九章算术高考_九章算术高考数学题以及详解

1.2019年广西高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

2.湖北2015年高考理科数学难吗

3.10天高考数学能提高多少

4.2017年数学高考考纲和16年的区别

5.戏说历史：古代科举考试为什么不考数学

6.圆锥的面积

7.河南高考文科数学难不难2015

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2019年广西高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

今年高考的数学比作文还要嚼，好多孩子考完哭儿就出来了，被数学难哭了，然后后台又炸了，说你不是号称自己高中数学考150，你说今年这数学能考多少分儿，群里头几个老师朋友在讨论，今年的题确实难，而这个难不来自于题目本身，而来自于对于学习惯性的不适应，整个考察方向变，所以我想和大家分享一些对于未来数学学习的看法，还没有高考的保存好，或许这次真的被我说中了。

第一，刷题时代真的结束了，数学学习要回归本质，考的片是今年考生们对数学反应最大的点，感觉平时练的题都没考，但题真的片嘛，像今年全国二卷啊，21题说给了三个条件让孩子闷，任选两个作为一只去证明，第三个就是最基础的数学推导的训练，让过去的十几年呢，大家都强调刷题，刷题我不知道这个定理怎么来的，但是我能做对，现在高考用事实告诉你，不可以这么学，就一定要对数学的基础概念和哪里有深入的理解？举个例子啊，根号四是有理数还是无理数呢？根号a方是有理式还是无理是为什么？要知其然，知其所以然。

第二，未来是学以致用的时代啊，学数学有什么用啊？这个论调已经流传了很久了，今年高考呢，就把嫦娥二号南水北调编程题了，就是告诉大家，数学是用来解决实际问题的基础工具，这就需要平时把生活和数学做更紧密的联系。比如说啊，孩子在小学学了圆的周长和面积，那就可以尝试着去算一下，做一张六寸大的烙饼需要多少面，蹬一下自行车能走多远。用学到的数学知识去解决实际问题，可能会是未来的考察核心。

第三，大语文时代彻底来了，今年全国甲卷直接拿沈括的梦溪笔谈啊，把那个会员数作为题干的背景，让孩子去做题，这次只是个小试牛刀，在可预见的未来里，阅读能力的考查大概率会贯穿在各个学科，有可能下次出题就是九章算术了，文言文带翻译，告诉你，1000多年前中国人是怎么算开方的，再告诉你刘辉这个标注里头是怎么用的割圆术，然后让你根据材料的内容去算圆周率，你已经都知道了，答案就是3.1415926，就看你能不能推得对。所以这就更要求我们着力的去培养孩子阅读习惯和阅读能力。总结一下，这次的考试是放了很多的信号，一定要特别重视。

学好数学的关键不是盲目地刷题，不是解题的小妙招，不是简便算法，是脚踏实地的去理解好基础的概念，去做到公示的自主推导，去把图文式的转化做熟练。好多家长就是不听，总是求快，这种错误的学习惯性才是大家总觉得数学难的根源。所以依法想和大家说，所有的捷径都有陷阱，而学习偏偏是没有捷径的，快方法，慢教育。

湖北2015年高考理科数学难吗

高考完成了数学科目的考试，考试结束教育部考试中心的数学命题专家就对今年的数学试题进行了分析。

　总的说来，在贯彻落实《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》的开局之年，高考数学重在增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。数学试卷符合考试大纲和课程标准的各项要求，重视数学基础，注重能力立意，体现课改理念，富有时代特征。试题稳中有新，坚持多角度、多层次地考查考生的逻辑思维、运算求解、空间想象以及数据处理等能力，突出对逻辑推理、创新应用意识与中国优秀传统文化的考查，体现了数学的基础性和工具性作用。

　特点一：创新试题设计，深入考查逻辑推理能力

　数学所考查的逻辑思维、推理方法和分析能力体现了数学作为基础学科的作用，这些在个人的发展过程和认知结构的建构过程中都是必不可少的。通过加强对逻辑推理能力的考查，可以促使学生学习理性思维的方法，养成实事求是、求真务实的思想意识，使他们在今后的生活和工作中形成科学的人生态度。

