2016高考数学知识点_高考2016年数学

1.求2016年江苏高考数学必备解题技巧

2.充分条件定义

3.高考时文科的数学主要都考哪些内容

4.四川数学2016年高考复习哪些知识点

5.2017年数学高考考纲和16年的区别

6.2016年广东高考全国一卷文科数学难度

广东高考不管统一命题还是自主命题，依照的都是同样的考试大纲。广东省内的教育专家也表示，使用全国试卷，对考生不会有影响。但是全国卷和广东卷在各科的具体考点方面还是存在细微差别，具体如下。

1、语文：名句名篇背诵默写要求大不同

2014年广东语文高考大纲与2015年全国新课标大纲的考试说明要求基本保持一致，均设置必考和选考内容，而两者不同点主要体现在名句名篇背诵默写要求以及试卷结构、具体题型分值分布上。

在备考方面，在“文言文阅读”这个考点上，实词、断句、概括分析、翻译皆为广东卷常设题型，值得注意的是“内容解说”题，专考古代文化常识，广东考生备考时应给予重视。在“名篇名句描写”这个考点上，广东卷历年考法皆为前后句子填空，全国卷理解句意填空的考查方式难度较大，不仅要做到背诵默写，更需要做到理解记忆。

2、英语:广东卷更侧重真实情景运用,难度高于全国卷

广东卷和全国卷的考试要求基本一致，不同点主要在于试卷结构及考试形式。广东卷更侧重真实情景运用，考查难度高于全国卷。

3、数学:有利于平时做题细心、基础扎实的同学

广东学生数学上普遍的“弊病”是计算能力较弱，同学们平时数学考试结束之后，往往讨论的不是“做对多少”，而更多的是“做完了没”，而广东卷若改成与新课标一样之后，小题会增加两道，同学们在数学考场上估计更是“没完没了”。而从分值来看，选择和填空题由原来的70分上升至80分，对于平时做题细心、基础扎实的同学更有优势。需要注意的是，广东卷和新课标虽然考点比较接近，但是考点所放的位置不同导致了对知识点的能力要求也产生变化。

4、文综：全国卷历史和地理多了选考题

全国卷与广东卷的考试要求大体一致，必考知识点基本相同，总分与考试时长相等，政治均不设置必考和选考内容。

历史的选考题内容有四个模块—历史上重大改革、近代社会的民主思想与实践、20实际的战争与和平、中外历史人物评说。试卷中每个模块设一道非选择题，分值为15分。地理选考内容有三个模块—旅游地理、自然灾害与防治、环境保护。试卷中每个模块设一道非选择题（选考题），分值为10分。

5、理综：全国卷难度高于广东卷有利分层学生

对比2014年的卷子，广东卷主要“简单题+难题”，新课标全国卷主要“中档题+难题”。解答题两卷难度差不多，但综合考虑新课标卷难度高于广东卷，难度结构更合理，更利于分层学生。

求2016年江苏高考数学必备解题技巧

适度微调，稳中求进

——2016年高考语文科目（江苏卷）考试说明变化解读

常州市教育科学研究院 周於

普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》是高考命题的主要依据，对基层学校和师生的复习备考也有重要的指导意义。

“命题指导思想”部分，对延续多年的表述作了精简，但基本内容仍是命题的依据、原则，作为选拔性考试命题的要求，语文科命题的学科特色以及对基础教育的价值导向等。“考试能力要求”部分与以往完全一致。

在学校和老师特别关注的“考试内容及要求”部分，主要有以下变化：

首先，考试范围有所调整。古代诗文默写篇目初中部分，篇目还是30篇，增加了李煜《相见欢（无言独上西楼）》和苏轼《水调歌头（明月几时有）》两篇，范仲淹《渔家傲（塞下秋来风景异）》和苏轼《江城子（老夫聊发少年狂）》两篇则不列入本年度考试范围。文科加试的名著阅读篇目，将泰戈尔诗（原为《飞鸟集》）调整为郭沫若《女神》，其他篇目与去年一致。

