三角函数文科高考题及答案_三角函数高考题文科

1.一道有关三角函数的数学高考题

2.一道高考数学三角函数选择题

3.高考数学全国卷客观题：三角函数的图像与性质

4.高考常见的三角函数例题有哪些？

5.六个三角函数值。。。（高考题）急求解。。。

sinA+sinB=sinC………………（1）

cosA+cosB=cosC………………（2）

由（2）^2-(1)^2得

cos2A+cos2B+2(cosAcosB-sinAsinB)=cos2C

所以 2cos(A+B)cos(A-B)+2cos(A+B)=cos2C……………（3）

又由（1）^2+（2）^2得

2+2(cosAcosB+sinAsinB)=1

所以 cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)=-1/2………………（4）

所以由（3）得

2cos(A+B)*（-1/2）+2cos(A+B)=cos2C

所以cos2C=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB………………（5）

则由（4）-（5）得

2sinAsinB=-1/2-cos2C

所以

sin平方A+sin平方B+sin平方C

=(sinA+sinB）^2-2sinAsinB+(sinC)^2

=2(sinC)^2-(-1/2-cos2C)

=2(sinC)^2+1/2+cos2C

=2(sinC)^2+1/2+1-2(sinC)^2

=3/2

一道有关三角函数的数学高考题

因为sin?x+cos?x=1，f(x)=(2sinxcosx+sin?x+cos?x)+3/2/(sinx+cosx)=(sinx+cosx)?+3/2/(sinx+cosx)，令t=sinx+cosx=根号2sin(x+45°)，那么1≤t≤根号2，f(x)=(t?+3/2)/t=t+3/2t≥根号6

当且仅当t=3/2t时等号成立，即t=根号6/2，所以最小值是根号6

要注意x的范围是0°，90°，那么x+45°的范围就是45°，135°，则sin(x+45°)的范围是根号2/2，1，所以1≤t≤根号2。

用到了基本不等式，原理是如果a,b都是正数，那么a+b≥2根号ab，当且仅当a=b时取等。比如应用很广的a?+b?≥2ab

所以t+3/2t≥2根号t*3/2t，化简得t+3/2t≥根号6

一道高考数学三角函数选择题

f(x)=sinωxcosψ+cosωxsinψ+cosωxcosψ-sinωxsinψ

f(-x)=sinψcosωx-cosψsinωx-cosψcosωx+sinψsinωx

则：sinωxcosψ+cosωxsinψ+cosωxcosψ-sinωxsinψ=sinψcosωx-cosψsinωx-cosψcosωx-sinψsinωx

经过化简：2sinωxcosψ+2cosωxcosψ=2sin(ωx+ψ)

化简成这样，你能明白了么？

好久不学数学了，不知道化简得对不对，你看看然后自己想想吧~~~~

高考数学全国卷客观题：三角函数的图像与性质

你可以参考这个题已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求ω,φ的值.

∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)＝f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ

∵sinωx不恒等于0,∴cosφ=0,又0≤φ≤π∴φ=π/2

其图像关于点(3/4π,0)对称,则 ω*3π/4+π/2 =kπ(k∈z)→ω=(4k-2)/3(k∈z)

又∵f(x)在区间[0,π/2]上是单调函数∴f(x)的最小正周期大于等于π(可画一个示意图得出),

即2π/ω≥π,又ω>0→0<ω≤2.

∴ω=2或2/3

高考常见的三角函数例题有哪些？

(2)

4.若 ，则

(5)若 ，则

5.已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则

9.若 是第三象限的角，则

（9）已知 ，函数 在 单调递减，则 的取值范围是

(15)设当 时，函数 取得最大值，则 .

（14）函数 的最大值为 .

（6）如图，圆 的半径为 ， 是圆上的定点， 是圆上的动点，角 的始边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 . 将点 到直线 的距离表示成 的函数 ，则 在 的图像大致为

（8）设 ，且 ，则

（8）函数 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间为

（14）函数 的图像可由函数 的图像至少向右平移 个单位长度得到.

（7）若将函数 的图像向左平移 个单位长度，则平移后图像的对称轴为

（9）若 ，则

6.设函数 ，则下列结论错误的是

的一个周期为

的图像关于直线 对称

的一个零点为

在 单调递减

14.函数 的最大值是 .

9.已知曲线 ，则下面结论正确的是

A.把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线

B.把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线

C.把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线

D.把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线

15.函数 在 的零点个数为 .

10.若 在 是减函数，则 的最大值是

15.已知 则 .

9.下列函数中，以 为周期且在 区间单调递增的是

10.已知 ，则

5.函数 在 的图像大致为

11.关于函数 有下述四个结论：

(1) 是偶函数

(2) 在区间 单调递增

(3) 在 有 4 个零点

(4) 的最大值为 2

其中所有正确结论的编号是

A.①②④

B.②④

C.①④

D.①③

设函数 . 若存在 的极值点 满足 ，则 的取值范围是

设函数 ，已知 在 有且仅有5个零点，下述四个结论：

① 在 有且仅有3个极大值点

② 在 有且仅有2个极大值点

③ 在 单调递增

④ 的取值范围是

其中所有正确结论的编号是

A.①④

B.②③

C.①②③

D.①③④

六个三角函数值。。。（高考题）急求解。。。

1.求三角函数的值：这是最基本的三角函数问题，通常需要知道角度或者弧度才能求解。例如，给定一个角度，求其正弦、余弦或正切值。

2.解三角方程：这类题目通常涉及到两个或更多的三角函数，需要通过代数方法求解。例如，给定一个角度和它的正弦、余弦值，求解这个角度的正切值。

3.三角函数的性质：这类题目主要考察对三角函数基本性质的理解，例如周期性、奇偶性、单调性等。

4.三角函数的图像：这类题目需要根据给定的条件画出三角函数的图像，或者根据图像求解三角函数的值。

5.三角函数的应用：这类题目通常涉及到实际生活中的问题，例如物理、工程、建筑等领域。例如，求解一个物体在重力作用下的位移。

6.三角函数的复合：这类题目涉及到多个三角函数的复合，例如求sin(x+y)的值。

7.三角函数的反函数：这类题目要求求解反三角函数，例如求arcsin(x)的值。

8.三角函数的导数和积分：这类题目涉及到微积分的知识，例如求sin(x)的导数或积分。

9.三角函数的级数展开：这类题目要求将三角函数展开为泰勒级数或其他类型的级数。

10.三角函数的特殊值：这类题目要求求解三角函数在某些特定点的值，例如sin(π/2)、cos(0)等。

两边平方

(sinx)^2=4(cosx)^2

两边各加上(cosx)^2

1=5(cosx)^2

cosx= 根号5/5或 -根号5/5

sinx=2cosx

tanx= 1/2

cotanx = 2