2019年高考数学试题_2019年高考数学试题全国一卷

1.2019年福建高考数学难度解析及数学试卷答案点评（word文字版下载）

2.全国甲卷高考数学试卷真题和答案解析[Word文字版]

3.2019年江苏高考数学试卷答案点评和难度解析

4.2019年天津高考理科数学试卷答案解析及点评（WORD文字版）

5.2019年山东高考数学难度解析及数学试卷答案点评（word文字版下载）

四川高考数学试卷答案点评和难度解析

高考四川卷数学学科的命题，遵循《考试大纲》及《考试说明（四川卷）》要求，继承近年来形成的命题传统，结合全省实施中学数学教学实际，体现课程改革理念，坚持平稳推进、适度创新，在充分考查基础知识、基本方法的同时，深化能力立意，注重考查考生的运算求解、推理论证等数学能力及应用意识和创新意识，突出对数学思维、数学方法和数学素养的考查。试题命制立足于学科核心和主干，重点考查支撑数学学科体系的内容，将知识、能力和素质的考查融为一体，通过适度联系与综合等方式，在知识交汇处考查学生的数学视野、探究意识和学习潜能，充分体现数学的科学价值和人文价值。试题难度设置符合高中学生数学学习现状与高考性质，试卷布局合理、问题设计科学、试题表述规范，有利于准确测试不同层次考生的学习水平。

强化主干内容，重视教材价值

全卷重视基础知识的全面考查，所涉及的知识点覆盖了整个高中数学的所有知识板块；试题突出主干知识的重点考查，对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等进行了重点考查。理科3,9,12,15,16,19,21，文科3,13,15,17,19,21等题，全面考查函数概念、性质等基础知识，考查考生掌握函数这一核心内容相关方法及思维水平的现状；理科10,14,20，文科9,10,11,20等题，考查直线、圆、圆锥曲线的方程及其简单应用，是解析几何的基础和主体内容；理科8，文理科18等题，考查基本的线面关系（理科包括面面夹角的计算）；理科17，文科16等题，考查了概率统计的相关知识。这样的内容设计，对高中毕业生的数学基础和素养进行了重点测试，重视对基础知识和通性通法的考查，保证了试卷的内容效度，有利于引导高中数学教学在注重基础知识的同时突出核心和主干、回归数学本质。

试题与教材联系紧密，不少题目都有教材背景，有的则直接由教材的例题或习题改编。理科1-6,8,9,11-13,16,18,21，文科1-3,5-8,11-13,16-18,20,21等题源于教材、高于教材，充分发挥了教材的示范作用。这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法，充分保障了试题背景的公平性，对中学数学教学回归教材、重视挖掘教材价值、减轻过重的学业负担、实施素质教育、促进课程改革的深化具有良好的导向作用。

2019年福建高考数学难度解析及数学试卷答案点评（word文字版下载）

高考完成了数学科目的考试，考试结束教育部考试中心的数学命题专家就对今年的数学试题进行了分析。

　总的说来，在贯彻落实《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》的开局之年，高考数学重在增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。数学试卷符合考试大纲和课程标准的各项要求，重视数学基础，注重能力立意，体现课改理念，富有时代特征。试题稳中有新，坚持多角度、多层次地考查考生的逻辑思维、运算求解、空间想象以及数据处理等能力，突出对逻辑推理、创新应用意识与中国优秀传统文化的考查，体现了数学的基础性和工具性作用。

　特点一：创新试题设计，深入考查逻辑推理能力

　数学所考查的逻辑思维、推理方法和分析能力体现了数学作为基础学科的作用，这些在个人的发展过程和认知结构的建构过程中都是必不可少的。通过加强对逻辑推理能力的考查，可以促使学生学习理性思维的方法，养成实事求是、求真务实的思想意识，使他们在今后的生活和工作中形成科学的人生态度。

　试卷充分利用学科特点，创新试题设计，深入考查逻辑推理能力。采取的主要措施有：一是设问方式创新，例如全国二卷第19题要求考生画出交线围成的正方形，不必说明画法和理由，鼓励考生动手试验，进行创新尝试；二是试题的解决方案创新，例如全国一卷理科第16题引导考生将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究；三是试题素材创新，例如北京卷文科第14题突出对图形、图表语言运用的考查，需要考生从题设图表中获取并处理相关信息进行逻辑推理。试题不落俗套，考查了考生逻辑思维的系统性。四是试题情境创新，例如浙江卷文科第7题将立体几何与平面几何知识有机结合，考查考生空间想象能力和推理论证能力，对考生逻辑思维的灵活性有较高要求。

