1980年高考数学试题及答案,1980年高考数学试题

1.数学上，有哪些让人拍案叫绝的证明过程？

2.当年高考得760分的8岁神童，智商超过爱因斯坦，如今过得怎么样？

3.浅谈如何学好数学 黄淑英

4.历年新课标高考卷命题分析

5.宋丹丹3婚2离，为爱瞎考，马云高考数学1分，高考对于他们意味着什么？

6.高中数学

80年代高考主要是考语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、政治。

1981年，理科中增加了生物科。

1983年，英语被正式列入高考科目。

1985年，教育部规定：

可以从参加统一高考的考生中招收少数国家计划外的自费生，一向由国家“统包”的招生制度，变成了不收费的国家计划招生和收费的国家调节招生同时并存的“双轨制”，同年，从美国引进标准化考试，并于当年首先在广东省进行了英语、数学两科的试点。

数学上，有哪些让人拍案叫绝的证明过程？

毕达哥斯拉曾经说过:?万物皆数?，在我们的生活中数学是必不可少的，你或许不需要了解线性代数、 几何学、拓扑学、微积分等一系列高难度的数学，但是却离不开加减乘除。

可是却有多少人却被数学的恐惧所支配着，又有多少人希望从此以后不再学习数学，在我们学生时代，一般数学比较好的人都会被他人所崇拜，而江苏神童刘汉青就是这样的人，16岁考入哈工大，可是到了50岁却依靠低保度日，毕生痴迷于哥德巴赫猜想， 在旁人看来这是不可思议的，甚至还会咒骂没有出息，而在一些同学眼中，他却成功了。

刘汉青出生于江苏的一个普通家庭中，从小就表现出超人的数学能力，在1980年恢复高考后，刘汉青以优异的成绩成功考入哈工大，要知道那个时候他仅仅16岁而已，刘汉青考入哈工大的消息 瞬间在大街小巷中传开，同时也成为了村里面的骄傲。

如果事情按照这个进展发展下去， 刘汉青很有可能会过上富裕的生活，也就是在大三的时候，刘汉青对于数学产生痴迷的态度，甚至想通过自己的努力去解开哥德巴赫猜想，我们都知道哥德巴赫猜想是世界一大难题，我国著名的数学家陈景瑞也仅仅证明1+2。

痴迷于数学却忽略了自己的专业知识，接二连三的挂科导致他的专业成绩不合格，失去领取毕业证的资格，可是这样刘汉青似乎并不在乎，因为当时唯一能够让他关心的只有哥德巴赫猜想，而在毕业之后， 刘汉青从村里的骄傲变成村民口中的书呆子，甚至成为村中的?耻辱?。

外界的流言蜚语似乎无法撼动刘汉青的痴迷，一袋又一袋的稿纸从家里提出来，马上他甚至连续几天不睡觉的痕迹，甚至有同学在到家里看望刘汉清时，被他的模样吓了一跳： 长发披肩，胡子拉渣，靠近床头的米缸，上面摆满了书籍和稿纸。

随后刘汉青把自己的研究成果发出来，不过论文被芬兰某数学博士看了， 博士就说论文漏洞很多。同样，国内的一位数学教授看了他的论文，也发现论文有不少错误的地方，虽然说在1981年于潘承洞合作编著了《哥德巴赫猜想》，可是之后却没有了下文。

之后刘汉青虽然进行了打工，但是无奈于痴迷过甚，而依靠低保度日，曾经的香饽饽，如今却成为他人眼中的问题人士，直到现在他仍然没有放弃对于数学的痴迷，对于哥德巴赫猜想的研究，他到底是成功做了自己，还是失败浪费了天才呢？也许他在自己的思想上赢得了胜利，可是却在生活上失败了。?

当年高考得760分的8岁神童，智商超过爱因斯坦，如今过得怎么样？

伯努利对最速降线的证明最速降线问题，是17世纪的著名难题，难倒了很多数学家。1630年，大科学家伽利略，提出"一个质点，只在重力作用下，从一个给定点，到不在它垂直下方的另一点，不计摩擦力，问沿着什么曲线下滑，所需时间最短？"“如果使分层无限增加，每层的厚度无限变薄，则质点的运动趋近于空间A、B两点间质点运动的真实情况，此时折线也就无限增多，其形状就趋近我们所要求的曲线——最速降线。而折线的每一段趋向于曲线的切线，因此得到最速降线的一个重要性质，即任意一点上切线和铅垂线所成的角度的余弦，与该点落下的高度的平方根的比值是常数。而具有这种性质的曲线就是摆线。”

欧拉对巴塞尔级数的证明巴塞尔级数（1+1/4+1/9+1/16+……），于1650年提出，一百多年来，无人能给出准确值，甚至牛顿、莱布尼兹和伯努利这样的大数学家，掌握微积分都无能为力。然而在1734年，27岁的大数学家欧拉，利用非常基础的知识解决了这个难题。

莱布尼兹级数的证明大名顶顶的莱布尼兹级数该级数形式非常美妙，还包含了圆周率，表面上看，这个级数的证明，应该不简单，可事实是，只要稍微懂点微积分知识，就相当容易。

浅谈如何学好数学 黄淑英

从小就被称为天才的陶哲轩，在八岁时高考就已经取得了760的高分。当时有传言，说他的智商超过了爱因斯坦，更被学界认为是数学界的?莫扎特?。?

