2020高考数学讲解,高考数学微博

1.中国初中生集体挑战美国高考数学题，结果和你想的一样吗？

2.边哭边写，今年的高考数学究竟有多难？

3.学霸人设惨遭打脸，数学考25分，他是谁？

4.首都考生称数学“难哭了” ，专家怎么说？

最强高考班平均分652.6分 的症状表现都有哪些

最高分694分，最低分600分!在2013年高考(微博)中，的症状表现都有哪些，哈三中南岗校区高三八班49名同学取得了平均分652.6分的好成绩，比我省一表录取控制分数线高出125.6分，在全省以班级为单位的排名中，平均分位列第一。生活报6月25日讯生活报6月25日讯 最高分694分，最低分600分!在2013年高考中，哈三中南岗校区高三八班49名同学取得了平均分652.6分的好成绩，比我省一表录取控制分数线高出125.6分，在全省以班级为单位的排名中，平均分位列第一。全班690分以上学生3人，9名学生进入哈市理科前30名，6人获得清华、北大加分，2人竞赛成绩突出被保送北大、清华，共有21人获得了高校自主招生加分资格。那么， 高考状元班 是如何炼成的?同学们都有哪些好学习方法?24日下午，记者走进哈三中，访了班主任闫琳虹老师和高三八班的学生代表。

吃透典型题 喜欢举一反三

哈三中南岗校区高三八班现有学生49名，班主任闫琳虹，数学教师姜思洋，语文教师李秀梅，英语教师初海瑛，化学教师闫琳虹，生物教师王艳春，物理教师王媛。在今年的高考中，49名学生成绩均在600分以上。

问起优异成绩取得的秘诀，闫琳虹老师介绍说，3年来，全班同学都发挥自主学习的优势，殷鉴远同学就是自主学习的典型代表。 他经常到学校找老师要一些试剂回家自己做实验。

殷鉴远本人也认为，自主学习成就了他。在今年的高考中他取得了694分的好成绩。在高中阶段，他一直喜欢自主学习，自己动手做实验。 课堂上讲到容量瓶有100毫升的、250毫升的、500毫升的、1000毫升的，我就提出问题，是不是还有30毫升的?

中国初中生集体挑战美国高考数学题，结果和你想的一样吗？

考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。下面是我为大家整理的高考数学知识点，希望对大家有所帮助!

第一，函式与导数。主要考查 *** 运算、函式的有关概念定义域、值域、解析式、函式的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函式、三角变换及其应用。这一部分是高考微博的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联络比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含引数。

　湖南高考文科数学考点一：直线方程

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点0，的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行：

∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且

推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.

⑵两条直线垂直：

两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. 即是垂直的充要条件

4. 直线的交角：

⑴直线到的角方向角;直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为引数，不包括在内

湖南高考文科数学考点二：轨迹方程

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的座标系，设出动点M的座标;

⒉写出点M的 *** ;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、引数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的座标x，y表示相关点P的座标x0、y0，然后代入点P的座标x0，y0所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋引数法：当动点座标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做引数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的引数消去，得到不含引数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

湖南高考文科数学考点三：导数

一、函式的单调性

在a，b内可导函式fx，f′x在a，b任意子区间内都不恒等于0.

f′x≥0?fx在a，b上为增函式.

f′x≤0?fx在a，b上为减函式.

二、函式的极值

1、函式的极小值：

函式y=fx在点x=a的函式值fa比它在点x=a附近其它点的函式值都小，f′a=0，而且在点x=a附近的左侧f′x<0，右侧f′x>0，则点a叫做函式y=fx的极小值点，fa叫做函式y=fx的极小值.

2、函式的极大值：

函式y=fx在点x=b的函式值fb比它在点x=b附近的其他点的函式值都大，f′b=0，而且在点x=b附近的左侧f′x>0，右侧f′x<0，则点b叫做函式y=fx的极大值点，fb叫做函式y=fx的极大值.

极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.

三、函式的最值

1、在闭区间[a，b]上连续的函式fx在[a，b]上必有最大值与最小值.

2、若函式fx在[a，b]上单调递增，则fa为函式的最小值，fb为函式的最大值;若函式fx在[a，b]上单调递减，则fa为函式的最大值，fb为函式的最小值.

四、求可导函式单调区间的一般步骤和方法

1、确定函式fx的定义域;

2、求f′x，令f′x=0，求出它在定义域内的一切实数根;

3、把函式fx的间断点即fx的无定义点的横座标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函式fx的定义区间分成若干个小区间;

4、确定f′x在各个开区间内的符号，根据f′x的符号判定函式fx在每个相应小开区间内的增减性.

