高考数学公式理科总结,高考数学公式整理

高考数学是高中数学的综合体现，包含了大量的知识点和公式。在考试中熟练掌握基本公式可以有效地提升答题效率和准确度。下面介绍几个高考数学中常用的基本公式。

1. 三角函数基本公式：sin?x + cos?x = 1；tan x = sin x / cos x；cot x = cos x / sin x；sec x = 1 / cos x；csc x = 1 / sin x。

2. 勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两腰平方和。即a? + b? = c?。

3. 平面几何公式：平面内直线的解析式、两点间距离公式、平面向量公式、平面内两直线夹角公式、圆的解析式（标准式和一般式）、圆的一般方程组。

4. 序列与数列公式：通项公式、前n项和公式、等差数列通项公式、等比数列通项公式、等比数列前n项和公式。

5. 导数公式：求导法则（如常数法则、加法法则、乘法法则、复合函数求导法、幂函数求导法、指数函数求导法等）。

6. 矩阵公式：矩阵基本概念、矩阵的运算（如加、减、数乘、点乘等）、矩阵的转置、矩阵的行列式、矩阵的逆等。

以上是几个高考数学中常用的基本公式，需要广大考生在备考过程中认真掌握，并能够熟练运用。除了基本公式外，还需要注意各种公式之间的关联和应用，以及公式的具体适用范围和条件。只有在掌握了这些知识之后才能更好地应对考试。

三角函数

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan^2A)

cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos2a-1=1-2sin2a

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 2=a^2+c^2-2accosB

圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h

球的表面积 S=4πr^2

圆柱侧面积 S=c*h=2π*h 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*π*r^2h

导数

① C'=0(C为常数函数)　② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数　③ (sinx)' = cosx　(cosx)' = - sinx　(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2　-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2　(secx)'=tanx·secx　(cscx)'=-cotx·cscx　(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2　(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2　(arctanx)'=1/(1+x^2)　(arccotx)'=-1/(1+x^2)　(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)　(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)　④(sinhx)'=coshx　(coshx)'=sinhx　(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2　(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2　(sechx)'=-tanhx·sechx　(cschx)'=-cothx·cschx　(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2　(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2　(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)　(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)　(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)　(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)　⑤ (e^x)' = e^x　(a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）　(Inx)' = 1/x（ln为自然对数）　(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)　(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)　(1/x)'=-x^(-2)

向量

结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。　分配律λ+μ)a=λa+μa.　数对于向量的分配律λ(a+b)=λa+λb.

a·b=|a|·|b|·cosAFA。

a·a=|a|^2。　a⊥b 〈=〉a·b=0

、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣　① 当且仅当a、b反向时，左边取等号　② 当且仅当a、b同向时，右边取等号。　∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。　① 当且仅当a、b同向时，左边取等号　② 当且仅当a、b反向时，右边取等号。

三角形重心判断式　在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

三点共线定理　若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线

向量垂直的充要条件

a⊥b的充要条件是 a·b=0，即x1x2+y1y2=0

概率

性质1．P(Φ)=0.　性质2（有限可加性）．当n个事件A1，…，An两两互不相容时：　P(A1∪。。.∪An)=P(A1)+...+P(An)．　性质3．对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)．　性质4．当事件A,B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)．　性质5．对于任意一个事件A，P(A)≤1．　性质6．对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(AB)．　性质7（加法公式）．对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)．