其次，个别考点的表述有变，可能对命题和备考产生影响。主要有两处，一是古诗文阅读分析综合要求下的“归纳内容要点”后，删去了“概括中心意思”，表达更为简明，给命题的空间也更大。“内容要点”可以就文本材料的主要内容而言，也可以指相对次要的、只关乎文本局部的内容。二是写作基础等级要求的第（2）点，将“符合文体要求”改为“体现文体特征”，“符合”显然要求更全面，而“体现”则意味着在文体特征上要求的放宽。

其他的变动，更多属于语词的调整，目的是使表达简明严谨，无须深究其中的微言大义。比如现代文阅读部分探究考查的第（1）点，删去了“蕴含的民族心理和人文精神”，并将“发掘作品的意义”中的“意义”改为“意蕴”，看上去变动很大，但考查内容和能力层级没有实质变化。再如“语言文字运用”的题数由4题调整为5题，与近两年的命题实际相符。另外，“典型题示例”也按惯例作了一些更新，采用了全国卷2015年的两道题。

2016年语文科考试说明在内容和表述上作了适度微调，但命题的能力立意和考查重点没变，体现了稳中求进。复习备考时应准确理解考试说明，切实转变重知识轻能力、重试题轻问题、重训练轻阅读、重结论轻过程的倾向，确立以能力素养为导向的新思路，精练多思，学会感悟与归纳；现代文阅读要摒弃“踩点复习”的思路和策略，强调整体感知，达到思想内容与表现形式的融汇，帮助学生提高解读不同类型文本的能力；作文要强化思维训练，努力提高学生的认识水平，了解各种文体的基本特征，注重情感与理性的个性化表达。

“能”为先 “思”为本

——2016年高考英语科（江苏卷）考试说明变化解读

盐城市教科院 陈素萍

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）英语科考试说明在去年的基础上进行了适当修订，在保持总体目标和结构不变的基础上，替换了部分典型题示例，修订增补了一些单词的词性。2016年江苏卷英语科考试说明系统、连贯地体现了改革与创新的特点以及对高考备考的积极引领和指导作用。

一、2016年考试说明主要变化及意义

研读2016年英语科考试说明，我们感觉到其突出传达了两个重点信息：一是更加彰显“用英语做事情”的基本理念。典型题示例单项填空部分，替换了数道典型题。新增例题更加凸显语境在考生作答过程中的重要作用，突出语言使用的时代感和鲜活性，重点考查作为语言使用者和学习者需要具备的根据具体条件和特定环境，去完成在现实生活中可能遇到的、需要完成的语言任务的能力。二是更加关注高层次思维技能。书面表达的呈现方式在已有的图表，，文字信息输入的基础上，又新添加了“文字+图表”相结合的形式。呈现方式的变化表明高考测试题目将更加重视考查考生分析、推断、评价等高层级思维能力，同时更加关注考生的语言素质，即思维品质、认知能力和文化素养，引导考生走出机械应试的怪圈。

二、2016年高三复习备考建议

针对2016年考试说明的这些变化，今年的高三英语备考至少应做到以下几点：

1. 词汇学习要立足“语境”

在词汇学习中我们不能只满足于熟悉单词的某一词义，还应理解它在特定上下文中的引申意义，学会在特定的语境中准确使用多种方式表达同一意思的本领。

2.语法复习要凸显“表意”

复习语法的目的不仅要熟悉语法结构的变化形式，还要理解这种结构在语境中的实用意义，更要达到在语言实践中进行准确的运用。即要能灵活运用语法资源清楚连贯地传递信息和表达思想。

3.技能训练要关注“话题”

高三复习要关注课标和教材中的话题，通过话题接触各种真实的语言环境，锻炼和培养听、说、读、写等技能，并将在话题语境中掌握的单词、语法规则和基本的交际功能和意念，尝试解决新情景中的新问题，提高运用已学到的语言知识来做事情的能力。