　试卷充分利用学科特点，创新试题设计，深入考查逻辑推理能力。采取的主要措施有：一是设问方式创新，例如全国二卷第19题要求考生画出交线围成的正方形，不必说明画法和理由，鼓励考生动手试验，进行创新尝试；二是试题的解决方案创新，例如全国一卷理科第16题引导考生将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究；三是试题素材创新，例如北京卷文科第14题突出对图形、图表语言运用的考查，需要考生从题设图表中获取并处理相关信息进行逻辑推理。试题不落俗套，考查了考生逻辑思维的系统性。四是试题情境创新，例如浙江卷文科第7题将立体几何与平面几何知识有机结合，考查考生空间想象能力和推理论证能力，对考生逻辑思维的灵活性有较高要求。

　特点二：突出实践能力考查，增强创新应用意识

　数学源于生活与实践，数学知识是解决实际问题的有力工具，数学也是培养理性思维的重要学科，对创新应用意识的形成和发展具有重要作用。

　试题重视现实生活中的热点问题，紧密结合社会实际和现实生活，考查考生运用数学工具和思想方法分析、解决问题的能力，体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，体现了高考改革中加强实践性、应用性的要求。试卷中有很多涉及应用背景的试题，贴近考生实际，让考生深深感受到数学就在他们的身边。例如，全国一卷第19题，要求考生根据试题所给的散点图，自主选择回归方程类型，对企业投入产品的宣传费用进行预测。江苏卷第17题以山区修公路为背景，要求考生建立数学模型，适度创新，运用所学数学知识分析问题，完成山区公路设计。试题的设计使考生置身于问题情境之中，充分体现数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，自觉形成创新应用意识，彰显数学的理性精神与人文情怀，进而影响学生的情感态度价值观。

　实践应用能力的培养是素质教育的根本要求，更是破除题海战术、死记硬背的有效措施，也有利于培养学生理论联系实际的思想方法和创新意识，形成良好的思维习惯。试题还突出了对实践能力的考查，要求考生动手实验，积极探索，运用所学数学知识技能和方法解决问题。例如四川卷第18题鼓励考生动手实验，在数学理性的指导下获得正确的实验结果。试题的设计有利于引导学生主动动手实验，积极思考问题。

　特点三：注重基础性考查，渗透数学传统文化

　数学各份试卷重视对数学基础的考查，试卷中考查基本概念、基本运算、基本思想方法的题目占到60%以上。同时试卷注重对高中所学内容的全面考查，在此基础上，试卷还强调对重点内容的重点考查，如在解答题中考查了函数、导数、三角函数、统计与概率、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等中学数学重点内容。

　今年数学试卷的另一个亮点就是在基础试题中渗透中国数学文化。我国数学文化历史悠久，有许多不同于西方数学文化的鲜明特点：注重归纳、强调实用、讲究算法。中国古代数学名著《九章算术》、《数书九章》等在人类社会的发展中起着重要作用。试卷选取了体现中国古代优秀数学文化并与中学数学内容结合紧密的素材，编拟试题，要求考生运用所学的基础知识、基本思想方法去解决问题。例如全国二卷第8题的设计思路来源于《九章算术》中的“更相减损术”，湖北卷第2题选自《数书九章》中的“米谷粒分”问题。这些试题的设计让考生感受到我国古代数学的优秀传统——数学要关注生产、生活等社会问题，从而引导考生通过了解数学文化，体会数学知识方法在认识现实世界中的重要作用。在高考试题中渗透中国古代数学文化，强调中国古代数学文化的传统特色，使考生在考查过程中，潜移默化地接受我国古代数学文化的熏陶，自觉形成严谨、务实的治学态度，传承中华优秀传统文化，弘扬爱国主义精神。

　数学试卷体现了课程标准理念，能够准确区分考生，有利于科学选拔人才，有利于学生全面发展，有利于促进社会公平。试题科学规范、设计新颖，情境设置合理，引导中学数学教学重视知识的生成、发展、迁移、归纳、拓展以及文化的传承。