1975年7月17日，陶哲轩出生于澳大利亚阿德莱德。他的父母都是香港大学的毕业生，一家人在1972年方才移民澳大利亚，所以陶哲轩其实是华裔，这也与他最终回归中国有很大关系。陶哲轩的父亲是儿科医生，母亲是物理和数学专业的尖子生，在这样的家庭环境和学习背景下，再加上陶哲轩天生携带的高智商基因，可以说想不成才都很难。

陶哲轩在很小的时候，就已经展现出了他对数字的敏感性。当时年仅三岁半的陶哲轩被送到小学学习，但因为年龄太小无法与同学友好相处，所以最终被送回了幼儿园。接下来一年半的时间里，曾担任过中学数学教师的母亲，便亲自指导陶哲轩，让他自主学完了小学的所有课程。

时间一转眼来到了1980年，陶哲轩的父母将他送到公立学校就读。由于先天的聪明，加上后天的指导，以及陶哲轩本身也对数学有浓厚的兴趣。于是，陶哲轩在七岁的时候，就已经自学了大学数学的相关课程，甚至不久后还出了自己的第一本书，内容主要讲述了如何使用basic程序设计完全数。从他的年龄来看确实称得上神童，毕竟绝大多数人的七岁还在学习小学课程。相对而言，陶哲轩的学习速度简直是风驰电掣。

于是很快，八岁的陶哲轩就开始上中学，刻苦学习数学理论。随后，他在SAT（美国高考）的数学考试中，便以760的高分（满分800）超过了绝大多数的高中生。这件事在国际上引起了轩然大波，大家开始重视这个才八岁的天才少年，这位小小年纪便已经独揽各种奖项的少年，究竟蕴藏了多大的智慧能量。

紧接着，陶哲轩未满13岁时，又参加了国际数学奥林匹克比赛并获得了金牌；正式进入弗林德斯大学学习时，陶哲轩才14岁；而他更是在16岁时获得校级荣誉理科学位，然后花费一年的时间取得了硕士学位，在21岁时获得了博士学位。这位天才少年在数学领域上的过人天赋，令世人为之瞩目。

大家都好奇陶哲轩的智商，然而测试的结果非常震撼，陶哲轩的智商竟然高达230分，用最直观的对比来说，他的智商已经超过了爱因斯坦。这让众人难以置信，仅凭陶哲轩现在的成就，确实无法与爱因斯坦匹敌，但是由于陶哲轩现在还很年轻，还有大把时间可以做出成就，因此大家对陶哲轩抱有着相当高的期待。

历年新课标高考卷命题分析

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。一、高中数学课的设置高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面狭窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—180”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：=3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。2、学习方法的差异。（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。（2）模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。3、学生自学能力的差异初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。4、思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。5、定量与变量的差异初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

三、如何学好高中数学

良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。1、有良好的学习兴趣两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。2、建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。3、有意识培养自己的各方面能力数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。四、其它注意事项1、注意化归转化思想学习。人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。2、学会数学教材的数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____。②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。五、学数学的几个建议。1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。3、记忆数学规律和数学小结论。4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。5、争做数学课外题，加大自学力度。6、反复巩固，消灭前学后忘。7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。一、高中数学与初中数学特点的变化1、数学语言在抽象程度上突变初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。2、思维方法向理性层次跃迁高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。3、知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。4、知识的独立性大初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。二、如何学好高中数学1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施?记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。?建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。?熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。?经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。?阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。?及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。?学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。?经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。?无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。概念课要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。习题课要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。复习课在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。

我觉得数学要学好，最重要的是兴趣，再次就是练题。当你喜欢它你就会去作题，作出答案后你就会很兴奋，自然就更喜欢数学了，这样就形成一种良性循环，成绩当然就好了。考后要多分析，多总结自己失误再哪里，其实总结比考试更重要，当然这又涉及到大家都懂的做人的道理了，即出错再所乃人之常情，但重在改正，不要把成绩看得太重要。至于上课要认真听讲那类大话就不多说了，强调一点，要多作题，当然不是建议你进行题海战术，题有无数，你是做不完的，你做了一题后要认真的想想，他究竟要考你什么知识，有没有其他解法，哪种解法简单又不容易出错，这都是在平常练题当中一点一滴积累起来的，不要为了做题而作题，讲究是要把题吃透，直到你一看那题就知道咋做为止，这也是练题和多思考出来的。你们下学期学立体几何，那个十分重要，因为我在高二以前数学也不好（包括初中），但学了立体几何后我头脑里头就有数学思维了（这相当重要哈，因为立体几何内容很抽象，刚开始时可能不适应，但希望你能克服），当我再回头看高一内容时，一下什么都懂了。你现在基础不大好，要把教材看懂，数学不是一两天就能学好的，贵在坚持！最后希望你多和老师交流，那比和我们交流强。希望它对你有用，加油吧！你一定能度过难关的！要对自己有信心哈！

宋丹丹3婚2离，为爱瞎考，马云高考数学1分，高考对于他们意味着什么？

2010年普通高等学校招生全国统一考试语文（陕西卷）

第I卷 阅读题

甲 必考题

一、现代文阅读（9分，每小题3分）

阅读下面文字，完成1~3题。

“书”本是指文字符号，现在提到的“书”不是从文字符号讲，也不是从文字学“六书”来讲，而是从书法艺术讲。书法对中华民族有很深远的影响，“书”与“金”、“石”与“画”并称，在中国文化中占很重要的位置。书法是一种艺术，而且是广大人民喜闻乐见的艺术。中国的汉字刚一出现，写字的人就有“写得好看”的要求和欲望。如甲骨文就是如此，虽然字形繁难复杂，但是不论单个的字还是全篇的字，结构章法都要好看。可见，自从有写字的行动以来，就伴随着艺术的要求，美观的要求。