4.读写积累要聚焦“思辨”

复习中对不同语篇我们不能仅满足于识记和理解的层面，要重视提高分析、推断、评价等高层次思维能力，特别要自始至终地突出概括能力的训练。如有意识地分析所读语篇的基本结构、语言方式和写作特点等，尝试通过多读多分析多写，促进思维能力从低层到高层的稳步发展，提高在新语境中理解语言和用语言进行表达的能力。

2016年江苏高考数学考试说明解读及复习建议

南京市教学研究室教研员 孙旭东

一、说明解读

与2015年相比，2016年江苏省高考数学科考试说明整体保持稳定，变化细微。《说明》继续坚持了高考数学要考查基础知识和基本方法，考查基本能力和综合能力，考查应用意识和创新意识的指导思想。对考试的内容和要求、考试的形式和试卷的结构，《说明》延续了2015年的要求，这表明了新课程改革以来，经过实践和探索，江苏高考数学试卷已经形成了稳定的结构和鲜明的风格。

比较2016年和2015年的数学考试说明，变化主要来自于“典型题示例”。与2015年比较，2016年《说明》中的“典型题示例”共更换了三道题，分别是必做题部分的第13、19、20题，其中第13题是2014年江苏高考第13题，第19题是2013年江苏高考第20题，第20题是2014年江苏高考第20题。从整体上分析“典型题示例”，难度和结构保持稳定。具体分析更换的三道题，这三题都属于难题，其中第13题关注数形结合的思想，第19题关注严格的数学推理能力，第20题关注数学的探究能力，这些都与《说明》中的命题指导思想是一致的，换句话说，高考数学试卷中的难题主要侧重的是综合能力和创新意识。

二、复习建议

从《说明》中可以看到，数学高考就是要考知识、考方法、考能力、考意识，因此高三复习就应该在重视基础的前提下，发展能力，培养意识。

1．在总结归纳中构建知识结构，强化基础知识和基本方法

对基础知识和基本方法的训练不应只是简单重复和记忆，而要通过归纳、总结，多角度认识数学知识和它们之间的联系，通过分类、整理、综合，逐步形成一个条理化、有序化、网络化的知识结构体系，以便在解题时，准确依据信息，寻求解题途径，优化解题过程，最终在考场上对基础知识和技能的运用胸有成竹。

2．在实践操作中甄别算法，提升运算能力

运算求解贯穿于数学高考的始末，运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。提高运算求解能力的关键不仅仅是细心，更重要的思考算理，要让“思”在“算”之前，“算”在“思”之后。通过“思”，明确运算的方向，并对运算的结果有一定的预见性等。当然，一些常见的方法，如换元、消元等能有效的简化运算，提高运算效率，这些必须在复习的过程中亲身去体验，去思考。复习中要重视计算，涉及到计算问题，务必去做一做，算一算，比较不同的算法，最终提高运算的准确性和速度。

3．在反思比较中体验解题策略，培养创新的意识

数学学习的过程与解题密切相关，数学能力的提高不仅在于解题的数量，更在于解题的质量。通过反思，明确解题思路、知识背景、方法背景等；通过比较，明确问题的一般思维出发点和问题的不同切入点，最终达到从“做快题”到“做好题”，真正做到举一反三，提高解决新问题的能力。

关注《考试说明》变化 明确复习备考思

——2016年高考生物科（江苏卷）考试说明变化解读

扬州大学附属中学 吴红漫

2016年江苏省普通高中学业测试（选修学科）说明中，将考试内容的等级要求作了5点重要的调整，并在典型题示例中更新了6道例题。应对这些重要的变化，考生首先要全面而深入地研究《考试说明》，明确考试内容及要求，并在体验解答典型题示例过程中，领悟高考命题的指导思想，感受生物学科高考试题的风格，从而确定科学而高效的复习备考策略。

