高考理科数学答案解析_高考理科数学答案解析

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2.2021年广西高考数学试题及答案解析（全国甲卷）

3.高考数学试卷2022（对口高考数学试卷2022）

4.2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答

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成考快速报名和免费咨询：s://.87dh/xl/ 湖北成人高考网分享：2022年成人高考考试真题及答案解析-高起点《数学(理科》 ，答案来自考生回忆(后期持续更新中)，仅供参考。 一：选择题

1-5：CABDB 6-7：CB

二：填空题

18(5,4) 19.7 20.80 21.sinx+xcosx

三、解答题

22：答: AC=4√3

23：答: a=4、c=8

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2019年辽宁高考理科数学真题试卷及答案解析

高考数学命题创新试题形式，引导教学注重培养核心素养和数学能力。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解。希望可以帮助大家。

2022年全国新高考1卷数学真题

2022年全国新高考1卷数学答案详解

如何提升高考数学成绩

1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升，很多学生觉得数学本身就难，或者觉得自己不具备某种天赋、某种 方法 ，于是对自己怀疑，甚至对自己没有信心，那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。

2.备考的方向。很多考生觉得多做题就行了，还有一些考生进行“题海战术”，每天面对大量的习题，同时也有好像永远都做不完题，结果是成绩没有提升上去。那么这个方向，当然也有一些考生走向了另一个极端，不喜欢做题甚至很少做题，这些考生有的觉得自己很聪明，应该能学好理科，特别是数学，结果拿到试卷后，觉得生疏，在短时间内很难把题目做好，对以上两类考生，都是属于备考方向的问题。

3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系，现实中学习努力的考生有的不一定会考试，会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生，要想把试考好，对于绝大多数考生来讲，还是需要合理的训练，例如说数学学科来说，你需要在平时训练中注重这些关键词：时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标，甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业，这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。

4.教师教学等客观原因。在 毕业 班中老师重视成绩优秀的考生是普遍的现象，当然如果面对一些平时努力学习，成绩没有提升的同学，作为老师肯定要给学生们出谋划策，帮他们做改变，把成绩提升上去，同时现实中也并非所有老师都能这样去做，有的老师精力也不允许。但是无论怎样，考生成绩上不去，帮他们提升成绩更是老师的责任。如果我带一个班级的学生，肯定不会一刀切去布置作业，让每一个学生都按照同样的模式去走，要根据他们的实际需要，给出建议和方向。还是那句话，很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。

高考后如何调节心理

1、客观看待高考成绩

考试虽然结束了，但随之而来的对成绩的预测和获知，以及由此带来的考生种种心态变化和行为表现，尤其需要家长、学校和社会密切关注。

考试结束后，考生和家长的视线转移也会使情绪心理出现新变化，比较集中体现在对考试分数和能报考什么样的大学等方面的担忧。

建议考生应积极面对高考，懂得高考并不是人生的出路，高考只是人生中的一段旅程，要将其当作人生中的一个节点，是高中生活的结束，也是未来新生活的开始。考生不妨利用这段时间，好好规划一下自己的未来，比如考虑怎么选大学专业，或者要不要复读。每个人都可以有梦想，并为之去努力。同时家长也要保持平常心态，充分发挥好家庭“避风港”的作用，给孩子更多关心和呵护。

2、主动调整心理状态

考生考后常见的心理问题，主要表现为过度放纵、抑郁自责、焦虑不安、强迫思维、失眠多梦、躯体不适等。如果考生出现连续失眠、茶饭不思、无诱因腹疼腹泻、无故发火、易发脾气等情况，家长要注意考生可能存在的不良情绪，需引起关注并及时和积极引导、干预。

曾干指出，考生完成考试后，应保持平和的心态，正确调节自己的生活和心境，尤其要避免两种极端现象：一是过分放松、无度。不少考生认为反正考完了，要么一天到晚睡觉，要么长时间玩电脑、打游戏或与同学狂欢，结果反而招致身心疲惫;二是过度焦虑、自我封闭。考后出现适当的紧张、担忧是一种正常的心理状态，但是过度担心就不正常了，有些考生甚至足不出户，觉得自己考砸了，将自己封闭在家里，这些都是不可取的做法。

3、适当充实期生活

建议考生在高考结束后，应遵循正常的生活和作息规律，并充分利用这段时间对自己中学时代的生活进行一个 总结 ，对未来的大学生涯进行一些“设想”，让自己能够平稳度过高考后的这段时光。

另外，高考后的暑，考生还可根据各自不同的 兴趣 爱好 ，在注意人身安全和做好防疫的前提下，利用期去参加有益身心健康的活动，学习课堂之外的知识，比如 体育运动 、考驾照、短途旅游等，也可从事志愿服务等 社会实践 ，增加社会阅历，从不同 渠道 去缓解高考成绩和填报志愿带来的压力。

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2019年 辽宁高考理科数学真题试卷及答案解析

本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________.