不论是秦隶还是汉隶，都是刚从篆书演变过来的，写起来单调而且费事。所以到了晋朝后，真书（又叫楷书、正书）开始出现并逐渐定型。真书虽然各家写法不同、风格不同，但字形的结构是一致的。在历史上篆书、隶书等使用的时间都不如真书时间长久，真书至今仍在运用，就是因为它字形比较固定，笔画转折自然，并且可以连写，多写一笔少写一笔也容易被人发现。真书写得萦连便是行书，再写得快一点就是草书。草书另一个来源是从汉朝的章草，就是用真书的笔法写草书，与用汉隶的笔法写章草不同，到东晋以后与真书变来的草书合流。

真书的书写很方便，所以千姿百态的作品不断涌现，艺术风格多样，出现了各种字体，比如颜体、柳体、欧体、褚体等。在这以前没有人专门写字并靠书法出名的，就连王羲之也不是专门写字的人，古代也没有“书法家”这个称呼。当时许多碑都是刻碑的工匠写的，到了唐朝开始文人写碑成风。唐太宗爱写字，写了《晋词铭》《温泉铭》两个碑，还把这两个碑的拓本送外国使臣。当时的文人和名臣如虞世南、欧阳询、褚遂良以及后来的颜真卿、柳公权等都写碑，这样书法的流派也逐渐增多，他们的碑帖一直流传至今。其实，今天看见的敦煌、吐鲁番等地出土的文书、写经等，其水平真有超过传世碑版的。唐朝一般人的文书里，也有书法比《晋词铭》|《温泉铭》好的，但是那些皇帝、大官写出来的就被人重视，许多无名书法家的作品就不为人所知了。

古代称好的书法作品为“法书”，是说这件作品足以为法，“书法”、“书道”、“书艺”是指书写的方法；现在合二为一了，一律叫做“书法”。书法在人们的生活中发挥着很大的作用，从书法作品、艺术装饰到书信往来都要用到书法，同时书法活动既可以培养艺术情操，又可以调心养气，收到健身的效果。北朝人曾经说过：“尺牍素书，千里面目”。看到一封来信，感到很亲切，如见其人。书法被人作为人的品格和形象的代表，自古以来就是这样。（摘编自启功《金石书画漫谈》）