一、《考试说明》中“不变”与“变”的意义

今年的《考试说明》与往年相比是“稳中有变”，在4个大方面保持了稳定性。首先是命题指导思想不变，与现行的课程标准保持高度一致，有利于推进高中生物课程改革；其次是考查等级的具体含义不变，让考生对每个知识和各种能力的考查要求明确知晓，并能分辨伯仲；三是考试形式及试卷结构不变，试卷形式与结构的合理性在2014年、2015年的高考中已得到检验，并继续延用，其中，各部分内容的权重和试题难度的合理设置，更保证了试卷良好的信度和效度；四是典型题示例中的例题类型和数量不变，给考生展示了不同情境呈现方式、不同设问风格、不同难度层次的试题和解析，为考生审题、析题和答题提供范例。

《考试说明》中显著变化之一是5个知识内容的等级要求的升降，其中“光合作用及其对它的认识过程”由C级降为B级，“人类遗传病的监测和预防” 、“生态系统的结构”、“ 微生物的分离和培养”和“基因工程的原理及技术”均由A级升为B级。不难看出，今年的等级要求总体是升高了，试题将更注重对基础知识的理解及应用的考查，更加重视理论联系实际，更加关注科学技术的发展与应用。

《考试说明》中显著变化之二是典型题示例的更新，其中单项选择题2题，多项选择题2题，非选择题2题。从内容上可以看出，更换的试题中有1题是考查动物生理学功能，有3题是教材中的实验，有2题是实验综合题；从难度上看，将1条中等难度题换成了难题，使选择题“易、中：难”之比由“4：9：3”变为“4：8：4”。这样的调整对考生可能是一条重要信息，未来的命题可能更加重视对学生分析问题、解决实际问题的能力的考查。

二、《考试说明》中“变”与“不变”的启示

“变”是对“不变”的命题思想、风格、特点和要求等的进一步说明与补充，目的是启发和引导考生理解高考要求，有效备考。

建议首先要梳理考点，突出对主干知识和核心概念的复习，应特别重视基本概念的理解与应用，适当兼顾覆盖面，构建完整的知识网络；二是活用教材，分析与归纳教材中基本概念、图形表格图像坐标曲线类、科学史类、反应式和表达式类、与健康有关的问题、特殊实验方法和研究方法等，保证基础扎实，拿足基本分；三是高度重视实验，理解实验目的和原理，重视实验方案设计，在动手实验中熟悉实验取材、方法、步骤、数据处理技术，学会分析实验结果，特别重视实验基本技能的训练，重视实验设计基本原则和生物学科思想的应用，提升实验设计能力和题干分析能力；四是重视理论联系实际，关注生物学原理在生产、生活、科研中的应用。对于基础好的学生来说，应特别关注多种生物学原理和知识的综合应用。通过这样的有效备考，迎接高考的挑战。

从稳定中看微调 在选择中求高效

——2016年高考化学科（江苏卷）考试说明变化解读

南京市第三高级中学 经志俊

一、 主要变化及意义

江苏省2016年高考说明（化学科）整体稳定，局部微调。命题指导思想略有变动，将命题原则归入首段，再从命题理念、命题内容和命题特色三点进行阐述，整合后编写脉络更加清晰，有利于一线教师的理解和把握。考试内容及要求有10处内容进行了微调，让要求更明确、文字更精炼、文本更规范、示例更典型，其中3处变化值得一线教师在备考复习中重点关注。

1. p30，对于技能要求层次中“综合应用”表述的调整，表明今后可能会更加注重在真实的问题情境中考查学生对化学知识的应用，在实际问题的解决中区分学生学科能力的高低。

2. p31，化学基本概念和基本理论⑧中用“理解物质的量”替换“理解摩尔（mol）”。决不能简单理解为对摩尔（mol）不作要求，“理解物质的量”这一要求中自然包含对其单位“摩尔（mol）”的理解。