16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________.（本题第一空2分，第二空3分.）

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

18．（12分）

11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.

（1）求P（X=2）；

（2）求“X=4且甲获胜”的概率.

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．

22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）

2019年辽宁高考理科数学参考答案

1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．B 11．A 12．B

13．0.98 14．–3

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高考数学试卷2022（对口高考数学试卷2022）

高考对于寒窗十年的学子来说是一场特殊的战场，2021年高考即将来临，许多考生都想在考试结束的第一时间对答案，尤其是数学这门科目。因此本期我为大家整理了2021年广西高考数学试题及答案解析，供各位同学参考。

一、2021年广西高考数学试题及答案解析

文科

理科

文科数学答案

理科数学答案

二、志愿填报参考文章

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2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答

今天小编辑给各位分享高考数学试卷2022的知识，其中也会对对口高考数学试卷2022分析解答，如果能解决你想了解的问题，关注本站哦。

2022年全国乙卷高考数学试题答案

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的，以下是我整理的2022年全国乙卷高考数学试题答案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

2022年全国乙卷高考数学试题答案

全面认识你自己

认识自己是职业定位、自我定位的前提，也是科学选择专业的关键。

首先，对自我的认识来源于自我评价。考生对自己兴趣、性格、天赋的认知是志愿选择的一个重要依据。但需要注意的是，我们的教育一直专注于学生智力的培养，而忽视学生自身的认知和个性的发展，可能造成学生对自我认识的不足和偏差。如，一些考生完全有能力选择更好的大学、更有挑战性的专业，但可能因为对自我评价过低而错失机会。

其次是他人评价。特别是家长，班主任老师的评价相对全面。但是这种评价可能带有浓厚个人喜好的色彩，有失客观，而且对学生内在价值动力、天赋能力等极其重要的内在心理特质缺乏真正的了解，因此，在参考他人意见的时候需要谨慎对待。

最后是心理测评，即通过心理测评来指导高考志愿填报。在国内，高考志愿测评是一个新鲜事物，其测评的结果较为全面和科学，渐渐地为更多的家长和教育机构所接受。考生如果希望在志愿填报时就对今后的长期发展有个较好的规划，可以尝试选择相关的测试系统帮助分析，进而对专业的选择给出一定的指导建议。

高考志愿填报无疑对考生的一生影响深远，因此，考生在专业选择时应该特别注意考虑的全面性--专业是否是自己兴趣喜欢的?专业是否自己性格适合的?专业是否是自己天赋能力擅长的?只有在三者之间找到一个最佳的结合点，考生才能在自己的人生路上迈出正确、关键的一步。

与此同时，尽管高考志愿测评技术在国内发展较快，但哪怕是一些较权威的专业测评，也有其局限性，他们只能通过网络平台为考生提供测评服务，学生只有登陆其网站才能参加测评，这使得不少上网条件受到限制的考生难以通过测试对自己进行分析。

此外，市面上不少测评软件仅仅只是从兴趣的维度对考生进行考察，相对于性格和天赋，兴趣的稳定性欠佳，这样得出的结果对考生就没有太大的指导意义。

在此，也提醒考生，选择测评软件时，需要先对测评体系有个系统的了解。

考生个人特征情况

考生个人特征如兴趣、特长、志向、能力、职业价值观等。

兴趣——兴趣是指一个人力求认识、掌握某种事物并经常参与该种活动的心理倾向。据有关专家研究表明，如果一个人对某种工作有兴趣，他能发挥其全部才能的80%～90%，并且能长时间保持高效率而不知疲惫。相反，如果他对某种工作没有兴趣，则只能发挥全部才能的20%～30%，还容易精疲力竭。而具体在进行专业选择时，对于自己兴趣的考查，主要看当前潜在的职业兴趣和对各门学科的学科兴趣。

特长——选择了符合自己特长的专业，无疑在未来的学习、工作中可以扬长避短，充分发挥自己的聪明才智。俗话说，最了解自己的还是自己。每个考生部应认真做一次自我分析，看看到底最喜欢哪一门学科?是动手能力强，还是更擅长动脑?表象思维与逻辑思维能力哪一个更有优势?组织管理能力、艺术修养、口头与书面表达能力，在同学中处于什么地位?等等。这些都是你选择志愿的参考因素。