1.下列关于“书”的表述，不符合原文意思的一项是

A.在汉语中，“书”既可以指文字符号，也可以是文字学的“六书”之“书”，本文则是从书法艺术上来讲，所谓“书”就是书法。

B.在甲骨文中，不论是单个的字还是全篇的字，结构章法都已经很好看了，可见汉字刚一出现，就有了“书”这一方面的要求。

C.在历史上，“书”与“金”、“石”与“画”并称，它们同样因为影响深远，而在中国文化中占很重要的位置。

D.真书书写方便，千姿百态的作品不断出现，形成颜体、柳体等不同的字体，这些字体是依据“书”的艺术风格划分出来的。

2.下列理解，不符合原文意思的一项是

A.真书写得萦连便是行书，行书再快一点就是草书，这是草书的一个来源。草书的另一个来源是章草，是用汉隶笔法写章草而形成的。

B.秦隶和汉隶都是从篆书演变过来的，写起来单调而且费事。于是到了晋朝后，真书应运而生，并且一直使用到今天。

C.在古代，起初没有专门写字并且因为书法而出名的人，直到唐朝文人写碑成为风气，欧阳询、颜真卿、柳公权等人由此成为书法家。

D.在古代“书法”是指书写的方法，“法书”是指好的书法作品，到现在则把这两者合而为一，都称为“书法”。

3.下列理解和分析，不符合原文内容的一项是

A.在字形的繁难复杂方面，秦隶和汉隶要超过真书，甲骨文又要超过秦隶和汉隶，可以说这是真书使用时间特别长久的根本原因。

B.古时候书法流派不多，当时甚至没有“书法家”这一称呼，而到唐代书法大盛，流派逐渐增多，看来书法的发展跟社会的崇尚有很大的关系。

C.中国人自古就把书法作为人的品格和形象的代表，所以北朝人所谓“尺牍素书，千里面目”，也就是今人所谓“见字如见其人”的意思。

D. 在唐代有些无名书法家的水平也很高，唐人碑版的书法其实并不代表当时的最高水平，只是因为它们是皇帝、大官所写，才为世人所推崇。

二、古代诗文阅读（36分）

（一）文言文阅读（19分）

阅读下面的文言文，完成4~7题。

花云，怀远人。貌伟而黑，骁勇绝伦。至正十三年杖剑谒太祖于临濠。奇其才，俾将兵略地，所至辄克。太祖将取滁州，率数骑前行，云从。猝遇贼数千，云翼太祖，拔剑跃马冲阵而进。贼惊曰：“此黑将军勇甚，不可当其锋。”兵至，遂克滁州。太祖渡江，云先济。既克太平，以忠勇宿卫左右。擢总管，徇镇江、丹阳、丹徒、金坛，皆克之。过马驮沙，剧盗数百遮道索战。云且行且斗三日夜，皆擒杀之。太祖立行枢密院于太平，擢云院判。命趋宁国，兵陷山泽中八日，群盗相结梗道。云操矛鼓噪出入，斩首千百计，身不中一矢。还驻太平，陈友谅以舟师来寇。云与元帅朱文逊结阵迎战，文逊战死。贼攻三日不得入，以巨舟乘涨，缘舟尾攀堞而上。城陷，贼缚云，云奋身大呼，缚尽裂，起夺守者刀，杀五六人，骂曰：“贼非吾主敌，盍趣降！”贼怒，碎其首，缚诸樯丛射之，骂贼不少变，至死声犹壮，年三十有九。太祖即吴王位，追封云东丘郡侯，立忠臣祠祀之。方战急，云妻郜祭家庙，挈三岁儿，泣语家人曰：“城破，吾夫必死，吾义不独存，然不可使花氏无后，若等善抚之。”云被执，郜赴水死。侍儿孙瘗毕，抱儿行，被掠至九江。孙夜投渔家，脱簪珥属养之。及汉兵败，孙复窃儿走渡江，遇偾军注夺舟弃江中，浮断木入苇洲，采莲实哺儿，七日不死。逾年达太祖所。孙抱儿拜泣，太祖亦泣，置儿膝上，曰：“将种也。”赐儿名炜。其五世孙请于世宗，赠郜贞烈夫人，孙安人，立祠致祭。（节选自《明史?花云传》）

注偾军：溃败的军队。

4.对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（3分）

A.杖剑谒太祖于临濠 杖：拿着

B.猝遇贼数千，云翼太祖 翼：保护

C.贼非吾主敌，盍趣降 趣：归顺

D. 徇镇江、丹阳、丹徒、金坛 徇：掠取

5.以下各组句子中，全都表明花云艺高人胆大的一组是（3分）

①拔剑跃马冲阵而进 ②黑将军勇甚，不可当其锋

③斩首千百计，身不中一矢 ④贼缚云，云奋身大呼

⑤起夺守者刀，杀五六人 ⑥骂贼不少变，至死声犹壮

A.①②④ B.①③⑤

C.②③⑥ D.④⑤⑥

6.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）

A.花云与贼寇奋力抗争，至死不屈。花云驻守太平时，陈友谅率水师攻破城池，元帅朱文逊战死，他被俘；花云临危不惧，在被杀的当口，仍高声痛骂贼寇。

B.花云勇猛超群他的才能深受太祖赏识。至正十三年他拜见太祖，曾在遇险时挺身而出使太祖免于难；此后又多次带兵打仗，建立显赫战功，得到太祖提拔。

C.花云的妻子决心为丈夫殉节。花云妻子看到战况紧急，知道丈夫生命危险，表示自己决不独活，将三岁的儿子托付给家中仆人；花云被服后，妻子没水而死。

D.花云的儿子花炜历尽艰辛后安全存活。花云妻子死后，侍儿抱起花炜逃命，被掠至九江，侍儿将他托养在渔家，后来又带他渡江，一年后才来到太祖身边。

7.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）

（1） 贼攻三日不得入，以巨舟乘涨，缘舟尾攀堞而上。

（2）遇偾军夺舟弃江中，浮断木入苇洲，采莲实哺儿，七日不死。

（二）古代诗歌阅读（11分）

阅读下面这首乐府诗，完成8~9题。

雨雪曲 江总①

雨雪隔榆溪②，从军度陇西③。绕阵看狐迹，依山见马蹄。

天寒旗彩坏，地暗鼓声低。漫漫愁云起，苍苍别路迷。

注 ①江总（518~590）：南朝陈文学家，字总持，济阳考城（今河南兰考）人。历仕梁、陈、隋三朝。②榆溪：指边塞。

③陇西：在今甘肃东部。

8.这首诗描写了什么样的环境？末句中的“别路”是什么意思？

9.诗人把“旗彩坏”、“鼓声低”分别接在“天寒”、“地暗”之后，这样写有什么好处？这首诗表现了戍卒什么样的情感？（6分）

（三）名篇名句默写（6分）

10.补写出下列名篇名句中的空缺部分。（6分）

（1）故木受绳则直， ，君子博学而日参省乎己， （《荀子?劝学》）

金就砺则利 则知明而行无过矣

（2）千里马常有， 。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手， ，不以千里称也。 （韩愈《杂说（四）》）

而伯乐不常有 骈死于槽枥之间

（3）莫笑农家腊酒浑， 。山重水复疑无路， 。（陆游《游山西村》）

丰年留客足鸡豚 柳暗花明又一村

乙 选考题

三、文学类文本阅读（25分）

11.阅读下面的文字，完成（1）~（4）题。（25分）

保护人 法莫泊桑

玛兰做梦见也没想到会有这么好的官运！

有天早上，他从报上看到从前一位同学新近当了议员。玛兰重新成了他那位同学呼之即来、挥之即去的朋友。

不久议员摇身一变当了部长，半年后玛兰就被任命为行政法院参事。

起初，他简直有点飘飘然了。为了炫耀，他在大街上走来走去，仿佛别人只要一看见他，就能猜到他的身份。后来出于一种有权势而又有宽宏大量者的责任感，他油然萌生一股压抑不住要去保护别人的欲望。无论在哪里遇到熟人，他都高兴地迎上去，不等人家问，就连忙说：“您知道，我现在当参事了，很想为您出点力。如有用得着我的地方，请您甭客气，尽管吩咐好了。我在这个位置上，是有权力的。”

一有机会，他对任何人都主动给予无限慷慨的帮助。他每天都要给人写十封、二十封、五十封介绍信，他写给所有的官吏。他感到幸福，无比幸福。

一天早上，他准备去行政法院，屋外已经下雨了。

雨越下越大。他只好在一个房门口躲雨。那儿已有个老神父。在当参事前，他并不喜欢神父。自一位红衣主教在一件棘手的事情上客气地向他求教以后，他对他们也尊敬起来。他看看神父，关切地问：“请问您到那一区去？”

