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高中数学不等式证明题目-高考不等式证明
tamoadmin 2024-11-02 人已围观
简介1.一道关于基本不等式的高考数学题2.(高考)缩放法如何应用3.高考不等式选讲可以用权方和不等式解吗?一道关于基本不等式的高考数学题4xy4x^2+y^25xy4x^2+y^2+xy=1xy1/5(2x+y)?=4x^2+y^2+4xy=1+3xy 1+ 3/5 =8/52x+y (8/5) = (210) /5故：2x+y的最大值是(210) /5 祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
1.一道关于基本不等式的高考数学题
2.(高考)缩放法如何应用
3.高考不等式选讲可以用权方和不等式解吗?
一道关于基本不等式的高考数学题
4xy≤4x^2+y^2
5xy≤4x^2+y^2+xy=1
xy≤1/5
(2x+y)?=4x^2+y^2+4xy=1+3xy ≤ 1+ 3/5 =8/5
2x+y≤ √(8/5) = (2√10) /5
故：2x+y的最大值是(2√10) /5
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
(高考)缩放法如何应用
用于证明不等式。
放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法等。
所谓放缩法，要证明不等式A>B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A<C，后证C< B，这种证法便称为放缩法，常用的放缩技巧有：（1）舍掉（或加进）一些项；（2）在分式中放大或缩小分子或分母；（3）应用基本不等式进行放缩
放缩法的理论依据主要有：1.不等式的传递性；2.等量加不等量为不等量；3.同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。
放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法
注意：1.放缩的方向要一致。 2.放与缩要适度
还有我想说的是，用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法，只需要了解，不宜深入。
例题 style="font-size: 18px;font-weight: bold;border-left: 4px solid #a10d00;margin: 10px 0px 15px 0px;padding: 10px 0 10px 20px;background: #f1dada;">高考不等式选讲可以用权方和不等式解吗?
严格来说是不能的，即使要用也要先证明它。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。
两大技巧
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
