苏格兰最好的高中_苏格兰高考数学题答案

1.全国高考数学卷2，2005年第12题答案详解

2.1996年高考数学的最后一道压轴题的题目及答案（需要详细过程）

3.一道高考数学题，帮忙看看啊，要详解

4.2001春季高考的一道数学题（答案合理，过程详细，再加100分）

这道题并不难，但是，对于美国人来说，别说孩子答不出来，即便成年人也很难答出来，大多数美国人在算术方面的智商都很低，在日常生活中买东西时找零凑整都会一脸懵逼。这个问题只需找出大圆和小圆周长的最小公倍数即可，小圆周长=2rπ，大园周长=3倍小圆直径乘以π，结果就出来了，答案是3圏。

全国高考数学卷2，2005年第12题答案详解

原题：设M为部分正整数组成的集合，数列｛an｝的首项a1 = 1，前n项和为Sn，已知对任意整数k属于M，当n＞k时，S(n+k)+S(n-k)=2(Sn+Sk)都成立。

设M =｛3，4｝，求数列｛an｝的通项公式.

网上节选的答案：当k∈ M =｛3,4｝且n＞k时，Sn+k + Sn -k = 2Sn + 2Sk且Sn+1+k + Sn +1-k = 2Sn+1 + 2Sk,，两式相减得an+1+k + an +1 -k = 2an+1，即an+1+k - an+1 = an+1 - an +1 -k .所以当n≥8时，an - 6, an - 3, an, a n+ 3, an+ 6成等差数列，且an - 6, an - 2, an + 2, an + 6也成等差数列.

为何要以8为界线呢？主要是想使得n分别取3和4时成的等差数列有共同的等差项数，不然不直接令K=3，或者K=4呢，干嘛要这样烦呢？正好，当n≥8时，有了共同的项数a（n+6）

先把a(n+1+k) - a(n+1) = a(n+1) - a(n +1 -k)转化为a(n+1+k) +a(n +1 -k)=2a(n+1).

因为k∈ M =｛3,4｝，所以当k=3时，即当n＞k=3时，a(n+4)+a(n-2)=2a(n+1)

当n＞4时，a(n+3)+a(n-3)=2an，当n＞5时，a(n+2)+a(n-4)=2a(n-1）,当n＞6时，a(n+1)+a(n-5)=2a(n-2）,，当n＞7时，an+a(n-6)=2a(n-3),当n＞7时，则an,a(n-3),a(n-6)成等差数列。推出：即n≥8时，a(n+6),a(n+3),an,a(n-3),a(n-6)成等差数列.

所以又当k=4时，即当n＞k=4时，a(n+5)+a(n-3)=2a(n+1)，当n＞5时，a(n+4)+a(n-4)=2an，

当n＞6时，a(n+3)+a(n-5)=2a(n-1)，当n＞7时a(n+2)+a(n-6)=2a(n-2)，当n＞7时，则a(n+2)，a(n-2)，a(n-6)成等差数列.又推出：即n≥8时，a(n+6),a(n+2),a(n-2),a(n-6)成等差数列.

……后面n≥8时，a(n+2)-an=an-a(n-2),当n≥9时，a(n+1)-a(n-1)=a(n-1)-a(n-3)，即a(n+1)+a(n-3)=2a(n-1),即n≥9时，a(n+3),a(n+1),a(n-1),a(n-3)成等差数列.

这个方法不好，有点像在拼凑，网上还有另外一种解法，如下：

Sn + 3 + Sn -3 = 2(Sn+ S3), Sn + 4+ Sn -2 = 2(Sn + 1+ S3)an + 4 + an -2 = 2an + 1(n≥4)

数列｛a3n -1｝、｛a3n｝、｛a3n + 1｝(n≥1)都是等差数列

Sn- a1为三个等差数列前若干项之和的和Sn = an2 + bn + c（a、b、c为常数）；

S1 = a1, Sn + 3 + Sn - 3 =2(Sn+ S3), Sn + 4 + Sn - 4=2(Sn+ S4) a + b + c = 1, 3b + c = 0, 4b + c = 0，a = 1, b = c = 0Sn = n2 an = Sn - Sn - 1（S0 = 0）= n2 -（n -1）2 = 2n -1.

