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函数高考题及答案,函数的高考题
tamoadmin 2024-05-20 人已围观
简介|-x+a|=|-(x-a)|=|x-a|f(-x)=f(x)x^2-|x+a|=(-x)^2-|-x+a||x+a|=|-x+a| 对所有x成立|x+a|=|-x+a| 两边平方得 (x+a)?=(-x+a)? x?+2ax+a?=x?-2ax+a? 4ax=0ax=0 对所有x成立 只能是a=0解析结论：选项C正确. 可以和这个题对比一下： 1987年全国卷题16 已知
|-x+a|=|-(x-a)|=|x-a|
f(-x)=f(x)
x^2-|x+a|=(-x)^2-|-x+a|
|x+a|=|-x+a| 对所有x成立
|x+a|=|-x+a| 两边平方得
(x+a)?=(-x+a)? x?+2ax+a?=x?-2ax+a? 4ax=0
ax=0 对所有x成立 只能是a=0
解析
结论：选项C正确.
可以和这个题对比一下： 1987年全国卷题16
已知 , 求 的值.
解法一
解法二
设 为第四象限的角，若 ，则
解
又∵
∴
∵ 为第四象限角，
∴ ,
∴ ,
∴ ,
,
提炼与提高
和差化积公式共有以下4个：
在前面3个题的解答过程中，都用到了和差化积公式。
初等数学是很成熟的内容，但不同的老师在教法方面也会有不同的主张。
以三角函数来说，有些老师会建议学生多记一些公式，比如三倍角公式。在我看来，三倍角公式的重要性远远不如和差化积公式，用到的机会也比较少。这类用得不多的公式，很容易记错记混。如果在考试中用了错误的公式而丢分，就亏大了。
归根结底，学数学就是学推导；靠「死记硬背」是学不好数学的。
事实上，用和差化积公式可以很轻松地推导出三倍角公式。
∵
∴
∵
∴