10天高考数学能提高多少

对于大多数考生来说，湖北今年的高考数学算是比较难的！

2015年湖北高考数学号称近十年来最难，今年考120分都是高分！考生纷纷表示从来没有做过如此厚颜无耻的数学试卷。下午数学考试结束后，学生普遍反映较难，甚至有学生被数学考哭了。

从没做过如此酸爽炫酷的数学题…“写立体几何，居然还有不认识的字”，据说那个字叫鳖臑biē

nào，来自《九章算术》，斜解立方，得两壍堵。斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑。考出了文言文的感觉！

2017年数学高考考纲和16年的区别

在10天时间内，学生可以通过一些有效方法提高自己的数学成绩，但需要量力而行。

1、复习

学生可以花费大量时间复习知识点，在备考期间，学生需要重点复习易错题和难题，提高考试成绩。同时，学生可以通过比较题目的解法，归纳总结出题目的解题思路，减少考试做题时间，提高解题效率。

2、学习方法

学生需要使用有效的复习方法，学生可以在复习过程中使用各类辅助工具，比如摆弄模型、画图、写小抄等方式来帮助自己快速掌握。同时，在这个过程中，要求能够理论和实践相结合，通过多角度的认知，循序渐进的打磨自己的解题能力。

3、做试卷

学生也可以通过做模拟测试卷来提高数学成绩，模拟考试能够让学生更真实地感受到高考考试的紧张野拍气氛，更加熟悉考试形式和试题类型，为考生的高考备考提供有用的经验。学生需要保持良好的情绪态度。面对即将到来的高考，学生需要保持信心。

有关数学的起源：

数学是人类60,000年的文明悠久历程中由生活实用微观微小到理论落地宏大的成果。人们追求知识的历程渗透在所有方面中，数学领域也是如此。数学的起源可以追溯到早期的文化，例如，古埃及的金字塔设计以及数学几何原理的用途，古希腊的数学理论和实践等。

在古代文化中，小数的概念很早就出现了。公元前2世纪，中国的《九章算术》中已经存在小数理论。古希腊数学理论的祖师爷毕达哥拉斯及其弟子发现数字的本质，在枝裂数学发展中举足轻重，这启示从小学起养成数学基础的重要性。

现代数学是多样化的，在形式上和逻辑上都更加复杂和抽象。它覆盖了范围更广的学科，如几何、代数、数论、数理逻辑、算法等。数学的发展是伴随着人类社会发展而不断变化的，随着不断进步，其应用更加广泛。总之，数学已经成为了一种不可替代的学科和独立的知识领域。

戏说历史：古代科举考试为什么不考数学

1、增加了数学文化的要求。

2、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。

3、在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答。

总体上，这些变化对2017年高考数学考试影响不大。基于两个原因：

一是在这次高考考纲修订基本原则 “坚持整体稳定，推进改革创新；优化考试内容，着力提高质量；提前谋篇布局，体现素养导向”中，将“整体稳定”放在了首位。2015年、2016年全国数学2卷就突出了稳中求变，约有80%的试题是稳定的，只有约20%的试题是创新的，2017年高考仍然还会沿用这种思路命制试卷。

二是近两年高考试卷已先于2017年高考考纲在命题中渗透了一些变化与创新，全国数学2卷最大的变化点是，突出了社会主义核心价值观，强调了中国传统数学文化精髓。在数学文化方面，2016年高考全国2卷理科数学第8题、文科数学第9题涉及到了我国南宋著名数学家秦九韶提出的多项式求值的算法，2015年高考全国2卷文、理科数学的第8题涉及到了我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。

这就是说，今年考纲中所提到的新要求、新变化，在两年前的高考中就已经有所体现了，所以2017年高考对我们而言变化不会很大。而第三项变化是选考题由“三选一”变为“二选一”，这将减轻学生的课业负担。

圆锥的面积

戏说历史：古代科举考试为什么不考数学？

数学加 2016-01-20 15: 59 浏览次数：117 分享到：

子曾经曰过：“学好数理化，走遍天下都不怕”。数学历来是高考必争之地，然而一部分偏科的同学却对此大为头疼，恨不得一朝穿回古代，就算是面对复杂严格的八股文也在所不辞。为什么古代科举考试不考数学？今天就听数学加小编来给你揭秘一下吧！