志向——各人的志向、理想是激发自己奋发努力的动力之一，也是成就事业不可缺少的条件之一。

能力——能力可以分为一般能力和特殊能力。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、思维力、想像力等。具体在选择专业填报志愿时，考生需要知道的是，有些专业是需要考生具备一些特殊能力才能报考和学习的，如美术、音乐、等。但是就其他大部分专业来说，对学生能力的要求是不超出一般范围的。另外，在学生所处年龄这个阶段，可以说，他们能力发展的空间是相当大的，尤其进入大学阶段后，随着眼界的扩大，知识的扩展、锻炼能力机会的增加，他们的能力会不断得到提高，所以，在专业选择时，虽然能力是一个需要考虑的因素，但是不宜作为一个绝对化的考虑因素。

职业价值观;一般说来，职业价值观与理想基本是一致的，但无论是以什么专业作为理想专业的人，职业价值体系中均应以充分体现自己的兴趣，发挥个人能力及个性为第一位，然后，再考虑一些外在因素，如这个专业将来对应职业的工资、社会地位、稳定性等。在进行专业选择时，考生家庭中的成员最好就这个方面的问题进行认真的讨论，弄清个人和家庭的职业价值观是什么，再作出专业和将来的职业选择。

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2022新高考全国卷的数学题是什么难度？有多少基础分？

随着高考的结束，很多考生都在抱怨本次高考中的数学考试难度非常之大，而很多考生说这次考试想拿数学满分是不可能的事情。而根据权威部门所发布的消息，2022年新高考全国卷的数学题处于中上等难度，相比往年的高考难度增加了一些，而这样做的目的就是加大考生与考生之间的竞争。而高考中的数学题的基础分大概在30~50分之间，因为这个基础分是最基本的一些题型，只要考生在上课期间认真听课，认真复习这些分都能拿满。

一、2022年新高考全国卷的数学题处于中上等难度

根据相关媒体报道，本次出题是由全国的高考专家库出题的，而这次高考数学题的难度为中上等，要比往年的高考难度增加了许多。而本年度的高考很多考生都在反映数学题非常难，都是一些在课程上没有见过的题型，而这又从侧面反映了学校在教课期间并没有对数学题的一些知识内容进行扩展，而只是把重点放在了书本上，所以从这一点上考生们没有接触到新型题型，自然会感觉很难。二、基础分大概在30~50分

一般来讲，全国数学题考试卷总分在150分，而基础分都会设置在30分到50分左右，而根据专家透露的消息，2022年的高考基础分在30分到50分左右，这些题型在课本上都是能见得到的，只要考生在上课期间认真听讲，认真做笔记那么是完全可以拿到这些分数的，因为这是最基础的一种题型。三、总结

总的来说，本年度的高考确实很难，甚至把深圳中学的一个学霸都给考哭了，而很多数学教师在做数学高考试卷的时候都感觉很难，通常要花费两个小时以上才能把所有题型做完，并且还拿不到满分。而还有考生反映往年的高考都有人保证数学成绩能拿满分，而今年的考生则反映没有人敢保证敢拿数学成绩的满分，这就直接表明本年度高考数学这个难度是很难的。

2022年高考数学试题有哪些新变化？

2022年高考数学落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革的要求。试卷突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。

变化一、设置现实情境，发挥育人作用

高考数学命题坚持思想性与科学性的统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，设置真实情境，命制具有教育意义的试题，发挥数学考试的教育功能和引导作用。

变化二、设置优秀传统文化情境

数学试卷以中华优秀传统文化为试题情境材料，让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果，进一步树立民族自信心和自豪感，培育爱国主义情感。如新高考Ⅱ卷第3题以中国古代建筑中的举架结构为背景，考查学生综合应用等差数列、解析几何、三角函数等基础知识解决实际问题的能力。全国甲卷理科第8题取材于我国古代科学家沈括的杰作《梦溪笔谈》，以沈括研究的圆弧长计算方法“会圆术”为背景，让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程，引发学生的学习兴趣。

变化三、设置社会经济发展情境

数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。如新高考Ⅰ卷第4题以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景，考查学生的空间想象、运算求解能力，试题引导学生关注社会主义建设的成果，增强社会责任感。全国甲卷文、理科第2题以社区环境建设中的“垃圾分类”为背景考查学生的数据分析能力。全国乙卷文、理科第19题以生态环境建设为背景材料，考查学生应用统计的基本知识和基础方法解决实际问题的能力，对数据处理与数算素养也作了相应的考查。

