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海南高考2016年数学试题,海南2016高考题数学
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介楼上思路和结果完全正确，只是过程中有点小问题：g(x)=x-e^x/2，那么g‘(x)=1-e^x/2，当g‘(x)=0时，x=ln2，当x=ln2时，函数g(x)取得最大值g(ln2)=ln2-1,而不是最小值以下是完整过程：解析：点P在曲线y=1/2e^x 上，点Q在曲线y=ln(2x)上函数y=1/2e^x与函数y=ln(2x)互为反函数∴它们的图像关于直线y=x对称点P(x,1/2e^x
楼上思路和结果完全正确，只是过程中有点小问题：
g(x)=x-e^x/2，那么g'(x)=1-e^x/2，当g'(x)=0时，x=ln2，当x=ln2时，函数g(x)取得最大值g(ln2)=ln2-1,而不是最小值
以下是完整过程：
解析：∵点P在曲线y=1/2e^x 上，点Q在曲线y=ln(2x)上
函数y=1/2e^x与函数y=ln(2x)互为反函数
∴它们的图像关于直线y=x对称
点P(x,1/2e^x)到直线y=x的距离为：
D=|x-y|/√2=|x-1/2e^x|/√2
设f(x)=(x-1/2e^x)/√2
令f’(x)=(1-1/2e^x)/√2=0==>e^x=2==>x=ln2
f’’(x)=(-1/2e^x)/√2==>f”(ln2)=-√2/2<0
∴f(x)在x=ln2处取极大值(ln2-1)√2/2
∴点P(x,1/2e^x)到直线y=x的最小距离为：(1-ln2)√2/2
∴|pQ|最小值为2*(1-ln2)√2/2=(1-ln2)√2
选择B
2016年广东高考全国一卷文科数学难度较全国范围内难度不高，但是相较于以往广东省的卷子难度更大。
2016年广东省去年首次采用全国一卷，文科数学只有49.5分，理科67分，在全国属于比较低的水平。根据全国卷难度而言，2016年理科数学和文科数学都不算太难，但较以前广东卷难度而言，难度提高了不少。
另外从2016年开始，很多省市加入到全国卷考试战队，统一的试卷取消了区域差别，全国卷考试成为高考趋势。在这样的大背景下，依照学生实际需要，精准定位的分层教辅势必会成为教育领域的一大变革趋势。
广东高考理科数学
理科数学题遵循了往届全国卷命题原则，尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题考查了函数图像、三角函数、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理(理科)、数列等知识点，大部分属于常规题型和难度。
是学生在高三平时的训练中常见的类型。同时，在立体几何、线性规划等题目上进行了一些创新，线性规划考查了应用类型，立体几何常见的球没单独考查，而是在三视图中考查。
