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高考文科立体几何考察范围,高考文科立体几何题

tamoadmin 2024-05-21 人已围观

简介1.高中数学立体几何知识点1、两个二倍角公式,诱导公式,各给1分;2、如果只有最后一步结果,没有过程,则给1分,不影响后续得分;3、最后一步结果正确,但缺少上面的某一步过程,不扣分;4、如果过程中某一步化简错了,则只给这一步前面的得分点。扩展资料:不同省份的高考命题是不一样的,立体几何的分值也是不同的。从往年考题来看,立体几何主要考查点线面位置关系,锥体占多数,线面和面面位置关系较多,大多要考查锥

1.高中数学立体几何知识点

高考文科立体几何考察范围,高考文科立体几何题

1、两个二倍角公式,诱导公式,各给1分;

2、如果只有最后一步结果,没有过程,则给1分,不影响后续得分;

3、最后一步结果正确,但缺少上面的某一步过程,不扣分;

4、如果过程中某一步化简错了,则只给这一步前面的得分点。

扩展资料:

不同省份的高考命题是不一样的,立体几何的分值也是不同的。从往年考题来看,立体几何主要考查点线面位置关系,锥体占多数,线面和面面位置关系较多,大多要考查锥体或者柱体和球体的结合,要特别关注三视图。

文科、理科考题难度差别不大,文科题目略为简单。文科、理科都是两道小题(一道选择题、一道填空题或者两道选择题)和一道大题,小题一题5分,大题12分,共22分。

高中数学立体几何知识点

文科数学高考立体几何大题不能用空间向量解,那道题主要就是考察空间向量的。

数学上,立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题:圆柱,圆锥, 锥台,?球,棱柱,?楔,?瓶盖等等。?毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体,但是棱锥,棱柱,圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。

尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法,证明锥是等底等高的柱体积的三分之一,可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

立体几何这类题需要比较强的空间思维 想象力 ,所以对部分同学来说也是挺头疼的类型题。那么下面我给大家分享一些高中数学立体几何知识点,希望能够帮助大家!

高中数学立体几何知识1

柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱:

定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱

几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示:用各顶点字母,如五棱锥

几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底 面相 似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台:

定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示:用各顶点字母,如五棱台

几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱:

定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥:

定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台:

定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分

几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体:

定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

高中数学立体几何知识2

空间几何体结构

1.空间结合体:如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小,而不考虑 其它 因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形,就叫做空间几何体。

2.棱柱的结构特征:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四边形的公共边互相平行,由这些面围成的图形叫做棱柱。

底面:棱柱中,两个相互平行的面,叫做棱柱的底面,简称底。底面是几边形就叫做几棱柱。

侧面:棱柱中除底面的各个面。

侧棱:相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

顶点:侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

棱柱的表示:用表示底面的各顶点的字母表示。 如:六棱柱表示为ABCDEF-A’B’C’D’E’F’

3.棱锥的结构特征:有一个面是多边形,其余各面都是三角形,并且这些三角形有一个公共定点,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.

4.圆柱的结构特征:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

圆柱的轴:旋转轴叫做圆柱的轴。

圆柱的底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。

圆柱的侧面:平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。

圆柱侧面的母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

圆柱用表示它的轴的字母表示.如:圆柱O’O

注:棱柱与圆柱统称为柱体

5.圆锥的结构特征:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

轴:作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。

底面:另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。

侧面:直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。

顶点:作为旋转轴的直角边与斜边的交点

母线:无论旋转到什么位置,直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。

圆锥可以用它的轴来表示。如:圆锥SO

注:棱锥与圆锥统称为锥体

6.棱台和圆台的结构特征

(1)棱台的结构特征:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.

下底面和上底面:原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。

侧面:原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面(截后剩余部分)。

侧棱:原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱(截后剩余部分)。

顶点:上底面和侧面,下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。

棱台的表示:用表示底面的各顶点的字母表示。 如:棱台ABCD-A’B’C’D’

底面是三角形,四边形,五边形----的棱台分别叫三棱台,四棱台,五棱台---

(2)圆台的结构特征:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.

圆台的轴,底面,侧面,母线与圆锥相似

注:棱台与圆台统称为台体。

7.球的结构特征:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。

球心:半圆的圆心叫做球的球心。

半径:半圆的半径叫做球的半径。

直径:半圆的直径叫做球的直径。

球的表示:用球心字母表示。如:球O

注意:1.多面体: 若干个平面多边形围成的几何体

2.旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体

高中数学立体几何知识3

几何体的三视图和直观图

1.空间几何体的三视图:

定义:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右);俯视图(从上向下)。

注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽带;侧视图反映了物体的高度和宽带。

球的三视图都是圆;长方体的三视图都是矩形。

2.空间几何体的直观图——斜二测画法

(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相较于点O。画直观图时,把它们画成对应的x’轴和y’轴,两轴交于点O’,且使<x’o’y’=45度(或135度),它们确定的平面表示水平面。< p="">

(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画呈平行于x’轴或y’轴的线段。

(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半。

(4)z轴方向的长度不变

高中数学立体几何知识4

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱:

几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到

截面距离与高的比的平方。

(3)棱台:

几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图

是一个矩形。

(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

数学知识点2、空间几何体的三视图

定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下)

注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。

数学知识点3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

平面

通常用一个平行四边形来表示.

平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示,也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示,如平面AC.

在立体几何中,大写字母A,B,C,…表示点,小写字母,a,b,c,…l,m,n,…表示直线,且把直线和平面看成点的集合,因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系,例如:

a) A∈l—点A在直线l上;Aα—点A不在平面α内;

b) lα—直线l在平面α内;

c) aα—直线a不在平面α内;

d) l∩m=A—直线l与直线m相交于A点;

e) α∩l=A—平面α与直线l交于A点;

f) α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l.

平面的基本性质

公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.

公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.

公理3经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.

根据上面的公理,可得以下推论.

推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.

推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面.

推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面.

公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行

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