3. p36，典型题示例中用2015年高考试卷的第3题替换了2014年高考试卷第6题（围绕NA计算与判断），提示“围绕NA计算与判断”的考查方式可能会有所调整

二、复习建议

鉴于江苏高考化学命题的稳定性和等级评价的特点，基于减轻备考负担，提升复习效率的宗旨，提出以下四点复习建议。

1．依据学情明确目标 依据学生基础明确备考目标，制定备考策略。以冲A为目标，需全面夯实必备知识，不留知识盲点，全面提升学生能力，不留能力死角；以达B为目标，应对照测试重点梳理知识，不求面面俱到，针对测试热点强化训练，不必分分计较。

2．依据考点精减知识 在“研读测试说明”、“剖析真题考点”及“分层定位目标”的基础上，合理精减知识点，降低信息储存的容量，减少信息提取的干扰。在“凸显逻辑联系”、“突出转化关系”、“彰显归纳比较”和“强化方法指导”的原则下，通过“化”、“网络化”、“表格化”和“案例化”等形式高度整合知识点，提升知识内化效果，拓展能力提升空间。

3．依据题型优化策略 按题型划分复习专题，整合复习内容。通过“梳理考试热点”、“夯实必备基础”、“建构思维模型”、“剖析测试真题”、“仿真变式训练”、“典型错误归因”等环节聚焦必备知识、建构解题模型、提升思维水平，规范表达要求。

4．依据进度仿真训练 加强试题研究，精心筛选试题，摒弃偏离现行风格的陈题，删减超出江苏要求的考点。一轮复习重组高考真题中的热点素材进行针对训练，二轮复习针对题型进行仿真过关训练。力求知识训练不超“纲”，能力训练不超“标”。

夯实学科基础 突出能力培养

——2016年高考物理科（江苏卷）考试说明变化解读

南京外国语学校 姚小琴

变化分析

我省今年的高考考试说明与2015年相比,总体上变化不大，保持了延续性。在考试内容及要求、典型题示例上有做了一些调整，主要是：

第一，选考模块更加平衡。在选修3-3模块新增一个知识点，即“62.饱和汽、未饱和汽、饱和气压、相对湿度”，要求为“I”级。这一调整使得三个选考模块都含有13个知识点，进一步增强了选考模块之间的平衡。

第二，文字表达更加规范。将考试内容范围及要求中原“7.共点力作用下物体的平衡”修改为“7.共点力的平衡”。调整后的文字表述与课程标准保持一致，充分体现了考试说明以课程标准为依据的修订原则。

第三，典型题示例特色更加鲜明。典型题示例的调整力度较大，原有试题仅保留了6道，有10道换成了2015年的试题。新示例大多情境新颖，突出理论联系实际，注重能力立意。与往年的做法一样，今年的典型题示例部分也没有做成一份完整的样卷。

复习建议

结合今年考试说明的特点和变化，对高三复习教学提出几点建议。

第一，关注典型示例，研读试题分析。在今年的考试说明中，选用的典型示例题有10道是2015年的试题，这是对命题的肯定，也是对我省试卷“厚重和谐，稳中有新”风格的肯定，表明我省高考将继续坚持能力立意，突出对考生运用所学解决实际问题的考查。可以仔细研读省考试院出版的《2015年江苏高考试题分析》一书，理解好能力立意的内涵。

第二，立足物理基础，强化核心素养。高考试卷对主干知识的覆盖率超过80%，复习过程中要引导学生切实理解物理学科的基本概念，掌握好物理学科的基本规律。要以提高学科能力为主导，注重培养学生分析和解决实际问题能力，包括对审题能力的培养。知识的学习要贯穿核心素养的培养，要引导学生结合当代科技发展，深刻领会诸如建模方法、等效替代方法、类比方法、控制变量法等典型的物理思想方法。