古代科举为什么不考数学？

前日热播的韩剧中就有女生为逃避高考数学，穿回古代的情节；而她的数学能力在当时被视为天才。不过话又说回来，穿越毕竟只是幻想，然而说到古代科举制度，就不得不心存疑问了——我国数学文化源远流长，我国的科举制度也延续颇久，为何不见数学在古代的科举考试中大放异彩呢？

这个问题我们首先从古代数学教育及人才推举制度说起。在夏商年间，由于当时运用的数学还主要停留在数数、记事阶段，同时选拔人才采取“三宅三俊”选任法（主要审核政务、民事、执法）。所以这个年代里，无论是数学还是文章，文化水平并不是主要的选取标准。

而到了以“周易六十四卦”发家的周朝，数学则成为“六艺”之一，正式登上了教育的舞台。虽然当时诸子百家更多地是凭借口才获得君王的宠信，但是数学技能也并未被划分为奇技*巧。从西周开始，就有专门从事天文历法的世家，人称“冯相氏”、“保章氏”，一手好算法世代相传，遇到识货的天子就有当官的可能。史料可考的有一位北魏时期的殷绍，北魏文成帝年间，任算生博士。

真正设立科举制度则是到了隋朝年间，此时虽然数学并未列入专门的科举项目，但是在国子监中也开设了算学。

而到了唐朝，数学帝们的春天终于来了！显庆元年(656年)，国子监开办了数学专科学校——“算学馆”，招收学生三十人，设置算学博士和算学助教主持日常教学工作。这样，国子监内就有了国子、太学、四门、律学、书学、算学六个学馆。 政府还让李淳风编订了十部算经，即《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》等，统称《算经十书》，作为官方教材。让数学入科举，数学过关就可以做官，这在当时，可说是开了世界之风气。

不过这个时候数学在科举科目中地位仍然很低，不仅招生人数少，国子监的博士也只是最低品级的官员。所以报考算学和明算科的学子越来越少，这个科目也是立了又废，废了又立，到唐晚期已经基本消亡。最后要说的是，尽管唐代明算科不是受重视的科目，但是作为唯一将算学列入科举常科的朝代，唐朝在中国古代仍旧是对数学最重视的朝代之一。

宋朝科举中没有明算一科，但是，宋朝对数学人才的重视，某种程度上却是超过唐朝的。比起其他时代，宋朝有一个显著的不同，宋朝比较重视工商业，所以经济空前繁荣。宋朝位列部堂高官甚至当朝宰执的官员，都不乏商人出身。很多重要发明都出现于宋朝，如用于观测天文的自动计时机械仪器水运气象台、能够测出磁偏角和辨明方向的罗盘、活字印刷书、水密船舱、世界上最早的纸币交子等等，在这样的背景下，理工人才自然为社会所需求，因而有相当多的宋朝官员是理工大家，其中甚至有类似苏颂（与沈括是同期官员）这样做到宰辅的大科学家。到了宋徽宗时，应多年内部需求，复设算学，靖康元年又复加强。当时的算学平民和在职官员都可以选入习业，算学占经以试，取士之法和太学上舍类似（大体上为免试推恩，直接授官），三等推恩，以通仕、登仕、将仕郎为次。风气如此，使得宋朝涌现出大量的数学家，也完成了大量的数学著作，秦九韶的《数书九章》、李冶的《测圆海镜》和《益古演段》、杨辉的《详解九章算法》等，完成了四次以上开方、高次方程解法等数学领域的重大突破。

元代科举只设进士一科。但是元代承接宋代，数学还是比较繁荣的，数学人才相对还算受重视。而到了明朝，科举只设进士一科，莫说算学，就连诗歌有时都会被当成是不务正业，唯取八股。清代科举制度承袭明代，虽然康熙乾隆等诸位皇帝对数学很感兴趣并为贵族子弟开设学馆，但对于当时而言，中国数学已逐步走向没落。