　特点二：突出实践能力考查，增强创新应用意识

　数学源于生活与实践，数学知识是解决实际问题的有力工具，数学也是培养理性思维的重要学科，对创新应用意识的形成和发展具有重要作用。

　试题重视现实生活中的热点问题，紧密结合社会实际和现实生活，考查考生运用数学工具和思想方法分析、解决问题的能力，体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，体现了高考改革中加强实践性、应用性的要求。试卷中有很多涉及应用背景的试题，贴近考生实际，让考生深深感受到数学就在他们的身边。例如，全国一卷第19题，要求考生根据试题所给的散点图，自主选择回归方程类型，对企业投入产品的宣传费用进行预测。江苏卷第17题以山区修公路为背景，要求考生建立数学模型，适度创新，运用所学数学知识分析问题，完成山区公路设计。试题的设计使考生置身于问题情境之中，充分体现数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，自觉形成创新应用意识，彰显数学的理性精神与人文情怀，进而影响学生的情感态度价值观。

　实践应用能力的培养是素质教育的根本要求，更是破除题海战术、死记硬背的有效措施，也有利于培养学生理论联系实际的思想方法和创新意识，形成良好的思维习惯。试题还突出了对实践能力的考查，要求考生动手实验，积极探索，运用所学数学知识技能和方法解决问题。例如四川卷第18题鼓励考生动手实验，在数学理性的指导下获得正确的实验结果。试题的设计有利于引导学生主动动手实验，积极思考问题。

　特点三：注重基础性考查，渗透数学传统文化

　数学各份试卷重视对数学基础的考查，试卷中考查基本概念、基本运算、基本思想方法的题目占到60%以上。同时试卷注重对高中所学内容的全面考查，在此基础上，试卷还强调对重点内容的重点考查，如在解答题中考查了函数、导数、三角函数、统计与概率、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等中学数学重点内容。

　今年数学试卷的另一个亮点就是在基础试题中渗透中国数学文化。我国数学文化历史悠久，有许多不同于西方数学文化的鲜明特点：注重归纳、强调实用、讲究算法。中国古代数学名著《九章算术》、《数书九章》等在人类社会的发展中起着重要作用。试卷选取了体现中国古代优秀数学文化并与中学数学内容结合紧密的素材，编拟试题，要求考生运用所学的基础知识、基本思想方法去解决问题。例如全国二卷第8题的设计思路来源于《九章算术》中的“更相减损术”，湖北卷第2题选自《数书九章》中的“米谷粒分”问题。这些试题的设计让考生感受到我国古代数学的优秀传统——数学要关注生产、生活等社会问题，从而引导考生通过了解数学文化，体会数学知识方法在认识现实世界中的重要作用。在高考试题中渗透中国古代数学文化，强调中国古代数学文化的传统特色，使考生在考查过程中，潜移默化地接受我国古代数学文化的熏陶，自觉形成严谨、务实的治学态度，传承中华优秀传统文化，弘扬爱国主义精神。

　数学试卷体现了课程标准理念，能够准确区分考生，有利于科学选拔人才，有利于学生全面发展，有利于促进社会公平。试题科学规范、设计新颖，情境设置合理，引导中学数学教学重视知识的生成、发展、迁移、归纳、拓展以及文化的传承。

全国甲卷高考数学试卷真题和答案解析[Word文字版]

点评人：

　福州八中数学高级教师周平

试卷皆于意料中， 文理难度不相同。

朴实之中显能力， 平易创新见真功。

　福建省质检文理科数学试卷总体感觉是：“平和中不失新意，朴实内彰显能力"。试卷重现对基本知识丶通性通法的考查，穾出了对主干知识的考查，具有低起点易入手、髙收尾难深入，层层深入递进，想得高分不容易的特点。大多数试题源于教材，贴近考生，符合师生预期，较为常规，对高三下一阶段复习具有非常好的导向作用。

　 一.试题考查的知识点和主干知识统计分析

　试卷从结构丶题型丶题量及分值分布等都与近年全国卷相同。由于第一轮复习未结朿，概率统计内容未列入这次考查范围，所以与正常的全国卷相比，对知识点及主干知识考查有所侧重与欠缺，特别是实际应用问题(除文科外)还未涉及。