湖南高考文科数学考点四：不等式

1理解不等式的性质及其证明。

导读

不等式的性质是不等式的理论支撑，其基础性质源于数的大小比较。要注意以下几点：

加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算;

通过复习强化不等式“运算”的条件。如a>b、才c>d在什么条件下才能推出ac>bd;

强化函式的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联络;

不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a、b有a-b>0 a>b，a-b=0 a=b，a-b<0 a

一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意解题中灵活、准确地加以应用;

对两个或两个以上不等式同加或同乘时一定要注意不等式是否同向且大于零;

对于含参问题的大小比较要注意分类讨论。

2掌握两个不扩充套件到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

导读

1、在证明不等式的各种方法中，作差比较法是一种最基本最重要的方法，它是利用不等式两边的差是正数还是负数来证明不等式，其应用非常广泛，一定要熟练掌握。

2、对于公式a+b≥ 2√ab，ab≤a+b/22要理解它们的作用和使用条件及内在联络，两个公式也体现了ab和a+b的转化关系。

3、在应用均值定理求最值时，要把握定理成立的三个条件就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三项等——等号能否取得”。若忽略了某个条件，就会出现错误。

3掌握分析法、综合法、比较法证明的简单不等式。

导读

1、在证明不等式的过程中，分析法和综合法是不能分离的，如果使用综合法证明不等式难以入手时，常用分析法探索证题途径，之后用综合法的形式写出它的证明过程。有时问题证明难度较大，常使用分析综合法，实现两头往中间靠以达到证明目的。

2、由于高考试题不会出现单一的不等式的证明题，常常与函式、数列、三角、方程综合在一起，所以在学习中，不等式的证明除常用的三种方法外，还有其他方法，比如比较大小。证明不等式的常用方法有：差、商比较法、函式性质法、分析综合法和放缩法。要能了解常见的放缩途径，如：利用增或舍、分式性质、函式单调性、有界性、基本不等式及绝对值不等式性质和数学归纳法等。有时要先对不等式作等价变形再进行证明，有时几种证明方法综合使用。

3、比较法有两种形式：一是作差，而是作商。用作差法证明不等式是证明不等式中最基本、最常用的方法。它的依据是不等式的基本性质。步骤是：作差商→变形→判断。变形的目的是为了判断，若是作差，就判断与0的大小关系，为了便于判断，往往把形式变为积或完全平方式。若是作商，两边为正，就判断与1的大小关系。

湖南高考文科数学考点五：几何

1棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

2棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

3棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

4圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

5圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

6圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

7球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 看过"湖南高考数学知识点 湖南高考文科数学考点 "的还:

边哭边写，今年的高考数学究竟有多难？

中国式找零把歪果收银员给整懵了，这次，中国初二学生面对美国高考数学题，同学直言：就是个送分题!

近日，微博博主@张逗张花做了个，让初二学生做10道随机抽取的美国SAT数学题。

SAT，也就是美国高考，是世界各国高中生申请美国大学入学资格及奖学金的重要参考，其中数学部分占总分的1/3。800分的数学题，中国人基本上都是满分，外国人680、750就已经算是高分了，结果，第一个交卷的只用了2分42秒，6分钟就收齐了试卷。

老师也表示，题目不超纲，在平时练习中只作为基础题。

高中三年收获迥异

从高中三年的状态来对比中美差异，可见中国考生的所有学习目标均为高考，放弃劳逸结合的课外时间，苦苦应战高考，“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”便是最真实的学习写照。而参加美国高考的中国学生，却是学习+兴趣+社会活动完美结合，三年目标明确，充实而收获颇丰，如高一便开始学习国外课程，注重社会活动和兴趣发展;高二时参加各种考试如托福、雅思、SAT等等，申请国外大学、注重社会活动和兴趣发展;高三时申请成功的学生继续修完学分即可，未申请成功的学生可继续申请，仍旧注重社会活动的提高和兴趣的发展，为自己储备更多的能量。

学霸人设惨遭打脸，数学考25分，他是谁？

7日下午高考数学结束后，相关话题霸榜微博热搜，从不同版本的考卷到考生的“一线吐槽”，无一不突出一个特点：难！同时，不少网友涌现评论区鼓励考生调整心态，在接下来的考试中继续加油。另外，今年的高考数学被指泄题，后被通报为考中，引发了众多关注。

今年的高考数学究竟有多难？看看网友怎么说。

“难出天际”，也要“稳住心态”

今年高考共设四套全国考卷和四套地方考卷，包括全国新高考I卷、全国新高考II卷、全国甲卷、全国乙卷，以及北京、上海、天津、浙江四地独立命题的考卷。7日下午高考数学结束后，四套全国考卷均因题难而出现在热搜榜前列。

