学生自己练，自己讲答题的思路，并互相评价答题的优劣，不仅“知其然”，还“知其所以然”，掌握答题的规律，以不变应万变。

4、培养良好习惯

培养学生制定的习惯。教会学生自己制定语文学习的，科学安排复习内容，务必保证每天均有一定量的复习时间。

培养学生使用工具书的习惯。要求学生使用工具书来准确掌握字音、辨析字形、理解词意、领会用法，为写作提供原始材料。

培养书写工整规范的习惯。要求学生在考试答题时力求字体工整，笔画清晰，力争让每个学生不因书写问题而失分。

培养读书看报的习惯。引导学生通过读书看报来开拓视野、了解时代信息、把握时代脉搏，学习别人的语言风格、章法技巧，为写作积累素材，补充新鲜血液。

培养勤于练笔的习惯。引导学生即时把高三生活中的所见所闻、所思所感所悟不拘形式地写下来，这既可舒缓压力，又可积累写作素材，达到练笔的目的。

5、重视扶优补差

①教师要对每一位跟踪的学生“立体”的了解，注意点面的结合，让差生有进步，让优生有突破，因势利导，因材施教。我们学校的学生，优秀的毕竟是较少，提高总体成绩还要花大功夫。虽然很难将学生的语文能力提高到一个比较高的层次，但可以减少一些非智力因素的影响，变可得分为必得分。比如，作文方面，在平时的训练过程中我们坚决杜绝“未完篇”，尽量少些错别字，注重训练书写工整等等。

②课堂上，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题；对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。对差生，取系统辅导的方法，以新带旧，以旧促新，发现他们的优点和成绩就及时表扬，帮助后进生弥补知识上的缺陷，增强学好语文的信心，提高学习成绩。

③组织课外辅导，对于优等生，可另行指定课外资料，布置高要求的作业，在每周定期对优、差生进行辅导，对当天所学的基础知识进行巩固，对掌握特别差的学生，进行个别辅导。

数学

2011年7月——2012年6月

鉴于本届高考班学生数学学习的现状，结合对2011年高考试题的分析，特提出以下复习构想：

一．基本情况

本届共有12个班，493人（理科348人，文科145人），1、3、7、9班为理科实验班，5班为文科实班，4、6、8、10班为理科平行班，2、11、12为文科平行班，实验班的大多数学生具有学好数学的愿望，也有一定的学习数学的积极性，但由于良好的学习习惯没有养成，还不能自觉地进行知识和方法的系统化复习，加上入口成绩不高，智力开发没有到位等多方面的因素，所以实验班实际上并没有成为所谓的尖子班；平行班大多数学生不仅没有学好高中数学必备的数学基础知识，有些连起码的学好数学的愿望都已经不具备，因而本届学生情况不容乐观。

综上所述，本届学生数学基础知识和三大能力都不容乐观，高考成绩也不可能乐观，预计经过努力后的高考成绩：能上140分的优生力争实现零的突破；上130的力争8人左右，能上120分的能有20人，能上100—120分的中上生有人（80人），能上80---100分的中下生有120人，估计在75分以下的差生约占一半还多，所以本届高三复习任重道远。

二 复习环节，

本届复习从高二暑补课开始，整个复习按五个阶段进行，

（一） 2011年暑补课两周时间为基础知识整体回顾与一轮预备阶段，从9月1日2012年1月底为第一轮复习，本阶段主要复习数学基础知识和基本方法，通过对教材的重读，对复习资料中知识和方法要点的复习，对典型例题和预测考题的练与评，重组必修与选修各模块知识，突出建立数学知识体系，强化知识和方法的过手训练，总课时大约需要120课时。

（二） 2012年2月底至20012年3月底进入第二轮专题复习，本阶段主要复习数学思想和基本方法，以考题训练为主要形式，力求以方法为线索，将数学的各个板块串联起来，同时对第一阶段复习查漏补缺，突出以培养学生综合解题能力为主要目的的专题训练，时间大略需要30课时。

（三）2012年4月初至5月20日为第三轮复习时间，本阶段以客观题强化训练与模拟套题为依据，主要针对前两阶段复习中的薄弱环节，以及模拟考试发现的问题，进行以查漏补缺为主要目的的模拟拼盘式强化训练，突出应试能力训练。时间40课时左右。

从2012年5月21日起至6月2日进入自己查漏补缺、教师辅导的第四轮复习，主要熟记公式定理，专项查漏补缺，回归课本。

三、复习要求：

第一轮复习以尖子班以《三维设计》为教材，平行班以《一轮校本教材》为资料，理解掌握高中数学的全部知识要点，掌握基本的数学思想和基本的解题方法；并在此基础上进行一些思维能力的拓展和创新能力的培养。 对于差生至少要求掌握知识点中“理解”的层次，会解高考中、低档题；对于中下生，除了要求“了解”、“理解” 层次外，还要求“掌握”和“熟练掌握”的层次，在准确迅速地解答会考中、低档题的基础上，还要求会解会考难题和高考低、中档题；对于中上生，则要求能举一反三，灵活应用知识熟练解决高考中、低档题，会解部分高考难题。

第二轮复习应在第一轮复习的基础上，结合学生在第一轮复习和“一模”考试中暴露出来的问题，进行第二轮专题复习，力争使学生通过第二轮复习，提高学生分析、解决综合问题的能力。对于差生基本会解高考前60分题，减少应得分的失分率；对于中下生要求准确迅速地解决高考前60分题，会解90分的中、低档题；对于中上生不仅要做到高考前90分的中、低档题尽量少失分，还要尽可能的冲刺难题，力争后60分的得分率超过百分之五十。