神父有点犹豫，过了一会儿才说：“我朝王宫方向去。”

“如果您愿意，神父，我可以和您合用我这把伞。我到行政法院去。我是那里的参事。”

神父抬起头，望望他：“多谢，我接受您这番好意。”

玛兰接着说：“您来巴黎多半是为散心吧。”

神父回答：“不，我有事。”

“哦！是件重要的事吗？如果您用得着我，尽管吩咐好了。”

神父好像挺为难。吞吞吐吐地说：“啊！是一件无关紧要的私事……一点小误会。您不会感兴趣的。是……是一件内部的……教会方面的事。”

“哎呀，这正属行政法院管。您尽管吩咐我好了。”

“先生，我也正要到行政法院去。您心肠真是太好了。我要去见勒尔佩、萨翁两位先生。说不定还得见珀蒂帕先生。”

“哎呀，他们都是我最好的朋友，刮刮叫的同事。我都恳切地去替您托托关系。包在我身上好了。”

神父嘟囔着说了许多感恩的话。

玛兰高兴极了。“哼！您可碰到了一个千载难逢的机会，神父。瞧吧，瞧吧，有了我，您的事情解决起来一定非常顺利。”

他们到了行政法院。玛兰把神父领进办公室，请他坐在火炉前面，然后伏案写到：“亲爱的同事：请允许我恳切地向您介绍德高望重的桑蒂尔神父，他有一件小事当面向您陈述，务请鼎立协助。”

他写了三封信，那受他保护的人接了信，千恩万谢地走了。

这一天平静地过去了。玛兰夜里睡得很好，第二天愉快地醒来，吩咐人送来报纸。他打开报纸念到：

有个桑蒂尔神父，被控告做过许多卑鄙龌龊的事……谁 知他找到一位叫玛兰的行政法院参事做他的热心辩护人，该参事居然大胆地替这个披着宗教外衣的罪犯，给自己的同事们写了最肯切的介绍信……我们提请部长注意该参事令人不能容忍的行为……

他一下就蹦起来去找珀蒂帕。

珀蒂帕对他他说：“唉！您简直疯了，居然把那老阴谋家介绍给我。”

他张皇失措地说：“别提了……您瞧……我上当了……他这人看上去那么老实……他耍了我……卑鄙可耻地耍了我。我求您，求您设法狠狠地惩办他一下，越狠越好。我要写信。请您告诉我要办他，得给谁写信？……对，找总主教！”

他突然坐下了，伏在珀蒂帕的桌子写道：“总主教大人：我荣幸的向阁下报告，最近有一个桑蒂尔神父欺我为人忠厚，用尽种种诡计和谎言陷害我。受他花言巧语哄骗，我竟至于……“

他把信封好，扭转头对同事说：“您看见了吧，亲爱的朋友，这对您也是个教训，千万别再替人写介绍信了。” （据郝运译文删改）

（1）下列对小说有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（5分）

A.由于同学的帮助，玛兰才当上了行政法院参事。因此他无论在哪里遇到熟人，都主动 向对方提供帮助，这是他回报的方式。

B.在当参事前，玛兰并不喜欢神父，但是在一位红衣主教向他请教以后，“他对他们也尊敬起来”。这样描写达到了照应上文的目的。

C.玛兰被珀蒂帕训斥后，急于为自己辩解，并马上归罪于桑蒂尔神父。这足以看出他似乎很想保护别人，但实际上更关心自己的利益。

D.给总教主写信后，玛兰告诫同事要牢记自己的教训，“千万别再替人写介绍信了”。这表明他力图文过饰非，变被动为主动。

E.桑蒂尔神父起初并不想用“一件无关紧要的小事”麻烦玛兰，因此他回应玛兰的请求时吞吞吐吐，这种神情表现了他内心的犹豫。

（2）小说中的玛兰是一个什么样的形象？请简要分析。（6分）

（3）小说后半部分引用了报纸上的一段报道，作者这样写对情节安排有那些作用？（6分）

（4）这篇小说以“保护人”为题，有主题思想、人物塑造、情节结构等多方面的考虑，请选择一个方面，结合全文，陈述你的观点并作分析。（8分）

四、实用类文本阅读（25分）

12.阅读下面的文字，完成（1）~（4）题。（25分）

杂交水稻之父

1982年的一个秋日，马尼拉洛斯巴洛斯镇国际水稻研究所的学术报告厅里，正在举行国际水稻科技界的盛会座无虚席。会议开始，国际水稻研究所所长、印度农业部前部长斯瓦米纳森博士庄重地引领袁隆平走上主席台。这时，屏幕上赫然打出袁隆平的巨幅头像，下方是“杂交水稻之父袁隆平”一行特大黑体英文字。报告厅里顿时响起经久不息的掌声。

国际同行的推崇，确实使袁隆平感受到了心智与汗水的价值，以及来自光明正大的竞争对手的真诚友谊和温暖。想到国内学术界某些权威至今仍然把自己看作湘西泥巴地里滚出来的土老冒，把杂交水稻技术视为不值一提的雕虫小技，袁隆平内心不由得黯然掠过一丝淡淡的悲哀。