上午才结束的高考作文立马被网友安排成“数学梗”：本手、俗手、妙手，数学无从下手；同学们崇拜的北大数学天才韦东奕“韦神”也躺上热搜，“韦神我让你附体没让你附卷子上”。本此高考数学更是喜提“此生最难”“近年最难”的数学考卷之称，让不少同学“边哭边写”，网友戏称“一张草稿纸不够擦眼泪”。除了花式吐槽，评论区也涌现不少正能量，“调整心态”“明天加油”，鼓励考生们不要放弃，积极应对接下来的考试。广州一考生接受南都记者访时直言：“数学难到我想趴在地上哭，但我明天还会努力冲刺的。”

教育部：不存在考前泄题，系

教育部教育考试院通报，6月7日下午高考数学科目考试结束后，有网民发布数学全国乙卷、全国新高考I卷部分试卷，被疑泄露试题。教育部教育考试院高度重视，第一时间向公安机关报案。经公安机关迅速侦查，现查明：涉数学全国乙卷事，系考中，甘肃某考生违规携带手机进入考场，开考后拍摄试卷发至QQ群寻求解答未果。涉数学全国新高考I卷事，系恶意编辑“占坑帖”，广东某考生考前在QQ空间发布无关帖子占位，考后再用试卷内容替换原有内容，帖子时间仍显示开考前。此外，安徽某考生自称“考前押中语文全国乙卷试题”，同样是考后恶意编辑的“占坑帖”。以上情况均不存在考前泄题。对所涉考点，相关地方教育考试机构已撤换监考人员，加强监考力量，并将按照《国家教育考试违规处理办法》等规定对违规考生和失职失责人员严肃处理。教育部教育考试院已再次向各地教育考试机构提出要求，进一步加强后续考试的考场监管，严肃考风考纪，坚决维护高考公平公正。

首都考生称数学“难哭了” ，专家怎么说？

随着高考成绩的公布，爱豆们的成绩也得到很多人的关注，近日，时代少年组合团团长马嘉祺发了条微博，称“自己高考没过线，向大家道歉，说自己只是个普通人”。这事上了热搜。马嘉祺今年参加了河南省高考，网曝马嘉祺高考数学只考了25分，在此之前，马嘉祺一直摆的是学霸人设。无论在哪都捧着本书看，宣传他爱读书很自律，高考分数一出，真真打脸。

这个成绩确实是很不理想的，我们都知道高考数学总分是150分，而一道选择题都五分呢，马嘉祺才考了25分，也就是五道选择题的成绩，这样的成绩也十分让网友吃惊了，马嘉祺是河南的，而河南的考生一直是比较高的，所以分数线这一块就会相对高一些，即便是走艺术，马嘉祺的这个文化分数也没有达标呢。马嘉祺是时代少年团的团长，C位出道，马嘉祺出道到现在深受网友们的喜欢，因为参加了《我是演员》节目更是获得了一大批粉丝，演技也得到了导师的肯定。

为了流量和关注度，时代峰峻把马嘉祺塑造成一个校园男主的形象，成绩好，唱跳优，性格佳，各方面都无懈可击。而等到真实的成绩曝光，让很多人大受震撼，事实与人设严重不符。圈明星要做到兼顾学业和事业的确很难，那就少营销，少立学霸人设，更别让粉丝配合经纪公司一起造。

我们都知道，每年高考季都是有人欢喜有人忧，那么多考生，能考出自己理想大学的并不多，都想通过高考改变命运，但我觉得高考只是漫漫人生中一条需要激烈竞争的独木桥，而且还并不是只能一蹴而就的桥。调整好心态，去面对现实，相信未来的他会更加出色的

专家们在评析中指出，“相比于去年，数学试题在试卷结构、考试内容和难度上保持一致。”

专家们认为，今年北京高考数学试题整体上保稳定，细微处见变化：2021年高考北京数学试卷整体上符合国家课程标准要求，结合北京市高中数学教学现状，知识要素覆盖全面，数学素养考查突出。相比于去年，数学试题在试卷结构、考试内容和难度上保持一致。

题型依然是选择题、填空题和解答题，每一部分题型的难度预设基本符合从易到难的分布。试题的表述形式简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式及作答方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。

首都考生称数学“难哭了”

据国内媒体报道，北京数学科目考试结束后，考生们陆续走出考场，不少人面露愁容。不少同学感慨，“感觉我们遇上近几年最难的高考数学题！”“最后的大题一道没看懂”。

还有学生在微博上感慨：“考试的时候做得我脑袋疼，真的不知道该说什么，但觉得有必要发条微博记录一下这次数学考试，太难忘了”。

记者随机访了10余名考生，大部分考生表示，今年高考数学卷题目偏难，试题给出的条件让人有点“摸不到头脑”，需要看几遍题才能读懂，答题不是很顺手。

有学生表示，今年的数学试卷里有一些偏题，是平时考得比较少的类型，题目给出的条件都不是“直给型”，比如一道立体几何的题，需要多绕几步，做更多计算才能推出来。