高考数列题目及答案-高考中数列题

1.如何运用构造法解决高考数列问题？

2.已知数列{an}是等差数列,a3=5,a5=9.数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=(1-bn)/2(n∈N*).(1)求数列{an}和{bn}的通

3.高考数学 已知公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=20，a1，a2，a4成等比数

4.数列题。2011安徽高考文科数学第18题答案看不懂，请高手讲解一下

如何运用构造法解决高考数列问题？

数列构造法是一种转化技巧，它通过构造函数、数列、不等式、图形等将问题从一种形式转化成另一种形式。构造数列一般是将一般的数列转化成等差数列或等比数列，常见的情形有用分组求和法、错位相减法等，实质是构造新的可求和数列，由递推公式求通项公式，目的是更易于解决问题。

数列构造法解题的步骤和技巧

解题步骤是分析题目条件和结论的特征，确定构造的必要性，根据需要构造数学模型，将原问题转化成新的问题得出结论。数列构造题目中经常会出现小数的情况，要对结果进行取整，我们可以进行反向取整，问至少则向上取整，问至多则向下取整。

已知数列{an}是等差数列,a3=5,a5=9.数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=(1-bn)/2(n∈N*).(1)求数列{an}和{bn}的通

（1）已知是等差数列，则：a5-a4=a4-a3=d，

有：2a4=a3+a5=14，所以，a4=7。

得出公差d=2，所以a2=3，a1=1。

等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，

所以：an=1+2(n-1)=2n-1。

答：

S1=b1且S1=(1-b1)/2，解出b1=1/3=1/3^1；

S2=b1+b2且S2=(1-b2)/2，解出b2=1/9=1/3^2；

S3=b1+b2+b3且S3=(1-b3)/2，解出b3=1/27=1/3^3；

所以，bn=1/3^n。

（2）答：

c1=a1·b1=1/3

c2=a2·b2=3/9

c3=a3·b3=5/27

.........

cn=an·bn=(2n-1)/3^n

故Tn=1/3+3/9+5/27+.....+(2n-1)/3^n——————(1)式

(1)式左右两边同除以3，得：

1/3Tn=1/9+3/27+.....+(2n-1)/3^(n+1)——————(2)式

(1)式—(2)式，得：

2/3Tn=1/3+2/9+2/27+.....+2/3^n-(2n-1)/3^(n+1)

2/3Tn=2/3+2/9+2/27+.....+2/3^n-(2n-1)/3^(n+1)-1/3

2/3Tn=(1-1/3)+(1/3-1/9)+(1/9-1/27)+.....+{1/3^(n-1)-1/3^n}-(2n-1)/3^(n+1)-1/3

2/3Tn=1-1/3^n-(2n-1)/3^(n+1)-1/3

Tn=(3^n-n-1)/3^n

高考数学 已知公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=20，a1，a2，a4成等比数

s4=4a1+6d=20,(a2)^2=a1*a4

2a1+3d=10,(a1+d)^2=a1(a1+3d)

2a1+3d=10,a1=d

解得,a1=d=2

an=2+2(n-1)=2n

an=2n

数列题。2011安徽高考文科数学第18题答案看不懂，请高手讲解一下

表示答案解释地很详细，不知楼主哪里不懂

因为{tn}是等比数列，所以t1t(n+2)=t2t(n+1)=...=tit(n+3-i)=(t1^2)q^(n+1)=1*100=10^2

①×②，得Tn^2=10*10*10*...*10，共2（n+2）个10

=10^2(n+2)

Tn=10^(n+2)

an=lgTn=lg10^(n+2)=n+2