2009年高考山东卷数学,2009山东高考文科数学

1.山东省1982年起历届高考状元

2.山东最高分高考状元

是的。山东省高考总分750分，语文150分，数学150分，外语150分，文科综合／理科综合300分。

普通高等学校招生全国统一考试，是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，每年6月7日－10日实施。

参加考试的对象是全日制普通高中毕业生和具有同等学历的中华人民共和国公民，招生分理工农医（含体育）、文史（含外语和艺术）两大类。普通高等学校根据考生成绩，按照招生章程和计划，德智体美劳全面衡量，择优录取。

历史沿革：

普通高等学校招生全国统一考试是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，每年6月7日－10日实施。参加考试的对象是全日制普通高中毕业生和具有同等学历的中华人民共和国公民，招生分理工农医（含体育）、文史（含外语和艺术）两大类。

中国有1300多年科举考试的历史，这一制度曾显示出选拔人才的优越性，深深地影响了东亚各国。1905年，清廷出于发展新教育、培养实用人才的需要，废除了科举制度，转而引进西方的学校考试制度。

以上内容参考：百度百科——高考

山东省1982年起历届高考状元

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

高考文科数学知识点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

第一部分：选择与填空

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

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山东最高分高考状元

山东省1982年起历届高考状元如下：

2002年，肥城泰西中学的于凡以707分的文化课成绩夺得山东省理科第一名；山东五莲一中的李洋以总分673分获得全省文科第一名。

2003年，山东高考理科最高分是济宁育才中学的祝峰，高考成绩675分；文科最高分张晓菲高考成绩662分，来自高密一中。

2004年，山东省文科最高分宿洁是莱州一中的女生，高考成绩是687分；东营一中的张瑞以732分夺得全省理科最高分。

2005年，我省高考理科第一名是来自枣庄八中的张振，总分717分；文科第一名是莱州一中的林小杰，他的总分是658分。

2006年，淄博七中李明荣获山东高考理科最高分，总分708分；淄博实验中学韦薇获全省文科最高分，高考成绩679分。

2007年，文科最高分为675分，是潍坊一中的都珊珊；理科最高分为714分，是青岛平度一中的赵旭照。

2008年，高考泰安一中学生张云霄全省理科最高分711分；寿光二中荣秋艳考取全省文科第一名675分.

2009年，高考东营一中隋雁云夺得理科状元文化课成绩为703分，省级优秀学生加20分，总分723分。山东09高考文科状元帅凯旋来自淄博市实验中学总分701分

2010年，昌邑一中的陈大鹏以总分723分的高分登上今年高考理科第一名的宝座，淄博桓台一中的高天艺则以总分694分的高分登上全省文科第一的宝座。此外莱州考生赵芳熠以691分高分成为全省文科裸分第一名，海阳市考生程春晓则以706分高分成为全省理科裸分第一名。

2011年，山东省平度第一中学高三11班崔逸超文科状元，昌邑市第一中学应届毕业生以723分(裸分703分)的高分成为今年山东省高考理科状元。山东高考的理科状元，潍坊寿光一中的语文+数学+英语+理综+综合能力！142+150+149+238+59=738

2012年，山东省2012高考，文科两个人并列第一673，一个是昌邑文山中学的韩君梅，另一个是日照的，齐鲁晚报上出现过，招生办也说过的。。。

2013年，山东理科高考状元高密市第一中学郭然，739分，语文143，数学149，英语150，综239，基本能力58。

2014年，山东省理科状元滕州一中李腾飞，裸分714，数学竞赛20，清华领军计划30（不计入总分），总分734，位居山东省第一。

2015年，山东理科高考状元山东嘉祥一中的贾晶，726分裸分加5分省级三好学生加分，总分731分。文科两位状元，分别出自山东青州市第一中学陈兰君和山东胶州市第一中学向淑婷，以裸分681分并列山东文科状元。

2004年，643分，语文117，数学120，英语114，理综292。

截止到2023年，山东最高分高考状元是2004年山东理科高考状元王端鹏。

王瑞鹏语文138分，数学149分，英语142分，理综考出了300分的满分。裸分729的高分，再加上他专项竞赛获得了20分的额外加分，总分750分的高考，王瑞鹏的高考成绩为749分，差1分满分，他带着他史上距离高考满分最近的749分，成功踏进清华大学的校门。一朝金榜天下知，他也因此被大众称之为“中国高考神话”。

近五年山东省高考状元名单（2019-2023年）

1、山东省2023年高考状元来自威海文登新一中；该生2023年高考成绩总分达到了713分；

2、山东省2022年高考状元——高考状元：来自枣庄三中的郝奕博，选科物化生；2022高考成绩：语文132、数学133、英语145、物理97、化学98、生物98，合计703分。

3、山东省2021年高考状元——高考状元：来自莱州一中的张真赫，选科物化生；2021高考成绩：总分704分，语文128，数学141，英语141，物理98，化学99，生物97。

4、山东省2020年高考状元——高考状元：来自潍坊一中高三K4班的孟令昊；高考成绩：取得711分的高分成绩，高考数学满分，语文125分、数学150分、英语145分、物理98分、化学97分、地理96分。

5、山东省2019年高考状元——高考理科状元：来自肥城的肥城一中的张圣一，高考成绩713分；高考文科状元：来自淄博市的淄博实验中学的蒋彭飞，高考成绩687分。

高考状元的成绩，确实是普通考生难以企及的，但是我们可以通过学习他们的学习技巧，来不断的拉近我们与状元们之间的距离，缩小差距。

一年一度的高考又结束了，十年的寒窗苦读，在这一刻会决定你的人生去处，如考上了理想的大学，当然值得高兴和庆祝；即使考砸落榜，也不要灰心丧气，三百六十行，选一个自己喜欢适合自己的赛道，辛勤耕耘定会有收获。