1996年高考数学的最后一道压轴题的题目及答案（需要详细过程）

连结4个球的球心为小正四面体，可计算小四面体的高为(2/3)倍根号3。

将原四面体看成三棱锥（确定其中一面为底面），将4个球看成三个底球，一个上球。

过上球球心作三棱锥底面的平行平面，截三棱锥为上下两部分，上部分为更小的正四面体。

其中，上球球心为更小正四面体底面三角形的中心。

上球球心到更小四面体某一侧面距离为1（其实就是球心与切点的距离）。

由此可得，更小四面体的高为3。所以，原四面体高为4+(2/3)倍根号3

一道高考数学题，帮忙看看啊，要详解

(Ⅰ)证明：由条件当－1≤x≤1时，│f(x)│≤1，取x=0得│c│=│f(0)│≤1，即│c│≤1． (Ⅱ)：当a>0时，g(x)=ax+b在[－1，1]上是增函数，∴g(－1)≤g(x)≤g(1)，∵│f(x)│≤1 (－1≤x≤1)，│c│≤1，∴g(1)=a+b=f(1)－c≤│f(1)│+│c│≤2，g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≥－(│f(－1)│+│c│)≥－2， 由此得│g(x)│≤2; 当a<0时，g(x)=ax+b在[－1，1]上是减函数，∴g(－1)≥g(x)≥g(1)，∵│f(x)│≤1 (－1≤x≤1)，│c│≤1，∴g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≤│f(－1)│+│c│≤2，g(1)=a+b=f(1)－c≥－(│f(1)│+│c│)≥－2，由此得│g(x)│≤2; 当a=0时，g(x)=b，f(x)=bx+c．∵－1≤x≤1，∴│g(x)│=│f(1)－c│≤│f(1)│+│c│≤2．综上得│g(x)│≤2．(Ⅲ)因为a>0，g(x)在[－1，1]上是增函数，当x=1时取得最大值2，即g(1)=a+b=f(1)－f(0)=2． ①∵－1≤f(0)=f(1)－2≤1－2=－1，∴c=f(0)=－1． 因为当－1≤x≤1时，f(x)≥－1，即f(x)≥f(0)，根据二次函数的性质，直线x=0为f(x)的图像的对称轴，由此得 由① 得a=2．所以 f(x)=2x2－1．

2001春季高考的一道数学题（答案合理，过程详细，再加100分）

分析：

依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则构成以3为首项，12为公差的等差数列，从而得出三个营区被抽中的人数。

解答1：

依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，

则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，

故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人．

故答案为：B. 25，17，8。

解答2：

∵总体数为600.样本的容量是50.

∴600÷50＝12.

因此，每隔12个号能抽到一名，

由于随机抽得第一个号码为003，

按照系统抽样的操作步骤在

第Ⅰ营区应抽到25人，

第Ⅱ营区应抽到17人，

第Ⅲ营区应抽到8人。

a1=2 ,q=1/2 所以：sn=2*(1/2)^（n-1） （n大于等于1） 注：是二分之一的N-1次方再乘2的意思。

(1)令g＝n+1 所以n=g-1 代入sn可得sg=s(n+1)=2*(1/2)^(n+1-1)=2*(1/2)^n

s(n+1)=(1/2)*2*(1/2)^（n-1）=(1/2)*sn（n大于等于0）

所以s(n+1)=(1/2)*sn

(2)因为a1>0,q>0所以sn>0，同理可得s(n+1)>0,所以由(S（K+1）-C)/(S（k）-C)>2可得S（K+1）-C>2S（k）-2C 所以有S（K+1）-2S（k）>-C

＝》2*(1/2)^n-2*2*(1/2)^（n-1）>-C

左边化解可得2*（1/2)^n(1-4)=-6*(1/2)^n 令H＝-6*(1/2)^n ＝-3*(1/2)^（n-1）<=> H>-C (等价代换)

因为H＝-3*(1/2)^（n-1可以看出H是等比数列，且公比大于0,又因为首项为-3小于0,所以H为增函数。所以当n取1时有最小值为-6,即始终存在H>＝-6,所以要使得H>-C始终成立，则-C必须小于-6,由此得出C>6,所以当C取大于6的自然数时，可以满足(S（K+1）-C)/(S（k）-C)>2始终成立 。

答题完毕，打了那么久，记得别忘了你的承诺给我再加100分哦。