高考数学试卷2022难吗

难。

全国卷，和新高考卷的高考学子，都觉得2022年高考数学试卷还是挺难的。不过难的话，其他人也不会太容易，换个心态，大家都很难，心理就会平衡一些了。

全国卷和新高考卷的高考学子们，考过了就把心态调整好，积极的面对接下来的考试，才是最正确的做法。心态好，可能运气就会好，接下来的考试就可能会发挥的更好。

考生四：王少波，重庆考生

咳，难啊，一点都不简单。我还听被人数，新高考卷的数学题目简单一些，这真是在胡扯八道。这张试卷，从选择题道填空题，再到大题，都比平时的难很多。考完数学之后，我们班好多考生都觉得难，包括我们的数学老师，都说这试卷，出的有点难为人了。今年新高考卷的考生，也太难了，我都听说全国卷的简单一些。

你如何评价2022新高考数学试卷，今年题目难度如何，有哪些变化？

今年的高考数学居然可以说是地狱级别的难度，而且这次的试卷让很多人都非常的崩溃，也让很多人觉得这种题目根本就让人看不下去，让人非常的愤怒。题型发生了变化，出题的模式也发生了变化，对于一些题目的题型发生了改变，而且还引用了一些实时的新闻，能够通过一些新闻来增加答题的具体性，也能够吸引人们的关注。

2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析

为了帮助大家全面了解2022年新高考全国一卷数学卷，以下是我整理的2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析参考，欢迎大家借鉴与参考!

2022新高考全国一卷数学试卷

2022新高考全国一卷数学试卷答案解析参考

高考怎样填志愿

1、选择哪个学校

填报的几个志愿中要注意梯度，尤其是分数正好卡线的同学。不要一味追求名校，将所有志愿都选择同一层次的学校，更忌全部志愿扎堆名校。

2、选择什么专业

选择专业最主要的是结合自己的兴趣和基础，或者毕业后想从事的工作有特殊要求的专业，比如想当医生，就要选择相对应的专业。

3、提前了解各个学校的情况

在填报志愿之前，提前将各个学校的简章和招生等一系列的情况了解清楚，看自己的情况是否与该校复合，这样才能更好的去填写志愿。

服从调剂意味着什么

1、增加了一次录取机会

在平行志愿投档录取模式下，实行“排位优先，一轮投档”，每个考生只有一次被投档的机会。

如果考生所填报的专业志愿都未能被录取，选择服从专业调剂则可能被调至院校专业组内还没有录取满额的专业。而如果考生不服从专业调剂，那么一旦被退档，只能等待补录，或参加高职自招。

2、服从调剂，不一定会被调剂到其他专业

从录取的稳妥性上来说，服从专业调剂对于考生是利大于弊的。并不是说选择了专业调剂，就不会被所填报的专业录取，直接被调剂到其他专业。

如果考生的分数足够进入所填报专业时，就会被录取到所填报专业，服从专业调剂就没有派上用场。只有当考生所报专业全都录取额满，才会进入调剂程序。

3、专业调剂会调到哪里去?

专业服从调剂，是指在所填报的院校专业组内进行调剂。一般情况下，专业服从的范围是，考生当年填报的招生院校专业组，在本次招生录取中未满额的专业。

高考之后可以去哪玩

1、云南

云南是一个温和的城市，也是许多人向往的地方。可以在丽江感受古城魅力、在大理感受风花雪月、在香格里拉体验传说中的女儿国，一个四季如春的地方很适合放松心情。

云南香格里拉，感受真正的大自然。香格里拉的自然景色是雪山、冰川、峡谷、森林、草甸、湖泊、美丽、明朗、安然、闲逸、悠远、知足、宁静、和谐，是人们美好理想的归宿。在7月到8月间，避开如涌的人群，把自己放逐在自然，听风的呼唤，听鸟的鸣叫，听流水的声音，聆听自己的心声，这是真正的香格里拉。