第三轮复习以模拟训练为主，通过学生在模拟训练中暴露出来的问题、进行查漏补缺，对前两轮复习中存在的知识缺陷和遗忘再次复习巩固，进一步加强学生综合应用数学知识分析问题、解决问题的能力。

四 复习的基本形式：

本届第一轮复习的教材选用《三维设计》为复习资料，使用老办法“概念引导、先学后讲、小步快跑、结果监控”的主要形式，具体做法如下：

（一） “概念引导”从月考情况来看，概念模糊，基础知识不熟练是主要问题，第一轮复习要以概念复习，知识体系的建立为主线，教师梳理知识，学生归纳整理为重点，上课主要讲清概念，以课本回归题为例使知识穿串，辫辫儿，教师引导对示范例题的分析，讨论和解答，“以题引路---借题发挥”，引导学生发现，归纳解题步骤和思路，归纳解题中易出错、易遗漏、易忽视、易混淆、易忘记的地方，启发学生“一题多解，一题多变” ，重视解题后的反思。

（二） “先学后讲”是学生在复习课本要点的基础上，课前先独立完成基础题，“练”要做到“见题思法----联想提高”，差生通过做基础题，要真正再现基础知识点，基本明了复习资料要求；而中上生不仅要再现本节所需基础知识的基本技能，还要回忆再现基本思想，力求搞清楚“为什么”。只有保证了先学，讲能有效。

（三） “小步快跑”是将难点专题分散，每日一练，每月练习一个专项，以六个月的时间，每月解决一类高考大题，每天以作业的形式完成，教师在批改中发现问题，及时加以纠正。

（四）“结果监控”是基于以往经验，每一届高三复习都使用一本复习资料，但由每节课都用，使作业检查存在一定困难，而对于一部分学生来说并不是每一道题都需要做，为此应淡化这一环节，而加强检测力度，一周一次的检测是监控学生学习结果的好办法。在教师精讲后，要求学生进行的巩固性练习和拓展性练习，以及每周至少一次的限时限量的准快练习，此时的练习是对常见方法，常用的数学思想以及重要知识点的强化训练，因此既要防止“题海战术”，又要防止多数学生的“懂而不会，会而不快。快而不全”的倾向产生，因此要精选题目反复练，并通过不定期的检测及时反馈并纠错。

复习中，必须突出以学生为主体,教师为主导，每一个环节都始终让学生处于积极主动的探索之中，在练评的过程中，巩固所学知识，拓展知识面和数学思维，发现并掌握带规律性的结论，提倡学生建立纠错档案（改错本），从犯错误的次数中吸取教训，减少不应有的失分，同时还要求学生自定阶段检测目标和终结目标，既要看到道路的曲折，又要看到光明的前途，从而增强战胜困难的信心和决心。