第三，重视实验探究，突出科学实践。考试说明中列举的两道实验题突出了实验的真实性和探究性，提示我们在复习过程中要重视实验操作，关注实验过程的具体细节。因此，实验复习要真正的带着学生做实验，在实验过程中掌握技能，懂得思考，学会探究。

第四，创设教学情境，践行学以致用。示例试题在素材选择、使用和呈现上都很精心细致，追求完美，这提示在复习教学中要注重创设新颖真实的情境，引导学生关注生活中的物理现象，增强学生在新情境中知识迁移的能力。教学要能激发学生对真实而有趣物理现象的好奇心，培养爱生活、重实践、勤思考的习惯，防止和克服死记硬背、生搬硬套的机械方式。

第五，关注内容变化，把握复习导向。一般来说，考试说明的内容变化一定程度上反映命题的价值意向，很可能在当年的考试中有所体现。今年新增加的第62个知识点，尽管是“I”级要求，但与常见的热学现象联系紧密，复习中应给予足够重视。

充分条件定义

数学要想在高考考场上考出优异的成绩，不但需要扎实的基础知识、较高的数学解题能力做基础，临场考试的技巧更是无数学子圆梦所必备的。针对数学学科特点，谈高考答题技巧，仅供参考：

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

难题要学会：

(1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

(2)跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。（通讯员 汉斌）

高考时文科的数学主要都考哪些内容

定义

如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

分类

生活

生活中常用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件。例如：

1． 如果这场比赛踢平，那么中国男足就能出线。

2． 总参命令：若飞机不能降落则直接伞降汶川。

不过生活中使用这些关联词语时人们往往并不考虑必要性。也就是说，满足A，必然B成立时，我们就说，如果A，那么B，或者说只要A，就B。这样就表达了条件的充分性，至于条件A是不是结果B必需的我们没有考虑。例如：

只要活着，我就要写作。

从客观上看，不满足“活着”，必然“不能写作”。所以“活着”是“我要写作”的充分必要条件。但是实际上说话人在说这句话时，他只想表达满足“我活着”时必然“我要写作”。至于“不活着就不能写作”的情况虽然大家都知道，但不是说话人要表达的意思。

所以生活中这些关联词语只是表达条件是充足的、充分的这个意思，而没有考虑必要性，这和逻辑学的严格定义是不同的。

充分条件的其他说法：充分的条件、充足条件、充足的条件。

逻辑学

定义：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要条件，简称充分条件。紧跟在“如果”之后。

充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。

陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题叫做充分条件假言命题。充分条件假言命题的一般形式是：如果p，那么q。符号为：p→q(读作“p蕴涵于q”）。例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。

根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件假言推理。充分条件假言推理，就是以充分条件假言命题为大前提，通过肯定前件或否定后件而得出结论的推理。这种推理结构由三部分组成，其中大前提是充分条件假言判断，小前提和结论是由这个充分条件假言判断的前件或后件组成的判断。列宁说过：“任何科学都是应用逻辑。”

”体现在刑事侦查中，侦查人员发现的大量证据即物证、人证等为小前提，推出结论的思维过程便是充分条件假言推理在刑事侦查中的运用。侦查的任务是通过现场勘查、调查访问，获取犯罪发生的情况及作案人的线索。在此基础上，警察要对案情进行分析判断，断定案件的性质、提出侦查假设，这包括确定案件发展的方向，猜测作案人的范围、制定破案的方向，然后实行侦查，最终破案。在此过程中，从立案、侦查到结案，侦查员要探究因果关系必须运用逻辑学，特别是关系到对案件侦破关键性意义重大的侦查假设和推理，都体现着充分条件假言推理在刑事侦查中的重要地位。

数学

有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件。

a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。

如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件举例如下

若没有Q成立,则P也不成立

Q是P的必要条件

如：

P: x=1 Q: x^2=1

P是Q的充分条件而不是必要条件（没有x=1,当x=-1,x^2=1)

