2013年高考卷子_2013高考试题

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1. 答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤.

参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B)

第Ⅰ卷 （共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( )

A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i

（2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A, y∈A }中元素的个数是( ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9

（3）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( )

（A）-2 （B）0 （C）1 （D）2

（4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ( )

（A） （B） （C） （D）

理科数学试题 第1页 共4页

（5）将函数y=sin（2x +φ）的图像沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为

（A） （B） （C）0 （D）

（6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：2x-y-2≥0，x+2y-1≥0，3x+y-8≤0，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为

（A）2 （B）1 （C） （D）

（7）给定两个命题p，q。若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的

（A）充分而不必条件 （B）必要而不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

（8）函数y=xcosx + sinx 的图象大致为

（B）

（9）过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为

（A）2x+y-3=0 （B）2X-Y-3=0

（C）4x-y-3=0 （D）4x+y-3=0

（10）用0，1，…，9十个数学，可以组成有重复数字的三位数的个数为

（A）243 （B）252 （C）261 （D）279

（11）抛物线C1：y= x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平等于C2的一条渐近线，则p=

（A） （B） （C） （D）

（12）设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时，+-的最大值为

（A）0 （B）1 （C） （D）3

理科数学试题第2页 共4页

　二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

（13）执行右面的程序框图，若输入的∈的值为0.25，则输入的n的值为___.

　(14)在区间[-3,3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥成立的概率为____.

　(15)已知向量与的夹角1200，且||=3，||=2，若，且，则实数γ的值为_____.

（16）定义“正对数”：ln+x=现有四个命题：

①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a

②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ ln+b

③若a＞0，b＞0，则ln+（）≥ln+a-ln+b

④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2

三、解答题：本大题共6小题，共74分。

（17）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=。

（Ⅰ）求a，c的值；

（Ⅱ）求sin（A-B）的值。

（18）（本小题满分12分）

如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。

（Ⅰ）求证：AB//GH；

（Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值

（19）本小题满分12分

甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是.假设每局比赛结果互相独立。

（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率

（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3：分，对方得0分；若逼骚结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分x的分布列及数学期望。

（20）（本小题满分12分）

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn=4S2，an=2an+1

求数列｛an｝的通项公式；

设数列｛bn｝的前n项和Tn，且Tn+= λ（λ为常数），令cn=b2，（n∈N·）.求数列｛cn｝的前n项和Rn。

（21）（本小题满分12分）

设等差数列｛am｝的前n项和为sn，且S4=4S , a2n=2an+1.

（Ⅰ）求数列｛am｝的通用公式；

（Ⅱ）求数列｛bm｝的前n项和为Tm，且Tm+=λ（λ为常数）。Cm=b2m（n∈Nm）求数列｛Cm｝的前n项和Rm。

（22）（本小题满分13分）

椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1.F2,离心率为，过F,且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线

PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点p作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点.

设直线PF1,PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明？为定值，并求出这个定值。

答案：http://edu.qq.com/a/20130607/022062.htm#p=5

2013江苏高考语文试卷及答案（全面解析）

2013年江苏高考语文试卷是一份难度较大的试卷，考查了学生的语言表达能力、文化素养和阅读能力等方面。本文将对2013年江苏高考语文试卷进行全面解析，帮助考生更好地理解试题，提高答题能力。

第一部分：阅读理解

本部分共有两篇文章，每篇文章后面有5个问题。考生需要认真阅读文章，回答问题。

文章一

该文章主要讲述了中国文化的传承和发展。文章开头引用了一句古语“青出于蓝而胜于蓝”，强调了文化的传承和发展必须要有创新精神。

文章中提到了中国文化的传承和发展需要有创新精神，需要有对传统文化的热爱和尊重。同时，也需要有对现代文化的了解和接纳。只有这样，才能让中国文化在不断发展中不断壮大。

该篇文章的问题主要考查考生对文章的理解能力。需要认真阅读文章，抓住文章的主旨和细节，回答问题。

文章二

该文章主要讲述了人与自然的关系。文章开头引用了一句话“人类的历史就是一部与自然斗争的历史”，强调了人类与自然之间的矛盾和协调。

文章中提到了人类需要保护自然环境，需要与自然和谐相处。同时，也需要发挥人类的智慧和创造力，解决自然环境中存在的问题。

该篇文章的问题主要考查考生对文章的理解能力和对人与自然关系的认识。需要认真阅读文章，抓住文章的主旨和细节，回答问题。

第二部分：完形填空

本部分共有一篇文章，文章中有20个空格。考生需要根据上下文和语境，选择正确的单词或短语填入空格中。

该篇文章主要讲述了一个人的成长历程。文章中使用了大量的比喻和象征手法，描绘了一个人从孩童到成年的转变过程。

该部分考查考生的词汇理解、语境理解和逻辑推理能力。需要认真阅读文章，根据上下文和语境，选择正确的单词或短语填入空格中。

第三部分：语言运用

本部分共有两个小节，第一个小节是改错题，考生需要根据语法和用词的规范，找出文章中的错误并进行改正。第二个小节是作文题，考生需要根据题目要求，写出一篇符合语法和用词规范的文章。

改错题

该部分共有10个句子，每个句子中有一个错误，考生需要根据语法和用词的规范，找出错误并进行改正。

该部分考查考生的语法和用词规范能力。需要认真阅读文章，找出错误并进行改正。

作文题

该部分要求考生根据题目要求，写出一篇符合语法和用词规范的文章。文章的主题和内容不限，但需要符合语法和用词规范。

该部分考查考生的写作能力和语言表达能力。需要认真阅读题目要求，合理安排文章结构，符合语法和用词规范。

以上是2013年江苏高考语文试卷的全面解析。希望本文能够帮助考生更好地理解试题，提高答题能力。

答案如下：

阅读理解：1-5BACBD6-10DABAC

完形填空：1-5DBCAC6-10BACBD11-15DCBDA16-20ABDAC

改错题：1.去掉“的”2.将“光临”改为“到访”3.将“谁”改为“什么”4.将“许多”改为“很多”5.将“人们”改为“我们”6.将“在”改为“于”7.将“依然”改为“仍然”8.将“的”改为“地”9.将“别的”改为“其它”10.将“去”改为“走”

作文题：本题答案因人而异，不作赘述。