四、课时安排：

本次复习具体安排如下：

（一）基础知识整体回顾

序号 时 间 内 容 预计课时 备 注

1 8月7日 集合与简易逻辑 1课时

2 8月8日 基本初等函数 2课时

3 8月9日 导数 1课时

4 8月10日 三角函数 2课时

5 8月11日 数列 2课时

6 8月12日 不等式 1课时

8 8月13日 向量 1课时

9 8月14日 休息

10 8月15日 解析几何 2课时

11 8月16日 立体几何 2课时

12 8月17日 概率与统计 1课时

13 8月18日 算法 1课时

14 8月19日 复数 1课时

14 8月20日 几何证明选讲（4—1）1课时 知识概述

15 8月21日 几何证明选讲（4—1）1课时

16 8月22日 几何证明选讲（4—1）1课时

（一）第一轮复习共需120课时

（每周机动1课时用于检测与清理）

序号 专题 内 容 课时 预计上课时间

1 基础知识整体回顾 必修+选修 理25 文 23 基础训练 7.10-8.5

2 基础知识整体回顾 基础知识清理（二次系统） 14 8．7-8．21

第一次月考 基础知识第一次摸底

3 集合与逻辑 集合3 逻辑 3 6 8．22-8．27

3 函数概念与性质 函数三要素、单调性 6 8．29-9．3

4 基本初等函数与图象 指、对、幂函数的图像与性质 6 9．5-9．10

5 导数 导数与导数应用 6 9．12-9．17

6 数列 等差、等比数列 6 9．19-9．24

7 数列与数学归纳法 数列求和、求通项、数学归纳法 6 9．26-9．30

第一次月考（十一放）

8 三角函数 定义、同角关系、诱导公式 6 10．10-10．15

9 三角函数图象与性质 三角函数图象与性质 6 10．17-10．22

10 三角变换 和、差、倍、半公式 6 10．24-10．29

11 向量 平面向量与空间向量 6 10．30-11．5

第二次月考

12 解三角形 解三角形（立体几何） 6 11．7-11．12

13 立体几何 线面关系 6 11．14-11．19

14 空间角与距离 空间角与距离求法 6 11．21．11．26

15 直线与圆 直线与圆（线性规划） 6 11．26-12．3

第三次月考

16 圆锥曲线 椭圆、双曲线、抛物线 6 12．5-12．10

17 排列组合 排列组合与二项式定理 6 12．12-12．17

18 概率 古典概型、几何概型、独立概率 6 12．19-12．24

19 统计 统计与分布列 6 12．26-12．30

20 第四次月考（元旦放）

21 极坐标、参数方程 极坐标、参数方程 6 1．9-1．14

22 不等式与不等式证明 不等式与不等式证明 6 1．16-1．21

23 一模综合训练 2份综合 1．23-

（二） 第二轮复习共需32课时

序号 专题 内 容 课时 备注

1 三角与解三角 三角函数问题的方法 4

2 立体几何 空间角与距离 4

3 概率与统计 概率应用题型与方法 4

4 解析几何 直线与圆锥曲线题型与方法 4

5 函数与导数 函数、导数、不等式的综合应用 4

6 选考内容 选考内容专项强化 6

7 选讲 数学思想方法 6

（三）第三轮复习共需40课时

1 模拟训练 30课时

2 考前指导 4课时

3 考前整理，归类，查漏 6课时

（四）第四轮复习需10课时（每天保持一份客观题训练）

英语

2011年8月——2012年6月

一、指导思想

2011年高三英语备考复习教学指导的总思想：以《新课程标准》、教学考试大纲和教材为本，注重知识和能力的双提升；优化教师的复习教学策略和学生的高考英语学习方法，充分利用有限的时间，达到最有效的复习效果；以历年高考真题为训练场，全面深入地了解高考，研究高考，从而突破高考。

二、情况分析

本届学生虽然已经经过两年的高中英语训练，但情况仍不容乐观，基础不够扎实，完形填空，阅读理解，改错和书面表达等综合能力堪忧，且相当一部分学生不重视英语，所以在对学生全面强化督促的同时，如何抓好基础，强化针对性，有的放矢提高讲和练的方法及效益，成为专项与整体复习中的一大挑战。

三、总体安排

第一轮复习：

本学期完成高中必修1-5册知识点，为第二阶段复习打好基础。且每三周进行一次综合测试。资料用锁定高考《高考一轮总复习》及其配套练习。对课本的复习以每模块每单元为主线，对重点词汇和句型进行梳理和强化。一个模块大概需要三周的时间完成，每个单元将配上适当量的练习。如：词汇听写每单元一次和测试2－3个单元一次，对不合格的学生用重新测试；每单元一张词汇巩固练习，2－3个单元进行一次小测试。把常用的500-600个单词及其典型用法整理出来, 对复习中的重点词汇和短语的用法, 特别是活用性很强的词汇要进一步讲解, 设计适当的巩固性练习题, 限时完成, 保证质量。在课本复习的同时把相关的语法插进去，分批逐个突破，尤其是三种从句、非谓语、时态和语态、情态动词等。语法以历年真题分析为主，归纳重点而又易错的情况，帮助学生快速准确掌握语法内容。不在偏难的语法项目上耗太多的时间，尤其是要注意培养学生在特定的语言环境中运用语言的能力；在平常的练习、考试和答疑中搜集到的学生典型错误，进行整理后，定期张贴出来、或者重新定时练习，帮助学生学会辨误，避免下次重蹈覆辙。

第二轮复习：自行找寻阅读文章，加强阅读能力的培养及词汇复习。同时对学生进行语法专项技巧的指导，增订《五年高考，三年模拟》突破语法和专题训练，全面提高学生的解题能力以及思维能力。

第三轮复习：历年全国高考试卷及模拟练习，同时查漏补缺。

四、教学安排

第一学期安排：

1. 实验班：八月完成选修8的内容，九月至一月中旬完成必修1-5复习教学，并且结合《高考一轮总复习》进行第一轮复习。其中每两周进行一次综合练习及写一篇作文，两者轮流进行。平行班：八月至一月中旬完成必修1-5复习教学，并且结合《高考一轮总复习》进行第一轮复习。其中每两周进行一次综合练习及写一篇作文，两者轮流进行。

第二学期安排：

1.2月-4月底：语法复习及专题训练，侧重能力培养，加强技巧分析，培养学生综合运用语言能力。 通过系统的语法复习，帮助学生构建中学阶段的语法知识体系，提高对词汇，句法的理解，具体是 对，名词，冠词，形容词，副词，动词，情态动词，非谓语动词，时态，五大基本句型，名词从句，定语从句，状语从句的复习。

2.5月—高考：历年全国高考试卷练习及查漏补缺，针对性地进行实践和运用能力。

高三年级英语教学进度

第一学期（平行班）

周次 教学内容 配套练习

第一周 必修1第1-2单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第二周 必修1第3-4单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第三周 必修1第5单元及检测 《高考一轮总复习》及自组资料

第四周 必修2第1-2单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第五周 必修2第3-4单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第六周 必修2第5单元及检测 《高考一轮总复习》及自组资料

第七周 必修3第1-2单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第八周 必修3第3-4单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第九周 必修3第5单元及检测 《高考一轮总复习》及自组资料

第十周 期中考试

第十一周 必修4第1-2单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十二周 必修4第3-4单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十三周 必修4第5单元及检测 《高考一轮总复习》及自组资料

第十四周 必修5第1—2单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十五周 必修5第3—4单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十六周 必修5第5单元及检测 《高考一轮总复习》及自组资料

第十七周 综合复习及检测 《高考一轮总复习》及自组资料

第一学期（实验班）

周次 教学内容 配套练习

第一周 选修8第1-2单元 《英语周报》及自组资料

第二周 选修8第3-4单元 《英语周报》及自组资料

第三周 选修8第5单元及检测 《英语周报》及自组资料

第四周 必修1第1-2单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第五周 必修1第3-4单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第六周 必修1第5单元及检测；

必修2第1单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第七周 必修2第2-3单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第八周 必修2第4-5单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第九周 必修2检测；

必修3第1-2单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十周 期中考试

第十一周 必修3第3-4单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十二周 必修3第5单元及检测；

必修4第1单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十三周 必修4第2-3单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十四周 必修4第4-5单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十五周 必修4检测

必修5第1 单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十六周 必修5第2-4单元 《高考一轮总复习》及自组资料