会后，袁隆平跟斯瓦米纳森博士开玩笑说：“您今天这样‘突然袭击’，大张旗鼓地‘贩卖’我，可真叫我有点措手不及呀。”“我就是特意要给您一个惊喜呀！”“可我1980年第一次应邀来合作研究时，您竟然给我定了个每月800美元的实习研究生工资！”袁隆平笑着说。那一次他曾向斯瓦米纳森提出严正抗议，准备拂袖而去。经斯瓦米纳森反复道歉，极力挽留，并把他重新定为特别研究员，每月工资提到1750美元，他才留了下来。

“哈哈，您还记得那件事哪！说实话，那时候我们看您在国内地位也很低似的，这里给您待遇太高，反而使我们丢份。加上那时我们毕竟还没有亲眼见过成功的三系配套杂交水稻，所以给您定工资估计为您在国内的10倍，想来您该可以接受。没想到您还很有气派！而第二年我们就看到中国政府给您颁发了科技特等发明奖，而且您的伟大成果也让我们亲眼看到了。所以我们后来一直为那件事感到惭愧。今天，也算是我们正式为您正名吧！”

“哈哈，原来阁下您也曾亲自参与歧视我的‘勾当’啊！坦率地说，我们在国内是从来不争经济利益的。可是，到了您这里，拿多少钱可就关系到中国科学家的尊严了，所以我一定要跟您‘斗争’到底啊。不过，中国有句老话，叫做‘不打不相识’。这就像我们国际科技界的朋友们，实际都是同一阵地上的竞争对手。但是也正因为在同一阵地上竞争，才有机会成为朋友啊！我和您一见面就 ‘打了一仗’，所以我们的友谊也将更加长久。是不是？”袁隆平说。

袁隆平发明的杂交水稻技术，使水稻平均亩产比原先增加20%以上。这项世界领先的科技成果，不仅有助于中国已占世界7%的耕地养活占世界22%的人口，而且惠及全世界。为此，他被美国科学院选聘为外籍院士，院长西瑟罗纳先生介绍袁隆平当选的理由是：“袁隆平先生发明杂交水稻技术，为全世界粮食安全做出了杰出贡献，增产的粮食每年为世界解决了7000万人的吃饭问题。”湖南郴州农民曹宏球说“邓小平送来了好政策，袁隆平送来了好种子”，他专门花钱雕了一尊汉白玉的袁隆平石像 供在家里。

袁隆平把他的研究生介绍到美国、澳大利亚等国攻读博士学位，这些研究生学成后都选择留在外国工作。有人便跟袁隆平开玩笑说：“您老人家送出的人才都飞了，您可是白费心血了！”袁隆平则认真地回答说：“你们不要见识短浅。中国杂交水稻事业的未来，需要大量超过袁隆平的人才。优秀的人才的成长需要广阔的自由天地，让他们通通窝到我的手下莱，受着我的思想束缚，而且我还无法给他们提供一流的研究条件。怎么能使他们成长为超过我的杰出学者呢？一旦祖国有条件充分发挥他们的作用，他们随时都会回来的。相反，如果他们回来而又无用武之地，那又叫人家回来干什么呢？”

（摘编自庄志霞《袁隆平传》）

（1）下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（5分）

A.斯瓦米纳森博士在他主持召开的一次国际水稻科技界会议上的隆重推介，使袁隆平作为世界著名水稻专家而广为人知。

B.袁隆平因为发明了具有国际领先水平的杂交水稻技术，为全世界粮食安全做出了杰出贡献，被美国科学院选聘为外籍院士。

C.湖南郴州农民曹宏球为了感谢袁隆平给他送来了好种子，专门花钱请人雕了一尊汉白玉的袁隆平石像供在家里。

D.袁隆平的研究生经他介绍到美国、澳大利亚等国攻读博士学位，为了成为超过老师的杰出学者，学成后都选择留在外国工作。

E.本文通过对“杂交水稻之父”袁隆平相关事迹的描述，表现了一位伟大的科学家的博大胸怀以及勇于探索、不计名利、无私奉献的精神。

（2）尽管被国际同行称为“杂交水稻之父”，袁隆平内心却“不由得黯然掠过一丝淡淡的悲哀”。这是为什么？请简要分析。（6分）

（3）有人说袁隆平送出的人才“都飞了”，他是“白费心血”，袁隆平却认为这种看法是“见识短浅”。为什么？请简要分析。（6分）

（4）袁隆平和斯瓦米纳森是同行，可他们一见面就为尊严“打了一仗”，最终又成为朋友，而且认为彼此的友谊“将更加长久”。请你就对“同行”、“尊严”、“友谊”三个方面的理解，任选一个方面，结合全文，谈谈你的看法。（8分）

