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高考参数方程大题50道及答案_高考参数方程解题技巧
tamoadmin 2024-05-15 人已围观
简介多做些题，尤其是简单题，越多越好，练出一种手感，说起技巧，其实都是建立在重复重复再重复上的，参数方程就个人而言是比较难的，这种题出题范围太大，而且其中计算也很不顺手，我以前都是做最后一道题（不等式的），比较容易下手。(1)知识点定义来源&讲解：在平面直角坐标系中，直线可以用斜率截距式表示。而直线的参数方程是由直线的一般式得出的。直线的一般式是ax + by + c = 0 （a、b、c为常数，a不
多做些题，尤其是简单题，越多越好，练出一种手感，说起技巧，其实都是建立在重复重复再重复上的，参数方程就个人而言是比较难的，这种题出题范围太大，而且其中计算也很不顺手，我以前都是做最后一道题（不等式的），比较容易下手。
(1)知识点定义来源&讲解：
在平面直角坐标系中，直线可以用斜率截距式表示。而直线的参数方程是由直线的一般式得出的。直线的一般式是
ax + by + c = 0 （a、b、c为常数，a不为0）
设点P(x,y)为直线上的一点，则有：
ax + by + c = 0
=> x = -b/a*t + x0
y = t + y0
其中t为参数，(x0, y0)为直线上给定的一点。
(2)知识点运用：
直线的参数方程具有很强的推广性和适用性，在平面解析几何、向量计算以及计算机图形学等方面，都有广泛的应用。通过直线的参数方程，可以方便地描述曲线的运动和变化。
(3)知识点例题讲解：
以下是一个关于直线参数方程的例题：
题目：已知直线L过点P(1, 2)，且垂直于向量a=(2, 1)，求直线L的参数方程。
解析：由于直线L垂直于向量a=(2, 1)，因此L的斜率为-2。又因为L过点P(1, 2)，因此可以列出直线L的斜截式方程：
y - 2 = -2(x - 1)
化简后可得：
y = -2x + 4
将此式变形为一般式，即：
2x + y - 4 = 0
则直线L的一般式为2x + y - 4 = 0。接下来，通过一般式得出参数方程。
设点Q(x, y)为直线上的一点，则可以代入直线L的一般式，得到：
2x + y - 4 = 0
=> y = -2x + 4
=> x = t + 1
y = -2t + 4
因此，直线L的参数方程为x = t + 1，y = -2t + 4。