Q是P的必要条件,没有x^2=1,就没有x=1

举例

1． A=“下雨”；B=“地面湿润”。

2． A=“烧柴”；B=“会产生CO2”。

例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：其一、A必然导致B；其二，A不是B发生必需的。在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的；烧柴一定会产生CO2，但产生CO2可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。

四川数学2016年高考复习哪些知识点

高考时文科的数学主要考试内容如下：

1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次是函数图象。

2.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数有没有影响到函数的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是?； 如果产生了影响，应考虑分类讨论。

3.填空中出现不等式的题目（求最值、范围、比较大小等），优选特殊值法；

4.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；

5.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；

6.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式问题；

7.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道

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曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；

8.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可（多观察图形，注意图形中的垂直、中点等隐含条件）；个别题目考虑圆锥曲线的第二定义。

9.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；

10、向量问题两条主线：转化为基底和建系，当题目中有明显的对称、垂直关系时，优先选择建系。

11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；

12.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；

12.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知（即有平方关系），可使用三角换元来完成；

13.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；

14.与图象平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数

15.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，二是中点在对称轴上。

2017年数学高考考纲和16年的区别

1、2016年四川省高考数学复习知识点请查询即将公布的数学科目高考考试大纲。

2、明年高考全国有25个省份使用全国卷，由于中学教学大纲不变，全国都一样，高考命题的具体内容和依据都是统一的考试大纲，因此，对于高考考生来说，只要按照原有复习备考安排去做即可，对考生不会有多大影响。

3、试卷改变后主要还是试卷结构的不同，对于明年参加高考的考生来说，平时可以做一做前些年的高考全国卷，最好将近十年的高考全国卷系统做一遍，逐渐了解全国卷命题重点、命题方式、题型特点。

2016年广东高考全国一卷文科数学难度

1、增加了数学文化的要求。

2、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。

3、在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答。

总体上，这些变化对2017年高考数学考试影响不大。基于两个原因：

一是在这次高考考纲修订基本原则 “坚持整体稳定，推进改革创新；优化考试内容，着力提高质量；提前谋篇布局，体现素养导向”中，将“整体稳定”放在了首位。2015年、2016年全国数学2卷就突出了稳中求变，约有80%的试题是稳定的，只有约20%的试题是创新的，2017年高考仍然还会沿用这种思路命制试卷。

二是近两年高考试卷已先于2017年高考考纲在命题中渗透了一些变化与创新，全国数学2卷最大的变化点是，突出了社会主义核心价值观，强调了中国传统数学文化精髓。在数学文化方面，2016年高考全国2卷理科数学第8题、文科数学第9题涉及到了我国南宋著名数学家秦九韶提出的多项式求值的算法，2015年高考全国2卷文、理科数学的第8题涉及到了我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。

这就是说，今年考纲中所提到的新要求、新变化，在两年前的高考中就已经有所体现了，所以2017年高考对我们而言变化不会很大。而第三项变化是选考题由“三选一”变为“二选一”，这将减轻学生的课业负担。

2016年广东高考全国一卷文科数学难度较全国范围内难度不高，但是相较于以往广东省的卷子难度更大。

2016年广东省去年首次采用全国一卷，文科数学只有49.5分，理科67分，在全国属于比较低的水平。根据全国卷难度而言，2016年理科数学和文科数学都不算太难，但较以前广东卷难度而言，难度提高了不少。

另外从2016年开始，很多省市加入到全国卷考试战队，统一的试卷取消了区域差别，全国卷考试成为高考趋势。在这样的大背景下，依照学生实际需要，精准定位的分层教辅势必会成为教育领域的一大变革趋势。

广东高考理科数学

理科数学题遵循了往届全国卷命题原则，尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题考查了函数图像、三角函数、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理(理科)、数列等知识点，大部分属于常规题型和难度。

是学生在高三平时的训练中常见的类型。同时，在立体几何、线性规划等题目上进行了一些创新，线性规划考查了应用类型，立体几何常见的球没单独考查，而是在三视图中考查。