2005高考分数,20015高考

深圳杰仁高级中学是一所具有丰富教育资源的学校，教育质量一直处于较高水平。

学校介绍

深圳杰仁高级中学，位于深圳市宝安区燕罗街道，为粤港澳大湾区中心地带，学校由深圳市杰仁教育集团投资2.8亿元兴建，是深圳市教育局2018批准设立的一所高起点、精品化、特色化、优质化的全日制寄宿高中。

学校按省一级标准建设，占地面积20015平方米，一期建筑面积11000多平方米含教学楼、功能楼、宿舍楼各一栋，二期建筑面积32000多平方米，含综合楼、学生宿舍、教师宿舍各一栋，两期建筑总面积近40000平方米。

学校运动区、生活区、学习区分布合理，园林式校园与英伦建筑风格，中西合璧优美典雅，极富中西方文化底蕴和格调。

学校园林式花园与英伦式建筑风格中西合璧，美轮美负，优美典雅，极富中西方文化底蕴和格调。为了促进学生的全面发展，运动场地设有足球场篮球场、羽毛球场、乒乓球场、网球场、250米环形跑道等，满足学生的体能锻炼需要。

室内设有音乐舞蹈室、管乐室、科学室、美术室、图书阅览室电脑室、综合实验室、物理实验室、化学实验室、茶吧等三十多个多元化的功能室，满足学生个性发展、兴趣特长的发展需要，立足高起点的办学硬件配备标准，学校班级、功能室、办公区域均配备了一流且高科技的教学设施设备。

办学目标

培养具有中国情怀、国际视野的现代高素质人才，道德品质优良、文化底蕴丰厚、人格身心健全、个性特长鲜明、生活乐观向上，具有强大学习力、创造力、竞争力、发展力的优秀学子。

办学定位

高起点、精品化、特色化、优质化。聚焦国家高考改革新趋势，立足深圳教育新高度，着眼国际教育新视野，瞄准未来人才新标准，通过个性化、特色化、精品化、优质化教育，确保每一个学生都能成功!

全部答案在这里：

1.三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。

思路：设商是x，那么：3x＋5x＋7x＝555，解得x＝37

所以三个数是：37×3＝111，37×5＝185，37×7＝259

2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？

思路：15＝3×5，所以一个自然数如果是15的倍数，它一定能同时被3和5整除

能被5整除的数末尾只能是5和0，所以A的末尾是0

能被3整除的数各数位相加是3的倍数，那么至少有3个8

因此，A＝8880

3. 把自然数依次排成以下数阵：

1，2，4，7，…

3，5，8，…

6，9，…

10，…

…

现规定横为行，纵为列。求

思路：现规定从右上向左下的连续自然数为“条”，即第一条为1，第二条为2、3，第三条为4、5、6……

不难发现，位于同一条的自然数的行数和列数相加，和相等。

（1） 第10行第5列排的是哪一个数？

第10行第5列所在条的第1行应该是在（10＋5－1＝14）第14列，因此在第1行第14列之前有1＋2＋3＋……＋12＋13＝（1＋13）×13÷2＝91个数字，即第1行第14列是92，那么第10行第5列是92＋9＝101

（2） 第5行第10列排的是哪一个数？

第5行第10列同样是在第14条，那么这个数字是92＋4＝96

（3） 2004排在第几行第几列？

因为 （63＋1）×63÷2＝2016>2004； （62＋1）×62÷2＝1953<2004

所以2004在第63条。第63条的第1行是（62＋1）×62÷2＋1＝1954，2004在这1条的第2004－1954＋1＝51行。列数为63＋1－51＝13。所以2004在第51行第13列。