　1.突出对主干知识的重点考查

　试卷对数列、三角:、立几、解几及函数导数等主干知识，基本上各占22分，共占110分(选填题各两道占10分，解答题各一道占12分。文科没考排列题改为函数建模问题，函数多达27分)。

　数列考查等差等比数列、和项关系递推公式及求和；三角解答题以解三角形两类题型出现，加上三角恒等变换与图象性质两道选填题；立几考查三视图、空间几何体的计算及平行`垂直的证明：解几考查三种圆锥曲线与直线，以直线与椭圆作为解答题；函数则考查零点:导数、单调性与最值等问题，仍属圧轴题。

　2.不忘对其他知识的全面覆盖

　试卷在选填题中，对复数，集合，排列组合(理科)，线性规划，平面向量等都做了考查，共30分，属容易题或中档题。

　3.三选一题中，几何证明选讲，极坐标参数方程及含绝对值不等式都属中档题。

　4.文理科题目除两道选择题完全相同后，全无相同，难度存在较明显差异。

　总之，不论选填题还是解答题都显得“面善”，平易近人，不需特殊技巧，有利考生正常发挥。

　 二.对下一阶段备考启示

　1.重视教材的示范作用，回归课本。

　2通过分折典型问费解题过程学会解题.提高解题能力。

　3.加强数学思想方法的渗透。

　4.着眼于"理解数学i，真正理解问题的来龙去脉，而不是靠题海战术取胜。

　5.抓好解题规范，提高解题淮确率。

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　文科数学试卷

　理科数学试卷

2019年江苏高考数学试卷答案点评和难度解析

一、全国甲卷高考数学试卷真题和答案解析全国甲卷高考数学试卷真题和答案解析正在快马加鞭的整理当真，考试结束后我们第一时间发布word文字版。考生可以在线点击阅览：

二、全国甲卷高考数学卷答题技巧

1.对于会做的题目，要解决"会而不对，对而不全"这个老大难问题.有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的--会而不对.有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤--对而不全.因此，会做的题目要特别注意高考数学解答题答题技巧及题型特点，防止被"分段扣点分".经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以"做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难".

2.对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分.我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略.把你解题的真实过程原原本本写出来，就是"分段得分"的全部秘密。

（1）缺步解答.如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败.特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分.

（2）跳步答题.解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论.如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一"卡壳处".由于考试时间的限制，"卡壳处"的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出"证实某步之后，继续有……"一直做到底.也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面.若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作"已知"，"先做第二问"，这也是跳步解答.

（3）退步解答."以退求进"是一个重要的解题策略.如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论.总之，退到一个你能够解决的问题.为了不产生"以偏概全"的误解，应开门见山写上"本题分几种情况".这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发.

（4）辅助解答.一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤.实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举.如:准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等.答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率.试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。

考生一定要时刻注意完善自己，努力让解答题的满分，那就一定要仔细阅读高考数学解答题满分答题技巧，预祝考生取得优异的成绩。

三、全国甲卷哪些省份使用

适用地区：云南、广西、贵州、四川、西藏

四、全国甲卷和乙卷的区别

1、乙卷难度比甲卷高。乙卷英语和物理科目能够明显看出来比甲卷难，不过一些学生会觉得甲卷更难一些，这根据学生学习的大体程度去判断。不过乙卷和甲卷都会在高考中使用。

2、乙卷和甲卷使用的省份不同。乙卷使用的省区：山西、河北、河南、安徽、湖北、湖南、江西、福建等等；甲卷使用的省区：陕西、重庆、青海、新疆、吉林、辽宁、内蒙古等等。

3、乙卷和甲卷里面的科目内容也不同。乙卷科目：英语和综合；甲卷科目：数学、语文、英语。 五、全国甲卷高考数学试卷答案解析 (1).2022年全国甲卷高考数学试卷试题难不难,附试卷分析和解答 (2).2019年吉林高考全国甲卷(2卷)理科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (3).2019年吉林高考全国甲卷(2卷)文科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (4).2019年黑龙江高考全国甲卷(2卷)理科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (5).2019年黑龙江高考全国甲卷(2卷)文科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (6).2019年贵州高考全国甲卷(2卷)理科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (7).2019年贵州高考全国甲卷(2卷)文科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (8).2019年高考全国甲卷理科数学试卷试题答案解析（WORD下载） (9).2019年高考全国甲卷文科数学试卷试题答案解析（WORD下载） ;