第十七周 必修5第5单元及综合检测 《高考一轮总复习》及自组资料

第二学期

日期 教学内容 配套练习

2月 1. 语法：名词，冠词，形容词，副词，

动词，情态动词复习及练习。

2. 高考词汇。

《五年高考，三年模拟》

《天利38套模拟卷》

3月

1. 语法非谓语动词，五大基本句型，

时态语态，定语从句，复习及练习。

2. 高考词汇。

《五年高考，三年模拟》

《天利38套模拟卷》

4月

1.语法名词性从句，状语从句复习及练习。

2. 高考专题：单选及改错。

3. 高考词汇。

《五年高考，三年模拟》

《天利38套模拟卷》

5月

1. 高考专题：完型，阅读及写作。

2. 高考词汇。

《五年高考，三年模拟》

《天利38套模拟卷》

在复习的过程中，始终将词汇基础复习、完型填空和阅读理解、写作贯穿于整个复习过程。在强化学生语法，语言知识的基础上，进行专题训练，通过对解题方法和解题技巧的训练，提高学生的解题能力和应试水平。认真对待每一次的测试，分析考试情况，反思自己的教学，制定行动，力争更上一层楼。

政治

2011年7月——2012年6月

1．第一阶段:8月—9月初（3周时间）,完成《经济生活》（第三、四单元）讲授

第1周 个人收入的分配、国家财政和税收

第2周 走进社会主义市场经济、全面建设小康社会的经济目标

第3周 科学发展观、 经济全球化与对外开放

2．第二阶段:完成四本必修的一轮复习

（1） 9月初---10月中旬（新学期第2 周）,完成《政治生活》的复习.

第2周 人民当家作主的国家、民主选举及民主决策

第3周 民主管理、民主监督及我国是人民的

第4周 我国受人民监督、我国的人民代表大会制度

第5周 我国的政党制度、民族区域自治制度及宗教政策

第6周 当代的国际社会

（2）10月中旬---11月底,完成《生活与哲学》的复习.

第7周 生活智慧与时代精神（第一单元）

第8周 探索世界与追求真理（第二单元）

第9周 唯物辩证法的联系观、发展观

第10周 唯物辩证法的实质与核心、创新意识与社会进步

第11周 认识社会与价值选择（第四单元）

备注：月考及“十一”期约为1周时间

（3）12月初---1月中旬（在一模考试之前）,完成《经济生活》的复习.

（4）1月中旬---3月中旬，完成《文化生活》的复习

3．第三阶段: 3月中旬---5月初，完成专题及时政复习（二轮复习）

（1） 3月中旬---4月初，完成《经济生活》专题复习

（2）4月初---4月中旬，完成《生活与哲学》专题复习

（3）4月中旬---5月初，完成《政治生活》、《文化生活》专题复习

4．第四阶段:5月初---5月下旬，进行高考强化训练.

5．第五阶段: 5月底---高考.学生进行查漏补缺复习.

备注：若高考内容增加选修内容，则对此进行相应的调整。

为什么有人说高考数学越来越简单了，你怎么看？

转我的经验首先你要有信心和投入了，要热爱数学，不要讨厌它。其次，高中数学虽说比较灵活，但是还是抓知识点，起步阶段你只好多做题了，做到有一天你发现看到题之后感觉见过就成了，如果这个层次太难达到，最起码看到题得有路子吧。高一这个时候应该在讲三角函数和平面向量吧，三角函数一定要把所有的公式背背熟，一定要背的。

平时多和学习好的同学接触，和他们讨论问题，努力听懂他们在说什么，不用怕他们笑话你，不懂一定要弄明白了，哪怕不吃饭、不睡觉。当然最好自己弄出来，自己弄出来一道题，就会有提高的。

另外给你一个绝对正确的秘方，考试前一周之内，把所有理科老师平时发的课堂、练习的卷子重新做一遍，一定一定要每道题都做，倒不用都算出数来，只是一定要动笔自己写出过程来，一定要这样做，我一直用这个方法，成绩一直在班里前三名。因为老师出题基本上在教参平时的卷子里出。不过使用这个方法，你平时就一定要勤快一点，老师讲什么你就记什么，仔细听老师的每一个字（一定一定不要和同桌说话、发短信、传纸条、走神），不出一周你就应该能抓住老师讲话的重点了，听到重点就记下来、一定要记下来，想提高就千万不要懒。尤其是理科，老师在推倒公式或讲题的时候，你思路一定要跟着老师走，随时思考老师下一步能导出什么来，一定不要抱有这样的思想：我不用知道推倒过程，只知道公式就可以了。这样万万不可。总之一句话，上课听讲至关重要，如果你上课听讲这关过了，你的成绩能有大幅提高，信我的吧，我初中的时候就是这样摸索过来的，完全做到了以上的事情，我现在在北大附中，是班里的前5名。相信你也可以！不要灰心，4个月足够了。