2、杭州

“上有天堂，下有苏杭”，杭州是我国宜居城市之一，到西湖边上走一走，品尝东坡肉、干炸响铃、西湖醋鱼

3、重庆

说到重庆就会想到“山城”，说起来重庆也是一个神奇的城市，你以为你在以为你在地面，其实你在地下。到重庆看穿越房屋的轻轨、看斑斓的城市，还能吃上麻辣辣的火锅。

4、厦门

厦门是一个小资城市，尤其是鼓浪屿，充满文艺气息，也适合情侣度。而且因为靠海，厦门还有非常多便宜又好吃的海鲜

5、西藏

西藏是一个神圣又神秘的地方，如果有机会，人生中一定要去一次。到布达拉宫、纳木错体验纯净的心灵，到珠穆朗玛峰挑战高峰，即使是高原反应也是值得留念的体验。

6、九寨沟

九寨沟以绝天下的原始、神秘而闻名。自然景色兼有湖泊、瀑布、雪山、森林之美，有“童话世界”的美誉。这时雪峰玉立，青山流水，交相辉映。这时的瀑布、溪流更是迷人，如飞珠撒玉，异常雄伟秀丽。其中有千年古木，奇花异草，四时变化，色彩纷呈，倒影斑斓，气象万千，是夏季消暑的理想之地。

7、桂林

“桂林山水甲天下”夸的就是桂林的漓江山水。漓江两岸风景如画，当你泛着竹排漫游漓江时，肯定会感觉自己置身于360的泼墨山水中，好山好水目不暇接。另外，桂林的阳朔可是一个魅力十足的旅游热点。在阳朔上至七八十的老人，下至七八岁的小孩都或多或少能说上几句流利的英语，要不是周围的建筑风格提醒你这是中国境内，没准你还以为自己魂游到哪个“鬼”地方了呢。西街的氛围有点像北京的三里屯，那里的酒吧融合了中西两种文化的精华，在西街呆着就算不喝酒只喝茶，也能体会什么叫享受。

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2022年新高考2卷数学试题及答案

［解］

∵x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，∴x^2f′（x）＝e^x/x－2xf（x），

∴f′（x）＝［e^x/x－2xf（x）］/x^2，

令f′（x）＝0，得：e^x/x－2xf（x）＝0，∴f（x）＝e^x/（2x^2）。

令f（x）＝e^x/（2x^2）中的x＝2，得：f（2）＝e^2/8，这说明，当f′（x）＝0时，有：x＝2。

∴当f（x）有极值时，就在x＝2时取得。······①

由x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，两边取导数，得：

2xf′（x）＋x^2f″（x）＋2f（x）＋2xf′（x）＝（xe^x－e^x）/x^2，

∴当f（x）有极值时，有：x^2f″（x）＋e^x/x^2＝（xe^x－e^x）/x^2，

∴f″（x）＝（xe^x－2e^x）/x^4。

∴f″（2）＝（2e^x－2e^2）/16＝0，∴当x＝2时，f（x）没有极值。······②

综合①、②，得：f（x）没有极值，∴本题的答案是D。

2019年四川高考理科数学真题试卷及答案解析

普通高等学校招生全国统一考试，简称“高考”，是合格的高中 毕业 生或具有同等学历的考生参加的全国统一选拔性考试。下面是我为大家收集的关于2022年新高考2卷数学试题及答案。希望可以帮助大家。

新高考二卷数学试卷

新高考二卷数学答案

家长在填报志愿中的重要作用

志愿填报对于高考学子的重要性而言不啻于第二场高考。家长们无疑希望在志愿填报上能发挥更有效的作用，多一些把握，少一些风险，多一份希望，少一份遗憾。在既往的经历中，总有一些家长使用了道听途说的信息，加上主观臆断的决策，违背了高考的“游戏规则”，酿成了诸多遗憾。由此引发我们的思考，家长在志愿填报过程中究竟应该扮演什么角色，发挥什么功能?

我们以为，志愿填报是一组矛盾的解析过程。这一组矛盾的三个要素高校、考生、政策可以用一个拉丁字母Π来表示。上面的一横表示政策，左边的一竖表示高校，右边的一竖表示考生。我国的录取体制是制定和解释政策，高校和考生按照既定政策双向选择，处于控制监督地位，高校和考生处于对等地位。通常认为，考生总是处于弱者地位，这是从信息获取角度看的。如果考生能够清醒的认识自己，深入了解高校，全面地掌握政策，就能在志愿填报中游刃有余，使自己处于有利地位，解析出一组优美的答案。因此，家长在志愿填报中应该扮演的信息员角色，它的功能应是收集(挖掘)信息、整理(过滤)信息、分析(综合)信息。在此基础上与孩子共同拟定志愿方案。这样的方案将会最大限度地趋向科学合理，避免盲目和失误，进而争取一个成功的结果。下面，向家长们提供一些高考要素的基本信息，信息分析 方法 及权衡策略。