第II卷 表达题

五、语言文字运用（20分）

13.下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（3分）

A.有些人取得一点成绩，便 自命不凡，洋洋自得，尾巴都翘到天上去了，这样的人终究不会有大的作为。

B.看到果农家里汗牛充栋的黄灿灿的橙子，我深感欣慰，因为这说明我们开发的新品种产量高，品质好。

C.对那些少不更事的年轻人，我们不仅要多加指导，还要给他们更多的锻炼机会，使他们尽快地成熟起来。

D.开发商们对商品房面积的计算方式一直讳莫如深，由此导致的开发商与业主之间的经济纠纷经常发生。

14.下列各句中，没有语病的一句是（3分）

A.最近相关部门对两个小区的住房进行空气质量检测，结果有一半住房甲醛超标，而引发甲醛超标最主要的原因是居民不合适的装修造成的。

B.李先生认为服饰公司侵犯了自己的权利，将之诉至法院，要求停止伤害，并提出30000元人民币的经济索赔和2000元人民币的精神损害抚慰金。

C.长沙、株洲、湘潭城市群建设的启动，对道路、交通、媒体、通讯等行业提出了新的要求，与此相关，长沙商业圈无疑也将面对重新洗牌的机会。

D.国家质检总局提出，“十一五”期间要形成10个左右拥有自主知识产权、国际竞争力较强、知名度较高、在国际市场占有一定份额的世界级品牌。

15.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）

　玉树藏族自治州 ， ， ， ，

， ，玉树既是“三江源头”，也是“藏獒之乡”和“虫草之乡”。

①东南与四川省甘孜藏族自治州毗连

②是长江落差最大的标志点

③与海西蒙古族藏族自治州、果洛藏族自治州等地相通

④平均海拔4000米以上，最高点6621米

⑤位于青藏高原腹地，青海省南部

⑥气候高寒

A.②④⑥⑤①③ B.③①②⑤⑥④

C.⑤③①④②⑥ D.④⑥⑤①③②

16.下面是关于“感恩教育”的评论文章中的一段文字。请根据上下文，补写画线处的内容。要求紧扣主题，语意连贯，表达明确，每处不超过15个字。（5分）

近年来，不少学校开展的感恩教育活动都要求学生给父母洗一次脚。这引发了有关人士的质疑： ① ？中华民族是一个有着数千年文明史的伟大民族，知恩图报使我们的传统美德。 ② 无疑是正确的，但是，如果不考虑学生的年龄以及生理与心理的差异和特点，只是简单地采取③ ，恐怕不但达不到预期的教育效果，④ 。感恩教育是一项长期的工作，而且涉及到很多方面，它需要⑤ 。

17.仿照下面的示例，自选话题，另写三句话，要求内容贴切，句式与示例相同。（6分）

种子如果害怕埋没，那它永远不能发芽；

雏鹰如果害怕折翅，那它永远不能高飞；

钻石如果害怕琢磨，那它永远不能生辉。

六、写作（60分）

18.阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

有一种热带观赏鱼，在小鱼缸里不管养多长时间，也只能长到3寸来长。然而，将这种鱼放到大水池中，两个月就可以长到一尺长。

狼是一种有极强好奇心的动物，它们对周围的环境总是充满兴趣，不断体验，从而躲避危险，发现实物，顽强地生存下来。

心理学家罗森塔尔曾随机挑选出一些学生作为“最有前途者”，然后将名单交给班主任。由于老师对这些学生寄予了更大的期望，八个月后，他们的成绩明显提高。

以上现象启发人们认识到人才成长是有一定规律的。

要求选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含义范围作文，不要套作，不得抄袭。

高中数学

大部分地区的高考已经结束，而北京的高考还在继续，高考是决定我们一生的转折点，高考固然对我们的人生很重要，但不一定非是要高考才可以决定一生。有些人虽然高考失意，却在工作的圈子里风生水起。所以，命运有时是在自己的手中掌握的。

她是国家一级演员，毕业于北京人民艺术剧院，是学院的一把手。从艺30多载，曾多次参加春晚节目舞台，在业界和人民大众的心里是公认的“小品女王”。1980年宋丹丹参加了高考，但是由于当时她因为谈恋爱而无心学习，所以高考成绩并不理想没有上榜。

宋丹丹的家庭是一个书香家庭，她出生于一个军区大院里，她原本的名字是宋长英。父母曾参加过革命，战争胜利之后随着大部队一起来到北京。父亲是文联的书记，母亲是一名中学老师。按理说在这样的家庭环境熏陶下，宋丹丹的成绩不会很差，但事实往往不像我们心中所想的。

宋丹丹的哥哥姐姐是高材生，并且都走上了成功的道路。她是家中最小的孩子。她很胆小，什么事情都不敢做。在1980年的那个大年代里，宋丹丹同时也是家中不知上进的孩子。所以就导致了宋丹丹在高考时无心学习谈起了恋爱导致落榜。

一般人都会认为，在这么重要的时候遇上心仪的人就会完蛋了，而宋丹丹将自己的少女心发挥到了淋漓至尽。如今宋丹丹是年过六旬的老人，当她回忆起这段往事时有没有后悔呢？

宋丹丹虽然胆小，但是她的骨子里带着一股我认定了的事情我就要去做。在距离考试越来越接近时，宋丹丹自己觉得心里没谱，所以她跟家里拿了80块钱偷偷的跑到了在青岛居住的姑姑家。

宋丹丹如果在当时可以好好的备考，我相信她现在会更好吧。考大学没有了想望，她只能另想出路。在一天的下午，宋丹丹的朋友给她看了一张报纸，上面便写着人民艺术剧院的简章，为了给自己找事情做不让自己那么闲，她还是去面试了。

当时的宋丹丹没有经过任何的专业训练，宋丹丹取得了优异的成绩成功的通过了初试。她通过自己的努力成功的在人民艺术剧院毕业了，正式的成为了一名演员，虽然文化课成绩确实不理想，但是宋丹丹在表演上有着超过常人的天赋。

当初为了爱情放弃而学业的她，如今感情路上却历经了三次结婚两次离婚。宋丹丹的初恋袁钢，当时宋丹丹自己沉溺于爱情的甜蜜里没有考上大学，但初恋男友袁钢却考上了北大法学系，在宋丹丹不知道的情况下出了国。