要夯实基础

我高中一直打游戏然后高三考的417分 复读一年高四考568

你先把教材随便过一遍。

然后做题~（我觉得五年高考三年模拟比点拨之类的好的多。看点拨我脑袋就晕）

不过最好还是做真题吧

做完以后要仔细看答案

大题目的重点放在三角函数。立体几何（向量法）。概率

及格应该很正常

60-70分我觉得只要把立体几何跟三角函数花1，2天弄会了。高中数学不学都打得到

我觉得夯实基础根本就不能通过看课本。

最好的办法就是做题。不用做太多但是做完了以后一定要每一道题都完完全全弄懂

要做到可以讲给别人听，讲的有道理讲的很顺畅。

也就是说做完题看了答案分析了以后还要在心里默默的说给自己听为什么这道题要这么做。

这样一来你没做一道题就会把一道题里面包含的很多小细节全部都复习一遍。

要是到书上看这些细节，花的时间远远不止这么多。而且看完了以后完全不知道怎么用

看书完全浪费时间。现在要的就是做题。

不管你基础好不好，都直接做模拟题或者历年真题。不要做那些章节复习题

那些没用的。复习的范围太小了又不综合。拿到考场上基本=废物

真正认真的做了10几20套卷子。把里面题目细细的全部弄明白以后。

基本上拿到一本线以上分数不是问题。只要发挥正常

4个月120天起码要保证2天一套数学或者理综。

只有这2门卷子要细看。

理综数学我是113分。不知道你觉得够不。

我后面2道大题直接没动笔。节约了时间做和反复检查前面的。这样对卷子难的话很有好处。

不过我觉得至少最后一道大题不能用超过10分钟。

所以考试的时候。难题不要强求，最多理出几个公式做出第一问就好.不然花掉的时间得不偿失。

理综也是一样。不过理综难的最多也就物理出一个大题吧。例对公式以后最少可以拿1半分。

我以前觉得物理电学试验爆难。所以一直没看过

不过高考前2天抽了几个小时出来把45套题的电学试验全部看了一遍，然后就都会了...人还是要逼啊- -#。。。只是最后高考没考电学。郁闷~呵呵

语文的随便带着看看就过了。我语文卷子是写都懒得写上去。

英语高考听力很简单，所以我觉得英语每天1篇完型1-2篇阅读。老师布置作文的时候就认真写了让老师改就OK了。

还有4个月.完全不用紧张。不过也还是要紧张一下不然搞不进学习

我个人是这样呵呵

只是不要松懈不要放弃

4个月如果你现在分数没有到1本线左右的话.进步50.60分真的是随随便便就做得到

另外高考前一天晚上就想，就算没发挥好有什么好怕的。大不了复读嘛

我高四的时候就是这样想的。然后果然一点都没紧张

打字号辛苦啊。希望能帮到你

2018年高考数学占多少比例

你好，我是一名北大在读博士生，当过7年高中生家教。

2010年参加山东省高考，数学成绩145分，最终以总分682分考入北大。

我从考入大学之后，开始当中学生家教，为了更好地帮助更多地学生能够在高考中考出好成绩，我每年都会仔细研究高考考纲及每年的高考真题。

虽然每年的高考真题在难度上有所降低，但是在考查中，对学生的逻辑思维能力及推理判断能力却有了更高的要求。 所以，你会发现，虽然考题难度一年年有所下降，但很多学生数学成绩并不是很好，在高考中数学成绩得满分的更是少之又少。

所以数学难度降低，但不表明都能在数学上取得一个好的成绩！

我根据我教过上千名的学生，通过观察学生在学习及考试中经常犯的错误，写了一本书《直击高考漏洞》，书中详细分析了学生如何在数学考试中答题，以及如何提高自己的数学学习方法。

想要免费领取该本书的学生及家长，可以私信，直接回复：领书。我会把书免费送给你。

不少省份，如山东，河北等省已经开始实行新高考，新高考的变革，在数学科目中的体现就是，数学不再文理分科，这就意味着数学的难度必定会降低，所以每个学生之间的数学差距将会变少。

如果想要在高考中胜出，考取比其他人更好的成绩，所以数学这门科目千万不能忽视。数学是最容易提分，也是最容易拉分的科目。

如果数学简单，你能真正掌握数学的答题要领，清楚数学学习方法，那么数学成绩提成将会是一个质的变化。

作为学生，数学难度降低，理应我们的数学成绩也会有所提高，可是你的数学成绩，并没有任何长进，这些问题都要从自身出发找原因，是自己在数学学习上出现的问题。

希望大家都能在数学这个科目上取得好成绩，而不是在数学上与别人有很大的差距。

我教过一个学生，数学从40分提高到120分，最终进入一所一本重点院校。 这更说明数学是一门提分最快的科目。

如果有需要高考数学学习资料及学习方法的学生或者家长，可以私信：方法，免费领取。

让无数人又爱又恨的江苏卷都不存在了，确实说明高考数学越来越简单了!

本人收集了从1952年到2018年的所有高考试卷，通看了一遍，确实颇有感触。由于大家都知道的一些原因，其中有十年停止了高考，我们姑且从18年开始到2018年，高考数学历经了这么几个阶段。

是不是1952年的题不简单？！竟然还有三阶行列式！

高考刚恢复阶段

听我的高中数学老师讲，18年恢复高考，大部分的学生10年都没读过书，学生水平普遍偏低，数学基本上都不会，为了不让分数那么难堪，阅卷老师会尽可能的给分，比如准确答案是1/3，那么考生写1或写3都算正确。现在的高中生听后都羡慕死了，哈哈。

我们感受一下那年的部分题目

考试题都是基本的运算，可以说只要知道公式是什么就能做对了！

逐渐走向正轨阶段

从1983年开始，出现了选择题，而且在试题中出现的极坐标和微分，难度开始加大，题型也更为丰富。题量也比以往加大，考试时间加长。

压轴竞赛化阶段

到了1998年开始，各地区的基础教育越来越丰富，学生的学习水平，师资力量都有所增长，为了选拔人才，拉开分数梯度，压轴题越来越难，压轴题越来越有数学竞赛的风。

此题不是简单的数列，证明需用数学归纳法，现阶段的数列题可是最简单的大题。

压轴竞赛化的标志就是，压轴题是数列。小伙伴翻阅以前的试题的时候，发现如果压轴题不是导数而是数列，说明就是压轴竞赛化的产物。所以不要说导数题难啦，真正厉害的是数列才对！