一、我国高校的大体分类

从宏观上说，我国的约1000所高等院校大体分为六个层次。其中国家重点支持的列入“985”工程的10所高校——北大、清华、人大、复旦、上交大、南大、浙大、西交大、中科大、哈工大;第二批获得支持的国内名校——北京师范大学、武汉大学、中山大学、南开大学、同济大学、东南大学等;个省列为重点批次录取的大学;个省普通批次录取的高校(民办本科位于本层次稍后);普通专科学校;民办专科学校。由于各省录取批次的不同，以及社会认可度的差异，此种分类仅具有参考价值。考生应该针对自己的状况，实事求是地为自己定位。由于北大、清华在考生心目中的地位更为特殊，达到该两校录取线的考生一般只占全省考生的0.5%。报考者必须全科优异，绝无弱项，通常都有特长加分，心理素质非常稳定。上述分类均以学校为单位，不涉及校内各专业的差别，而专业差别有时也是比较大的。在高校较为集中的省份，如果我们将考生按 文化 成绩分为优异生(占全省考生的2%)，优秀生(向上累计占全省考生的10%)，优良生(向上累计占全省考生的20%)，良好生(向上累计占全省考生的35%)，中等生(向上累计占全省考生的50%)，达标生(向上累计占全省考生的65%)的话，这六类考生分别对应于上述六类学校。

值得指出的是，有一些单科性的学校如外语类的北京外国语大学、上海外国语大学，经济类的中国 财经 大学、上海财经大学，电子类的西安电子科技大学、成都电子科技大学，农水类的中国农业大学、南京农业大学、海河大学等办学都很有特色，师资力量也很强，它们的强势学科在国内各列前茅，录取分数却不算很高，值得选报。

高等学校是按专业培养， 教育 部给高等学校的本科专业划分了四个层次，分别是学士学位授予点、硕士学位授予点、博士学位授予点、国家重点学科。这个等级基本反映了各专业的师资力量、教学仪器设备、人才培养质量、科研成果等项要素。建有国家级重点实验室的重点学科，具有更强的科研实力，博士后科研流动站是由博士点提出申请建立，并非一个独立的层次。

高等学校的投档线反映了当年本地区考生报考该校的难易程度。对于招生量不太大的院校，投档线可能会有较大的起伏，即使国内公认的名牌院校也不能幸免。所以分析高校投档线宜用最近三年的平均值，如能以投档线与同批分数控制线的差额作为分析对象，将更加简洁，一目了然。

根据高考改革的宗旨，今年教育部继续给一些信誉较好的高校自主招生的权力。实行自主招生的高校，有权制定政策，对有培养前途的学生给予照顾录取。照顾的额度最低可以降到同批 分数线 。照顾的对象有严格的入围条件和审核程序。一般说来三类人有望入选，即平时成绩一贯优秀的;在文艺、体育、学科方面有明显特长的;思想道德品质上有良好表现如见义勇为的。符合上述条件者可以事先与高校联系，取得认可。受到检举被查实者，将被取消资格。

二、重新认识自己的孩子

大约有一半的家长对自己的孩子认识的不够准确，其中多数评价过于乐观。如果家长仅仅凭着孩子的陈述和班主任的一般介绍，而未对本班、本校的整体情况作了解，就可能陷入盲目乐观的境地。因为孩子的汇报总是隐恶扬善的，班主任的话总是鼓励性和向前看的。要在三个方面认清自己的孩子包括：第一认清孩子的兴趣和专长，以确定孩子的职业倾向;第二是认清孩子真实的应考实力，以确定报考学校的层次和类别;第三是认清孩子的生活自理能力及身体心理条件，以确定学校的地理位置和学校性质。

教育部考试中心曾对我国的人与职业相互适应的理论作过试验，提出人与职业、专业相适应的七种类型。即：

艺术型(适合的工作有作曲、服装设计、写作)。

经营型(适合从事营销、经营管理、法律事务)。

事务型(适合做秘书、银行柜员、资料管理员等)。

研究型(适合做数据统计分析师、大学教学科研人员)。

自然型(适合从事农产品开发、医疗、矿产勘测等工作)。

技术型(适合担任机械师、驾驶员、工程技术人员)。

社会型(适合担任中小学教师、社区工作者、心理咨询人员、导游等)。

在志愿填报中要充分考虑到孩子的兴趣、 爱好 和性格，毕竟专业选择与从事的职业是紧密相关的。由于年龄与 经验 ，让考生对自己的应考实力进行评价会很难，家长需要掌握的这些评价因素：