4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。

思路：3个质数的乘积是和的11倍，那么3个质数中有1个是11。

设另两个质数分别是x、y， 那么xy＝x＋y＋11

y＝（x＋11）/（x－1）≥2， 解得13≥x≥2

分别代入x＝2、3、5、7、11、13，解得这3个质数是：2、11、13 或者 3、7、11

5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。

思路：从数字相同的3位数入手

111＝37×3， 37＋3＝40 舍去

222＝37×6＝74×3， 74＋3＝77 符合

333＝37×9， 37＋9＝46 舍去

444＝37×12＝74×6， 37＋12＝49， 74＋6＝80 舍去

555＝37×15， 37＋15＝52 舍去

666＝37×18＝74×9， 37＋18＝55 符合； 74＋9＝83 舍去

777＝37×21， 37＋21＝58 舍去

888＝37×24＝74×12， 37＋24＝61， 74+12=86 舍去

999＝37×27， 37＋27＝64 舍去

符合题意的两个整数是 3、74 或者 18、37

6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？

思路：距离缩短以后，位于新的间隔距离和50的公倍数处的彩旗不需移动

800÷4＝200，每200米处的彩旗不动。200＝2×2×2×5×5＝50×4

所以间隔距离可以是：4×2＝8米，或者4×10＝40米

7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？

思路：设余数是a，商分别是x、y、z

那么：

mx+a=13511

my+a=13903

mz+a=14589

三个式子互相两两相减：

m(y-x)=392=2×2×2×7×7

m(z-y)=686=2×7×7×7

m(z-x)=1078=2×7×7×11

所以m最大可以是2×7×7＝98

13511÷98＝137……85

13903÷98＝141……85

14589÷98＝148……85

8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？

思路：能被2整除的有200÷2＝100个；能被3整除的有200÷3＝66……2，66个；能被5整除的有200÷5＝40个

能同时被2、3整除的有200÷6＝33……2，33个；能同时被2、5整除的有200÷10＝20个；能同时被3、5整除的有200÷15＝13……5，13个

能同时被2、3、5整除的有200÷30＝6……20

所以能被2、3或者5整除的数一共有100＋66＋40－33－20－13＋6＝146个

那么符合题意的数字有200－146＝54个。

9. 有一列数：1，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。

思路：每3个数看成一组，那么第999个数在999÷3＝333组

每组中的数字是1和相邻两个自然数，那么到第333组一共是除1以外333×2＝666个数字

第1个数字是999，第2个是998，第3个是997，……第666个是334

它们的和：（334＋999）×666÷2＋1×333＝444222

10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个？

思路：任何一个自然数可以表示成两个自然数相乘的形式，包括质数，是它本身和1的乘积。也就是说，一个数的约数都是成对出现的。只有一种特殊情况那就是这成对出现的两个约数相等，即这个数是完全平方数。

14×14＝196<200

15×15＝225>200

42×42＝1764<1800

43×43＝1849>1800

所以符合题目条件的是从15到42的平方数，一共42－15＋1＝28个

11. 在下图中，有左右两个一样的等腰直角三角形，其面积都是100，分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形，请你求一下两个正方形的面积各是多少，并比较大小。

图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图

12. 甲说：“我和乙、丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有钱100元。”丙说：“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱？

思路：此题似乎漏了条件：甲乙丙3人的钱都是整数。

设甲有x元，乙有y元

那么x+y=6x+y/3， 解得x＝2y/15， 其中y是15的倍数

甲乙一共有x＋y元，即17y/15

那么丙的钱：0<100-17y/15<30

解不等式得：61.76<y<88.24

所以y＝75， x＝10

3个人的钱数如下：甲10元，乙75元，丙15元

13. B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？

思路：

情况一：不得将食物存放于途中

A、 B出发后，A将尽可能多的食物给B，才能确保B走得很远。

假设出发后x天A将食物给B，然后自己立即返回。

那么A消耗了x天的食物，还需要x天的食物返回，可以给B的量是（24－2x）天的食物

对于B，已经消耗了x天的食物，那么最多还可以补给x天的食物

所以有等式 24－2x＝x （A能给B的，最多就是B已经消耗了的）

解出x＝8， 即A、B一起出发8天后，A给B8天的食物，然后自己返回。这样B一共可用32天的食物，单程是16天，可以深入沙漠20×16＝320千米。

情况二：可以将食物存放于途中

A、 B出发后，A将尽可能多的食物给B，才能确保B走得很远。

假设出发后x天A将食物给B，然后自己返回。

那么A消耗了x天的食物，还需要x天的食物返回，可以给B的量是（24－2x）天的食物

对于B，已经消耗了x天的食物，为了确保走远，需要多带食物，但是又需要确保能回到出发点，那么需要在得到A的补给时在原地留下足够使用x天的食物以返回。也就是说，A能给B的最多是2x天的食物（B已经消耗的x天的，和回程需要的x天的）

所以有等式 24－2x＝2x

解出x＝6，即A、B一起出发6天后，A给B12天的食物，B留6天的食物在原地用以返回。这样B一共可用36天的食物，单程是18天，可以深入沙漠20×18＝360千米。

14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？

思路：设三等奖是x元，那么二等奖是2x元，一等奖是4x元

总金额＝308÷4x×（x＋2x＋4x）×2＝1078 元

根据新的分配方法，一等奖奖金为：1078÷（3x＋2×2x＋4x）×4x＝392 元

15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？

思路：设四个数相等时为x，那么甲是x－2，乙是x＋2，丙是x/2，丁是2x

由题意：x－2＋x＋2＋x/2＋2x＝1296

9x/2＝1296

x＝288

这4个数是：286，290，144，576