2019年天津高考理科数学试卷答案解析及点评（WORD文字版）

江苏高考数学试卷答案点评和难度解析

7日下午江苏高考第二科数学考试结束。据考生反馈，今年数学的“压轴题”较难。南京市第三高级中学数学教师范书韵也表示，此次试题有一定区分度，比2013年江苏高考的数学试题要难一些。

范书韵同时指出，今年的数学试题仍然重视基础，考察了8个C级考点，知识点分布与往年一致。解答题前三题，分别考察了三角函数、立体几何、解析几何，相对比较基础、容易上手，从考生反馈的情况看，大部分考生这三题都比较容易上手。

后面的函数导数题、数列题则有一定难度，且每题三个小问之间难度依次增加，想全部答出不容易。此外，往年出现在试卷“上半场”的应用题今年移到了第18题（倒数第三题），难度也相应有所增加。

范书韵表示，今年总体难度应该说在考生心理预期的范围之内。在今年的《考试说明》中就曾明确指出，“有必要区分度和难度”，因此在复习及模拟考试中，老师和考生都做了一定准备。“总体而言，这是一份不错的试卷，整体结构平稳，设置一定区分度也有利于高校人才的选拔。”

2019年山东高考数学难度解析及数学试卷答案点评（word文字版下载）

数学试题点评

天津高考数学试卷点评：难度区分合理

纵观天津高考数学试卷，笔者总体感觉在引入新鲜元素的同时也保留了天津本地稳定为主的特征，试题简洁明快，特色鲜明，平凡问题考验真功夫，在考查基础知识的同时注重对思想方法与能力的考查，试卷从试题的综合性、应用性和创新性的角度设计了由易到难的整体布局，试题的难易分布梯度较为平缓，试题情景设置合理，紧扣教材选题的同时也有着相当的创新要素，对于考生能力的要求进一步提高。与2013年相比，今年试卷总体难度稍有上升。

今年高考试卷结构上很好地秉承了天津高考以稳为主的命题思路，题型分布和考点设置上没有太大变化，严格依照《考试说明》中规定的考查内容，准确把握考查要求，对基础知识的考查既注重全面又突出重点。

试卷每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是考查单一的知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，例如试卷中的选择题第1、2、3、4题，填空题第9、10、11、12题，这部分试题就是通常意义上的送分题，考查考生的基本功，需要牢牢把握。

试卷还注意确保支撑数学知识体系的主干内容(如三角函数与平面向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列和函数与导数)占有较高的比例。

下表是近四年天津高考对各主干模块的考查分值统计：

通过上表可以看出，我们会发现三角函数等几大板块部分作为高中学习的绝对重点，几年来总体权重变化也不是特别明显。这也说明考生备考要依纲靠本，把精力更多地投放在考纲中的重点基础知识进行针对性复习。

今年高考试卷依然突出了考教一致这一原则。试卷中选题很多是源于教材，有些试题可看出与教材中的例题、练习和习题融合、改造的痕迹。这种做法有利于中学教学回归教材，

真正实现教什么考什么，同时也要求今后的同学在学习或是备考时注意到教材的重要作用，针对教材知识进行思考综合。

一、中等题目减少，强调通性通法

2014天津高考还有一个显著的特征是试卷中等题比重在下降，在保证良好区分度与选拔功能的前提下逐步回归基础。在试题命题上注重解题思路起点低，入口宽，更加强调“通性通法”在解题中的运用，要求运用基本概念分析问题，运用基本公式运算求解，利用基本定理推理论证，这些要求在各题中都有所体现，但各有不同侧重。同时，还要求考生利用基本数学思想方法寻找解题思路，如试卷第7题需就题目中的绝对值来进行分类讨论分析，而第14题则需用到转化化归思想将函数零点问题转化为函数图象交点问题来考虑。试卷强调通性通法，有利于引导中学数学教学回归基础。

二、注重能力立意，更加注重创新

天津数学试题体现了《考试说明》规定的各项能力要求，运算求解能力贯穿试卷始终，空间想象能力考查也达到一定深度，推理论证能力和抽象概括能力依然是考查的重点，在区分考生时起到重要作用。试卷中依然注重应用意识与创新意识的考查，如第16题，以实际问题为背景，考查概率知识在实际问题中的简单应用;第7、14、20题构思与设问较为新颖，考查了学生的创新意识。