1.孩子在学校的真实名次，这种名次不能以最佳发挥的一次来代替，要以平均值加权计算(越接近高考难度的权重越大);

2.本校在全省中学的档次，上几个年度本校高考分数分段人数;

3.孩子在学科上的强项和弱项;

4.孩子的兴趣与志向;

5.如果是考后填志愿，再估计一下孩子的分数。这种分数不能当真，错估的比例不小，势力越强的考生估分越准确;

6.孩子的生活自理能力，心理承受能力。

根据1和2，家长可以估计出孩子在全省的相对名词，从而作选报学校定位;根据3和4，可以决定专业方向，是否服从分配。根据5，家长和孩子复核自己所做出的选择，审查有多少偏差。根据6，决定就读学校的地理位置和学校性质。

三、全面地掌握政策

家长充分熟悉高考政策，可以使志愿填报更客观更准确。需要掌握的政策有：体检标准、志愿填报时间、录取批次、落榜生的安排 措施 、自主招生学校的录取政策、录取时的专业级差、高校调整专业的政策、贫困生的帮扶措施、往届生的政策等。

从2003年起，全国统一的体检标准由刚变柔，即由原先的严格规定变为由高校参考的标准。这一改变适应了我国高等教育由精英教育向大众教育转化的趋势，增加了某些身体条件存在缺陷的考生被录取的机会。高校则根据国家标准，研究各专业的就业特点和身体要求，每年会在考前向社会公布本校的体检要求。由于各校的专业设置与培养目标不同，必然产生不同的体检标准，必要时可以信询或面询。当前考生体检问题最多的项目是视力、色盲(色弱)、肝功能异常。通常视力校正超过800度，色盲和转氨酶高的学生容易被拒收，这类学生降档投考层次较低的学校被录取的可能性就会高一些。

录取批次的顺序很重要。聪明的考生往往会避开上一批次不理想的学校，转而取在心仪的学校;而另一些人则可能相反，落在不想去的学校(专业)而一筹莫展。

高分落榜是很痛心的事情。虽然各省考试机构都在想方设法减少这种情况，许多省份都想方法减少之。但如果考生能事先了解落榜政策，就不会临时手忙脚乱。

自主招生学校的优惠录取政策各不相同，家长和考生不必全了解，只需对感兴趣的学校重点了解，各校的网站都有此类政策公示，理解模糊的一定要打听清楚，以免误解造成悔恨。

录取时的专业级别也很重要，它直接牵涉到专业的安排。级差大的第一专业志愿就显得特别重要，一般高校的专业级差大约是1～5分。考分中等又想避开冷门专业，可以选择专业级差大的学校中不太热门的专业。

四、学科大类的选择

当孩子并没有明显的学科偏好和职业倾向时，如何选科就容易困扰家长。我国高校的培养目标除少数体育、艺术类别外，主要分为文理工农医管几大类，它们在高等学校大多有明确的界定。为了便于高考录取，各省都将农医管等大类分别纳入文科或理工科内。但是一些应用科学、社会科学在理工和文理方面有交融的趋势。在实施“大综合”考试的省、市，已经出现不平衡现象，即高分段文科生少，中低分段理科生少。层次较高的学校文科生源大量短缺造成专业人数失恒，而中低层次的学校又大量短缺理工类生源。因此，如果成绩较好的学生填报文科，而成绩较平的学生填报理科录取的可能就会大一些。从社会需求上说，我国正处于经济高速发展时期，高新技术人才严重缺乏。与之相应的理工科人才培养显得更为迫切。而以研究为主的基础文科和某些应用文科则由于社会发展程度的制约和近几年的大量扩招导致供大于求，所以有些文科生抱怨找不到理想的工作。在理工科的选择方面，由于理科更多地面向教学、科研部门，工科更多的面向生产实践部门，若考虑尽快就业，则选择工科;若拟进一步深造，做研究，则可选理科。由于现代科技知识的更新很快，工科院校也在加大研究型教学力度，以培养更高层次人才，故工科院校中偏理的专业与理科有相似的特点。

五、报考

1.贫困生的报考

家庭贫困的学生填报志愿时需要注意以下几点：

贫困是过去的事，上大学是摆脱贫困的阳光大道。要丢掉思想包袱，坦然面对现实，争取“文化致富”;

大学不是义务教育，上学交费是学生和家长应尽的义务，要想方设法筹集上学费用;