回归基础阶段

到了2010左右，越来越多的人意识到 高考数学和数学竞赛是有区别 的。

就像我有一篇问答中提到过，数学分两个能力： 一个是技术，一个是聪明 。高中数学应该更重视技术换节，把应该知道的定理和公式方法熟练应用就可以，聪明的问题交给打数学竞赛的人。高中学校是为了大学储备人才， 基础教育的数学能力只要达标就行，不是很需要天才 ，因为到了大学学习的高等数学对建筑，材料等领域才更有帮助。

所以说高考大题压轴题考的应该是分类讨论的能力，分析图像的能力，导数工具的合理运用等，而不是像竞赛一样去考察学生的发散思维和跳跃思维。

数列压轴题逐渐退出 历史 舞台，导数大题成功上位。导数题就简单多了，就是几个题型，比如双参数问题，零点问题，都是有相应的模板的。最重要的花样不多（相对数列压轴题来讲）。同学们只要学好那几个类型，考试答出压轴题没什么了不起。

可以看，上图2018年的压轴题就是一个零点问题，非常简单，如果第一时间参变分离，给5分钟时间都是多的。

高考数学的难度，每一年会有一定的变化，这是为了平衡前一年的难度，但是从总体上而言，难度下降了。

我很清楚的记得2012级我的学生，在考完数学后，几个数学成绩非常棒的学生，都感觉考得不好，其中一个总成绩和数学成绩都很好的学生， 给我打电话大哭了一场，说自己考不上大学了，自己都没做完等等，那一年数学还是使用山东卷，题目难到多数学生都做不完，虽然她也没有做完，但是最终她考入了山东大学。

三年后，我的下一届学生，2015级的学生在2018年参考了高考，他们第一年使用数学全国卷，数学结束后，他们是笑着走出考场的，最终的结果，1名同学考了满分，4名同学考了140分以上，多数学生考到了120+，130+，数学成绩比平时的模拟考生成绩都要好。

所以，数学的总体难度在降低，这是一个趋势。不信，我们来听听各方的声音：

1、教育部考试中心：这是对高考试题最权威的解读，通过这个解读，可以看出题目更加灵活，重点围绕着主干知识中的基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，不考偏题、怪题和难题，减少计算，多写思考。

2、数学老师：2018年数学整体难度有所下降，题目中规中矩，覆盖知识点比较全面,难度并不是很大.若平时复习不是打酱油的话,很多基础题是没有问题的。

选择题基础题偏多,复数、集合、概率、数列、向量、切线、三视图、函数与导数圆锥曲线等都比较常规,有一定基础的学生做对11个，问题不会太大。

3、学生：考生甲：卷1不像高考卷，太容易了，我提前46分钟做完，检查2遍，140没跑了；

考生乙：数学特容易，难度系数10的话，今年的数学卷难度系数只有6，提前40分钟做完，检查一遍后，坐着想老爸在干嘛。

学生丙：没有难度题，个别题设个小陷阱而已，估计140分以上的一大堆，这是17年学长用血泪换来的！

所以，从各种消息看，2018年的全国卷数学确实简单，从教育部考试中心的思想看，数学命题会趋向简单，但是为了平衡难度，增加试题的选拔性，不排除2019年试题会增加一些难度的可能，不管如何增加，那些基础扎实的学生，都将是获益者。

我是“赢在高三”，欢迎点击右上角关注按钮，助你赢在高三，赢在高考，祝所有考生，2019年金榜题名！

2018年高考山东的数学用全国一卷，考生的普遍感觉是题简单了。

那么，感觉考题简单，是不是就能考个高分、满分呢？答案是否定的！

"看似平常最奇绝，成如容易却艰辛”！

实际上，全国卷加强了对基础知识的考察，减少了“难题”，但是其“选拔”的功能丝毫未变。

感觉考题简单，只不过是浮于表面，未深入理解吧！

每个考生都能考个高分、满分，那才叫真的简单！

天天远古吹，吹几把吹，我在领军教育工作，数学老师，对近年来高考题非常有研究。题确实是一年比一年简单，一年比一年不具有选拔性，但是你们这帮人动动脑子为什么？现在高等教育就需要普及，来给国家发展带来新的力量，让更多人有能力推动祖国发展，现在高等教育都不能满足，还敢把一大堆人挡在高校外？时代不同，你爷那会儿上个高中怕是村里很了不起了，你爸上个大学也是出人头地了，你现在上个大学出去你敢大声说话？还有录取和分数没关系，历年都是看排名。你外行人以为出题是在考你？真正受考验的是那六个命题人。难了群众骂，说题难，出的什么几把玩意儿，简单了也骂说拉不开分数出的什么几把玩意儿。不然你以为命题组为什么每年都换人？众口难调。选拔性你以为没有？2018年压轴题第二问你真的以为在考你不等式恒成立？醒一醒，人家在给高校选拔人才，真正的考点是高校学科高等数学中的拉格朗日中值定理。