除以上几点外，今年天津卷最大的亮点在于引入了创新题型。此类题型在北京等其他省市经过多年尝试与摸索已经初步成型，并已逐渐形成一种命题趋势。这类题型的特征在于题干比较抽象，需要考生具有较强的理解力，同时在准确理解题意的基础上综合使用相应的知识进行解题。如第19题，在数列问题中引入了集合环境，以全新的角度设置问题，重在考查考生对设问的理解。第1问枚举帮助考生理解题意，而第2问的新意在于要求考生构造二者差值，这是对其不等关系进行实质性分析的基础，而对于该差值的极端化处理则是放缩法证明不等式的基本技巧。此题要求考生具备较强的信息转译能力和严密论证能力，是很好的创新试题。在天津以往的高考中压轴题基本上还是以常规题型为主，很少涉及这类创新题。

由以上变化我们不难看出，今后的天津高考将会坚持并进一步提高对应用意识和创新意识的考查力度，这也要求本地考生在学习备考过程中要把眼界放开，在立足教材以及基础题型的同时要兼顾创新意识的培养。创新题型作为全国各地高考的一个趋势，今后也有望在天津高考中占据一席之地，也希望本地考生提前做好准备。

三、难度区分合理，有利于高考选拔

天津高考数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空题重点考查基础知识和基本运算，解答前四题重点考查综合运用基础知识及基本方法的能力，后两道重点考查学生的思维能力与探究能力。试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，各类试题也是由易到难，具有较好的梯度，从而实现高考择优录筛选考生的根本目的。

试卷中通过合理设置选择填空题的难度，达到了考查考生能力的目的;而通过解答题设问由浅入深的设置，也加强了对不同层次考生的区分功能，如第18、20题，都是上手相对容易，但深入又有一定难度。如第20题，题干简洁，设问大气，学生审题不会有什么困难，第1问要求考生清楚函数单调性与零点存在性之间的关系，并由此建立不等式确定参数取值范围;但后两问要探究两根之比与两根之和的变化规律，就需要考生考虑到由前问结论中参数的取值范围，将其与函数值域进行联系，从而根据零点处参数的等量关系进行函数构造。整体上第2问借助了第1问的结论，第3问又借助了第2问的结论，命题上环环相扣，逻辑清晰，要求考生具有较强的抽象概括、推理论证以及分析问题解决问题的能力，同时考查学生的直观意识，具有很好的区分度与选拔性。

以上是笔者对于今年高考数学试卷的一些分析，可以看出试卷本身十分成功，可见命题人出题时考虑问题之周全。对于考生来说，只要考前复习充分，考试心态平和，相信都能取得良好的结果。同时试卷中体现出的诸多特点与变化，也值得今后的考生多加注意和思考。

最后，笔者衷心祝愿广大学子能取得优异的成绩，考入理想的大学。同时希望决战2016高考的新高三同学能倍加努力，稳扎稳打，在高考中也取得优异的成绩

核心提示：十字路口的“高考考点禁止鸣笛”分外醒目，身着荧光色的警察表情严肃，救护车到位，警车到位，家长们都在考点外候着。这便是青岛新东方学校老师们送考考点的一幕。经历了上午的语文考试，下午的考生和家长更显从容不迫。那下午的数学考试试题难度如何呢？

青岛新东方学校高中数学教研组

十字路口的“高考考点禁止鸣笛”分外醒目，身着荧光色的警察表情严肃，救护车到位，警车到位，家长们都在考点外候着。这便是青岛新东方学校老师们送考考点的一幕。经历了上午的语文考试，下午的考生和家长更显从容不迫。那下午的数学考试试题难度如何呢？

今年的数学试题，难度与去年相差不大。先看选择题，依次考察了集合的基本运算、复数的基本运算、三角函数图像的平移变换、求已知夹角和模长求向量的数量积、含绝对值的不等式解法、含参数的一元二次不等式组与简单的线性规划、立体几何求旋转体的体积、正态分布、直线与圆的位置关系、函数的综合考查；根据我们过去一年在高考班里练过的类型看，几乎全部是常练题型，没有生僻题型，题目难度以中低难度题目为主，最后一个选择属于中难题目。这里知识点的考查相对全面，都是平时练过的题目，没有新题，比较值得一提的是，选择题的第8题考查了理科生单独学的正态分布知识，这是山东自2005年自主命题以来继2010年之后第二次考查正态分布这个知识点，因此也对未参加高考的学生提个醒：只要是考纲要求的内容，不管平时是否常考，都应该不打折扣的学会和记住，学习上不能有投机心理，只要平时基本功做扎实了，加上考场内有稳定沉着的心态，对大部分考生而言，选择题不应该有明显失分。