、社会和大学为贫困生准备了许多帮扶措施，2002年开始实施的国家奖学金，可奖励受助学生每年6000元，并免除全年学费。社会上也有许多捐资助学款用于奖励和扶助大学生。贫困生只要勤奋学习，就有希望受到资助。

国家助学是助学主 渠道 。发放助学的商业银行要求学生勤奋学习，讲究信用。申请的学生要准备好和经济困难证明。由于银行对欠贷不还现象不能容忍，2003年已经发生学校被停贷，有些省份开始实行生源地办法。

有些部门、有些媒体、有些学校出台了帮扶贫困生的措施，我们不要理解为不缴学费也能上学。据估计我国在校贫困大学生约有二百万人(不包含研究生)，完全解决他们的学习、生活费用大约需要每年二百亿元。又据教育部统计，我国2002年资助的大学生费用约为70亿元，其中奖学金26.3亿元中，至多20%发给了贫困生，因此实际资助困难大学生的金额约为50亿元(其中国家20亿员应由学生偿还)，缺口达到75%。

有一些减免学费或获取资助的途径，报考军事院校(部队待遇)，报考国防生(奖学金5000元/年)，报考面向西部地区(西藏)和艰苦行业的定向生(定向单位资助)。贫困家庭可以优选之。

2.特长生的报考

某些在艺术、体育、学科和创新能力方面具有特殊才能的学生在他们的特长方面的素质上明显高于普通学生，受到高等学校的垂青，这是他们多年辛苦磨练的成果。需要注意的是，高等学校根据本校的传统特色，只需要一部分类和一定量的特长生，并不是来着不拒。某些省份为特长生源规定了很低的准入线，这条准入线不是高校的提档线，各高校都有他自己的提档线。特长生应在填报志愿前与高校洽商报考事宜，获准后方能报考。招生人员的承诺须以书面为准，任何个人的允诺均无法律效力。

3.残疾生的报考

从2003年起国家教育部门将刚性的体检标准解释为由高校参考执行的参考标准，意在放宽残疾生的入学限制。各高校都在以专业为单位，研究放宽标准的可能性。鉴于我过高校(尤其是优质)的紧缺，同等条件下各高校当然对身体健康的考生优先录取。身体健康方面有缺陷的考生要掌握以下四条原则：

处于传染期的传染病患者应主动放弃报考，安心养病。

近视超过800度、色盲、色弱患者应避免体检标准中限考的专业。

肢体残疾或生活不能自理者要主动降低求学层次，以高分优势换取身体方面的劣势。

尽量在志愿填报前向有关高校了解情况，了解高校意向，增加 保险 系数。

4.往届生的报考

虽然近几年高考录取率稳步提高，但考生对名校和热门专业的追求趋甚。牵强服从的学子宁愿选择复读，也不愿俯就。国家对往届生并不歧视，但也不会鼓励这种现象的发生，因为日见减低的高校报到率已经严重影响了高教的合理利用。在过内高校，往届生的录取往往是“同等滞后”，因为他们的复习深化时间比应届生多得多。根据以上分析，往届生填报志愿不能满打满算，宜适当减低理想值，以求一次中的。

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注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

A．{-1，0，1}

B．{0，1}

C．{-1，1}

D．{0，1，2}

2.若z（1+i）=2i，则z=

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．1+i

3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典四大名著。某中学为了了解本小学生阅读四大名著的情况，随机调查看了100位学生，期中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为

A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

A．

B.

C．

D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

三.解答题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答：

（一）? 必考题：共60分。

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

2019年四川高考理科数学参考答案

1.A2.D3.C4.A5.C6.D7.B8.B9.C10.A11.C12.D

13.?

14.4

15.（3，√15）

16.118.8

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

2021年高考理科数学试题全国乙卷（含完整答案分析）

答案C

解析将底数统一为5，令次方的数依次为m,n,p，m＝log4(11.56)>log4(8)=1.5,p=log3(10/3)介于1和1.5之间，n＝log4(3.6)<1，又5^x 为单调递增函数，∴a>c>b..

在还没有实行新高考政策的省份，数学被分为文科数学和理科数学，我就在本文为大家带来2021年全国高考数学试题理科全国乙卷，供2021年考生参考。

一、 2021年高考理科数学试题全国乙卷（含完整答案分析）

试题如下

参考答案

2021年高考即将开始，关于2021年高考全国乙卷数学理科试题及答案，高考100网将在试题及答案正式公布以后，第一时间进行更新，请大家持续关注高考100网。

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