我曾经看过一篇关于高考方面的文章，意思是说：得语文者得天下！数学题的难度小了，比例是3：4：3，主要考查学生的基础知识。

这样能说明高考的数学题越来越容易了吗？

我的一个学生一般情况下常年在100分附近徘徊；

大概是高二下学期吧，他们的数学卷改用全国一卷，他一下稳定在了120分。

并且他觉得数学考试变的轻松无比，尽管还是有题不会写，但数学考试再也没有让他焦头额烂过。

到了高三，以全国卷形式出现的试卷，他基本稳定拿分145；部分联考仍然按照之前自主命题出卷，他的分数则会出现断崖式下跌。

高考，导数题第二问没做出来，其它全对。

我一的另一个学神同学，数学从高一开始没低于过130，高三一整年数学都是145以上，平时只有遇到解法复杂不太好讲的题目才会和我讨论问他有没有简单方法。

高考，解析几何忘约分，扣2分其它题全对。

我是非常清楚他们在数学上实力差距有多大的。但是那张高考卷没能将他们区分出来，我认为那是一张失败的试卷。

我觉得，试卷不是说要多难多难才好，而是说不同水平的学生正常发挥的情况下分数要有所区别。

否则，试卷便失去了它存在的意义。

现在高考试卷的确是越来越简单，全国的趋势都是一样的，所以不要再说北京试卷简单全国难之类的愚蠢的话了。所以现在高考数学不考130 或140以上，985 ，211之类的都不能想，很多高手都考150，所以现在出现700分都难上清北的奇观也和难度降低有关。十几年前高考考650就能上清北了， 现在完全不可能，连名牌大学都难上。

最近几年的高考出题都是中规中矩的题，压轴的只有解析几何和导数两个题，这样的题在过去都是第二梯队的难题，现在是最难，而且现在出题不偏不怪。但是由于惯性，现在很多学校老师还是按照过去的高考复习，平时偏题难题太多，对中下等学生是特别大的伤害，中下等学生需要按照新高考要求复习。

另外，自招，竞赛已经把名校招生名额几乎都占满了，所以参加普通高考，就是一般层次学生的考试，很难考清北。第二战场一点都不简单，都是学霸们角逐的战场，依然是那个味道。所以现在就是分层次的选拔人才。

高考数学题这几年确实是朝着越来越简单的趋势发展。尤其是去年2018年全国I和全国II卷的数学题，几乎没有一个学生说数学难，除了一些数学基础不好，确实不会做题的学生除外。

高考数学有80%的基础知识，如果你能掌握这些基础知识，你的数学成绩至少在120分。针对高中生在数学学习中存在的问题及困难，我创建了高考学习资料库，里面总结并归纳了高中各个科目的学习资料及必备知识点。帮助你快速突破高考做题中的瓶颈及困难。想要数学拿高分，你必须掌握数学20个偷分知识点，数学高分必备公式及模板。

如果有需要的，私信：领取，就可以免费获取。

下面这个表格，是我根据近几年的高考数学考试情况及趋势，整理出的高考数学考查的模板、知识点、考查题型及分值。

可以看出解析几何和函数不仅是必考重点知识，更是占据数学考试中的大部分分值。

所以要想提高数学成绩，必须在这些高分知识点上下功夫。

为什么高考数学难度降低？

与其说高考数学难度降低，不如说是越来越多的学生已经掌握了数学解题技巧及命题规律。

很多数学题不需要用常规解法，就能做出来，导致大家在考场上不仅节省了做题时间，更提高了答题效率。

数学难度降低，也表明数学要掌握的知识点越来越少，知识点少了，表面上大家学习的任务变轻了，其实，这对成绩好的学生是有利的，但中等及以下的学生，这种变化未必是一件好事。

高考数学难度降低，降低的是哪些？

我们都知道，数学知识中的圆，导数，函数，圆锥曲线一直是难点，很多学生成绩不好都是因为没有很好地掌握这些知识点。

通过近几年的试卷真题也能看出，这些知识点的难度一点都没有降低。

而数学中删除的知识点却是三角函数积化和差、和差化积。降低的都是一些比较基础且简单的知识点。

新高考改革，再次提出降低数学难度！

新高考改革中有提高：加大语文考试难度，降低数学考试难度。

可以看出高考越来越重视素质教育，以及对考生的综合文化素养的培养。

数学难度降低，相对的是所有人的数学难度都会降低，所以并不会因为数学这一个科目难度降低，而出现分数上很大的差距。

数学培养的是一个学生的逻辑思维能力，这种能力不仅仅是为了应付高考，更多的是需要我们掌握这种能力，更好地应对未来 社会 中的各种事情，以及养成我们遇事判断的能力。

还是希望每一个高中生能够好好学习数学，因为数学不仅仅是一门科目，更是一种能力。

2018年高考数学占多少比例

1、2018年高考的数学科目仍然是150分，没有改变。

2、2018年高考除了浙江省和上海市进行了改革外，其它省份的高考科目没有公布。数学科目仍然是统考科目，数学科目的总分仍然是150分。

2012年 函式在 陕西高考数学 卷中占多少比例

2012年陕西高考数学试卷函式与分析（函式、三角）总分为41分，比例为28％左右。 函式一直是考试的热点，重点考察函式的性质有单调性、奇偶性、值域、复合函式、分段函式等相关内容。三角函式2012年回避了热点，通过简单性质考察函式图象及求值问题。函式与导数问题2012年考察力度不足但和数列、线性规划结合源与课本略高于课本。

高考数学中几何、代数分别占多少比例？

各个地区的所占比例都不同，一般高考数学是按模组来分的，按照大题可以分为：三角函式板块，立体几何板块，概率统计板块，导数函式板块，解析几何板块，数列板块，这些板块所占比例会大一些，所占比例均在10％。

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变数的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究物件不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构型别有群、环、域、模、线性空间等。

高考数学集合部分占多大比例？

选择或者填空一般会有一道题目，

没有专门考察集合的答题，集合只是一种数学语言的描述工具，在很多问题（诸如：问m的取值范围，a的取值范围）中要以集合的形式总结回答，使答题规范化就可以了。

高考数学，难题一般占多少？

其实文科、理科是有一些差异的。不过一般来说，都是7:2:1，基础题百分之七十，中档题百分之二十，难题百分之十，但是高考每年都是不一样的，比如说它会一年简单，一年难，所以最终会在百分之十左右。所以，尽量不要去管什么难题，将基础题和中档题复习好，最后一定会有个不错的成绩。