付出真心的感情就这样毫无征兆的消失了。即使是这样，宋丹丹还是保留着自己心底里的那份纯真的感情。她非常渴望急速飞来一段新鲜出炉的感情来解压自己新的苦涩。

在1985年，宋丹丹和第一任爱人闪电结婚，可能是由于认识的时间太短这份婚姻并没有维持很长时间。随着时间的不断推移，两个人之间的矛盾不断的增加，于是在婚后一年她提出了离婚。

经历了闪电式的婚姻后，宋丹丹的感情状态也放空了，在这段时间她将自己大部分时间全部放在了事业上，开始只在话剧舞台活跃的她，渐渐的转成一名演员。在1998年拍摄《纵火犯》时，认识了英达也就是她的第二任丈夫。

此时的英达也经历了一段失败的婚姻，是剧中的副导演。1989年两人登记结婚，不久过后儿子英巴图的出生，一家三口开启了7年的家庭生活。当时英达只是一个不出名的导演，而宋丹丹通过自己的努力成为了家喻户晓的“魏淑芬”。

英达和宋丹丹两人是演艺圈中的楷模夫妻，两人一导一演，在哪里都是一对儿。然而在《我爱我家》的成功后，给两个人的婚姻带来了不可弥补的伤口。工作的忙碌使英达和宋丹丹相处的时间微乎其微。长时间的家庭不和睦，宋丹丹提出了离婚。

接二连三婚姻的挫败，让宋丹丹彻底的对爱情失去的信心，对生活也不多加置理。即使生活在艰难，宋丹丹开始了自已一人将儿子抚养长大。作为母亲，宋丹丹所走的每一步路都是困难的，还好她坚持了下来。如今的宋丹丹和赵玉吉也收获到了幸福美满的家庭，在经历的这些大起大落后，她自己活得更加的洒脱和自由。

宋丹丹没有因为高考的失利而放弃自我。她一直都在通过自己的努力在演艺圈中存留着。像她这样的人还有很多，就比如马云，无数的新星创业者仰望马云时，人们并不知情他也是一个失利的考生，18岁的马云迎接生命里最重要的高考，他那一年的志愿是北大，但是他的数学分数仅有1分。

在多番的纠结后，他开始了复读，最终读取了杭州师范,已成为无数人的偶像。正是由于他的失败和平凡的出生与今日的辉煌，让我们这些普通人明白了贵在坚持的梦才会成功。如果他在当时放弃，怎会有如今灿烂的生活。

没有一个人的一生是顺顺利利的，只有经历了挫折，未来的阳光会更加明媚。一生所走的路都在自己的记忆深处，只能熬过了，受过了，踏过了，才会收获到属于自己的一份坦然。在这么多年里，宋丹丹一直努力的改变自己的命运。她成功了，也找到了自己多年渴望的爱情。

高考在大部分人的心中是可以改变自己的一生与命运，但是并不是这一条路才可以走向光明。人生的路有很多条，未必条条都可以通向康阳大道。但是总有一条路是适合你自己的，最终指引着你走向成功的道路。所以，你们认为高考还是成功的唯一一条道路么？

2009年联赛试题模式修改

自2009年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：

一试

考试时间为当日上午8：00~9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分100分。其中填空题8道，每题7分；解答题3道，分别为14分、15分、15分。

（旧规则为时间100分钟，选择题6分/题×6道，填空题9分/题×6道，解答题20分/道×3道，共计150分。）

二试

考试时间为当日上午9：40~12：10，共150分钟。试题为四道解答题，每题50分，满分200分。包括平面几何，代数，数论，组合数学各一道。

（旧规则为时间120分钟，试题为3道解答题，每题50分，其中必有一道平面几何，另两道题从其余三项中任意出两道。）

考试范围

一试

全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试

1、平面几何

基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。

补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。

几何不等式。

简单的等周问题。了解下述定理：

在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。

在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。

在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。

几何中的运动：反射、平移、旋转。

复数方法、向量方法。

平面凸集、凸包及应用。

2、代数

在一试大纲的基础上另外要求的内容：

周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。

三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

第二数学归纳法。

递归，一阶、二阶递归，特征方程法。

函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。

n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。

复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。

圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。

一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。

简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。

3、立体几何

多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

正多面体，欧拉定理。

体积证法。

截面，会作截面、表面展开图。

4、平面解析几何

直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。

二元一次不等式表示的区域。

三角形的面积公式。

圆锥曲线的切线和法线。

圆的幂和根轴。

5、其它

抽屉原理。

容斥原理。

极端原理。

集合的划分。

覆盖。

梅涅劳斯定理

托勒密定理

西姆松线的存在性及性质。

赛瓦定理及其逆定理。

附高中数学竞赛大纲（修订讨论稿）

从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指导下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于IMO强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，新的教学大纲的实施在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《高中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论, 对《高中数学竞赛大纲》进行了修订。

本大纲是在《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的。《全日制普通高级中学数学教学大纲》指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；……在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能 。”

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，使不同程度的学生在数学上得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则。

高中数学联赛

全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。

全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：

1．平面几何

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；

三角形旁心、费马点、欧拉线；

几何不等式；

几何极值问题；

几何中的变换：对称、平移、旋转；

圆的幂和根轴：

面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2．代数

周期函数，带绝对值的函数；

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数；

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；

第二数学归纳法；

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；

复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*；

n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；

函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

3．初等数论

同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。

4．组合问题

圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；

组合计数，组合几何；

抽屉原理；

容斥原理；

极端原理；

图论问题；

集合的划分；

覆盖；

平面凸集、凸包及应用*。

(有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。)