总而言之，由于受到儒家思想的影响，以科举为主要选拔手法之一的官僚体制中对数学能力要求并不高。随着这样的专政制度的延续，数学始终无法在科举中显露头角，所以中国的数学家们也很难通过数学成就来博得官府支持。

对于偏科的同学而言，古代虽然听起来可能会稍微好“混”一些，然而当时科举的不平等现象比今天高考惨烈许多，更别提古时没有手机和电脑，更没有Wi-Fi。所以，还是来数学加努力学习数学，通过知识来改变命运吧！

河南高考文科数学难不难2015

圆锥的面积公式是：S=πr?+πr√（r?+h?），其中r为底面半径，h为高。关于圆锥的相关知识点如下：

1、圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

2、圆锥的相关公式包括面积和体积的计算。圆锥的表面积由底面积和侧面积两部分组成，计算公式分别为：S=πr?（底面积）和S=πrx√（r?+h?）（侧面积）。其中，r代表底面半径，h代表高。

3、此外，圆锥曲线也是圆锥的重要知识点之一，它是高考数学的一个庞大的学科分支，历年来都是高考的重点考察内容。对于高考考生来说，理解和掌握这些知识点对于提高成绩非常重要。

关于圆锥在数学领域的发展如下：

1、圆锥是数学中一个非常重要的几何图形，它在数学领域的发展历史可以追溯到古希腊时期。在古希腊，圆锥被广泛应用于建筑、工程和艺术等领域。

2、在古代中国，圆锥也有着广泛的应用。例如，在汉代的《九章算术》中，就已经有了关于圆锥体积计算的方法。此外，在唐代，数学家李冶所著的《测圆海镜》中也有关于圆锥的记载。

3、随着数学知识的不断发展，人们对圆锥的认识也越来越深入。在17世纪，法国数学家笛卡尔提出了解析几何学，并在此基础上研究了圆锥的性质和应用。此后，许多数学家都对圆锥进行了深入的研究，并提出了许多重要的定理和方法。

4、在现代数学中，圆锥仍然是一个非常重要的研究对象。例如，在代数几何学中，圆锥被广泛应用于研究多项式方程组的解集；在微积分学中，圆锥也被广泛应用于研究曲线和曲面的性质；在物理学和工程学中，圆锥也被广泛应用于研究物体的运动轨迹和力学性质等方面。

名师

张振启，郑州外国语学校高三数学备课组长

点评

基础试题中渗透中国数学文化

2015年河南省高考数学（文 理）试题总体感觉还是坚持在稳定中求创新，更加注意对基础知识，基本技能的考查，强调通性通法，注重考查学生的应用能力，数学素养和学习潜能。突出了对数学思想方法和能力的考查，没有偏题怪题。考查的知识点综合性较强。

试卷结构与前几年保持一致，各题型所占分值和分值分布不变.符合新课标和考试大纲的要求。理科数学与去年难度相近，文科数学选择填空与去年相比较为简单，但大题不好拿分，总体难度相当。

理科第16题引导考生将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究。理科试卷19题一改前几年概率、期望的计算，而是要求考生根据试题所给的散点图，自主选择回归方程类型，对企业投入产品的宣传费用进行预测。且题目新颖，不落俗套。这些问题都是建立在统计学的概念和原理上，利用推理得出结论，强调了学生对数学概念本质的理解，需要学生具有一定的探究能力。文理科三选一试题比较常规，与去年相比难度略有下降。今年数学试卷的另一个亮点就是在基础试题中渗透中国数学文化。说明中国古代数学名著《九章算术》在人类社会的发展中起着重要作用。

文理有别，分层考查，试卷关注文理学生对数学学习的差异。文科试题在内容、设问、难度等都降低了要求，难题相对靠后，更加符合文科生的特点。理科特点突出，在原有的基础上对数学的思维能力，数学的本质理解要求更高。

整个试卷稳定考查立体几何、解析几何、函数与导数、数列、概率与统计、三角函数等高中数学主干知识，准确把握高中数学的重点，体现了重点知识重点考查，并且注重解决这些问题的通性通法。2015年数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空题重点考查基础知识和应用能力，试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，试题难度分布也是由易到难，具有一定的梯度和较好的区分度。

作者：许会增