高考数学满分的人大概占多大比例

每年各省份都会公布高考数学类满分的人数，一般是维持的10个左右！当然各省份不同，也会稍有偏差你！圆梦高考

高考数学每一册占得比例是多少？

第一册函式所占比重最高，将近达到50%，其他几册分布比较均匀，

高考中数学基础题占多少比例

答案是基础题占百分之80，难题占百分之20，其中有百分之5是超难题。就我两次高考经历，难题是要做的，而且要常练习，不要听老师说什么昨晚基础题就好了，因为难题是基础题的结合考察方式，做好难题，基础当然就过了。

高考数学比例及分数

据了解，根据教育部2007年高考数学大纲，有几个知识点的要求降低，如三角函式、立体几何两个模组的考试要求有所降低。对易、中、难题的比例有了更明确的规定，以容易题、中档题为试题主体，较难题只占30%。有关专家认为，今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中力求试题创新。

从大纲来看，今年的考试难度要降。这次大纲明确强调中低档题不低于70%，如果坚持这个尺度，今年的难度肯定要降。从两个要求降低的知识点来看，三角函式本来的要求就是强调作为工具。

高考数学每个知识都占多少分啊？

你所说的高考数学应该是理科的吧，每个知识所占分值不是固定的，一般按照知识的学时多少来分配，但也会考虑到知识点的重要性、难度等因素。下面是考点及学时:

必修（115个）

一、集合、简易逻辑（14课时,8个）

1.集合; 2.子集; 3.补集;

4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词;

7.四种命题; 8.充要条件.

二、函式（30课时,12个）

1.对映; 2.函式; 3.函式的单调性;

4.反函式; 5.互为反函式的函式图象间的关系; 6.指数概念的扩充;

7.有理指数幂的运算; 8.指数函式; 9.对数;

10.对数的运算性质; 11.对数函式. 12.函式的应用举例.

三、数列（12课时,5个）

1.数列; 2.等差数列及其通项公式; 3.等差数列前n项和公式;

4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式.

四、三角函式（46课时17个）

1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函式;

4,单位圆中的三角函式线; 5.同角三角函式的基本关系式;

6.正弦、余弦的诱导公式’ 7.两角和与差的正弦、余弦、正切;

8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函式、余弦函式的图象和性质;

10.周期函式; 11.函式的奇偶性; 12.函式 的图象;

13.正切函式的图象和性质; 14.已知三角函式值求角; 15.正弦定理;

16余弦定理; 17斜三角形解法举例.

五、平面向量（12课时,8个）

1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积;

4.平面向量的座标表示; 5.线段的定点; 6.平面向量的数量积;

7.平面两点间的距离; 8.平移.

六、不等式（22课时,5个）

1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明;

4.不等式的解法; 5.含绝对值的不等式.

七、直线和圆的方程（22课时,12个）

1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的一般式;

4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离;

7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念;

10.由已知条件列出曲线方程; 11.圆的标准方程和一般方程; 12.圆的引数方程.

八、圆锥曲线（18课时,7个）

1椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的引数方程;

4.双曲线及其标准方程; 5.双曲线的简单几何性质; 6.抛物线及其标准方程;

7.抛物线的简单几何性质.

九、（B）直线、平面、简单何体（36课时,28个）

1.平面及基本性质; 2.平面图形直观图的画法; 3.平面直线;

4.直线和平面平行的判定与性质; 5,直线和平面垂直的判与性质;

6.三垂线定理及其逆定理; 7.两个平面的位置关系；

8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的座标表示;

10.空间向量的数量积; 11.直线的方向向量; 12.异面直线所成的角;

13.异面直线的公垂线; 14异面直线的距离; 15.直线和平面垂直的性质;

16.平面的法向量; 17.点到平面的距离; 18.直线和平面所成的角;

19.向量在平面内的射影; 20.平面与平面平行的性质; 21.平行平面间的距离;

22.二面角及其平面角; 23.两个平面垂直的判定和性质; 24.多面体;

25.棱柱; 26.棱锥; 27.正多面体; 28.球.

十、排列、组合、二项式定理（18课时,8个）

1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列; 3.排列数公式’

4.组合; 5.组合数公式; 6.组合数的两个性质;

7.二项式定理; 8.二项展开式的性质.

十一、概率（12课时,5个）

1.随机的概率; 2.等可能的概率; 3.互斥有一个发生的概率;

4.相互独立同时发生的概率; 5.独立重复试验.

选修Ⅱ（24个）

十二、概率与统计（14课时,6个）

1.离散型随机变数的分布列; 2.离散型随机变数的期望值和方差; 3.抽样方法;

4.总体分布的估计; 5.正态分布; 6.线性回归.

十三、极限（12课时,6个）

1.数学归纳法; 2.数学归纳法应用举例; 3.数列的极限;

4.函式的极限; 5.极限的四则运算; 6.函式的连续性.

十四、导数（18课时,8个）

1.导数的概念; 2.导数的几何意义; 3.几种常见函式的导数;

4.两个函式的和、差、积、商的导数； 5.复合函式的导数; 6.基本导数公式;

7.利用导数研究函式的单调性和极值; 8函式的最大值和最小值.

十五、复数（4课时,4个）

1.复数的概念; 2.复数的加法和减法; 3.复数的乘法和除法;

4.数系的扩充.