高考数学冷门知识_高考数学冷门知识点有哪些

1.高考数学考的最多的知识点

2.高考数学用二分法求函数零点的近似值知识点

3.高中数学高考知识点

4.高考复习数学必背知识点有哪些

5.高考数学圆的知识点归纳

6.2022年高考数学必备公式汇总

高考数学必考知识点归纳如下：

1、平面向量与三角函数、三角变换及其应用，这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

2、概率和统计，这部分和生活联系比较大，属应用题。

3、考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。

4、考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

5、证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

高考数学考的最多的知识点

我是河南12年的高考学生，都是五年前的事情了，现在我大学都毕业了，记得考得挺丰富的，有集合，然后有概率，程序设计基础，还有空间立体几何，数列，二次曲线，还有导数等等，我们当年还有两个选讲，二选一，当时有一个是平面几何的证明问题

说说各部分的基本特点吧：

集合：考察交并补，换元等等基本思想，这一部分刚开始学习比较痛苦，非常抽象，但是学会了就没什么了，也是整个最简单的一部分。

概率和线性规划放一块讲好了，这一部分，概率考察的也比较基础，最难的就考一个条件概率好了，然后线性规划也超级简单，一般就是解答一个二元一次方程组

程序设计基础，一般就是简单的逻辑判断，出题形式为一个程序流图，比如循环100次，这一部分比较新奇，对于高中生来说，因为这其实就是算法和计算机的基础（我大学的专业就是计算机），这一部分一般就让你求一个简单的计算，你把题目读懂，循环条件看清楚就可以直接写出答案了。

空间立体集合部分：这一部分基本上用空间立体坐标系进行建模求解，只要选取合适的坐标系，用向量计算，就可以计算出来了，所以这一部分也不要担心，多做题就可以完全掌握的。

以上部分是整个高考试卷中最简单，最基础的部分，下面讲讲难一点的部分。

数列，这在前几年的考试中，一般都是作为最难的题出出来的，现在有了导数，也就降低了难度了，数列相关对应大学中高等数学的级数问题，这在大学也是超级难的一部分，不过高考考察的都很基础。一般第一问求解通项公式，第二问求解一个不等式问题

二次曲线，考察的包括双曲线，抛物线，椭圆曲线等等，这一部分主要考察的是计算量了，因此需要锻炼一下你的计算量，这一部分要沉下心，不要焦躁。

导数问题，这一部分目前是整个高考最难的一部分了，导数是高等数学的基础，近年来，高中数学有引导高等数学和微积分等知识，一般作为压轴题出现的，这一部分通常是用初等方法求解一个高等数学的定理等问题，重点考察的是你对导数思想的理解有多透测了，因此考察智力和情商的时刻到了。这一部分一般第二问超级难，如果不打算考清华北大，一般第二问不用浪费时间。

关于后面三个所谓拔高题部分，数列可以多看看高等数学级数那一张对应求解通项公式的方法，这又很多技巧的，对于一个高中生来说，完全自己推到出来，有点难度，所以直接拿来看和用就可以了

导数问题，如果有时间的话，可以看看高等数学上册书，学到很多启发和思维的拓展，然后这种题拿来就看出来怎么做了，如果没时间或者能力有限，也一定要认真听课，对微积分思想理解越透彻越好。

最后，祝你考上理想的成绩，同时高考不仅仅考察的是智力，其他方面也有考察，千万不要缺科，戒骄戒躁，踏实才是最重要的，如果能做到以上几点，考个985问题不大。

高考数学用二分法求函数零点的近似值知识点

高考数学考的最多的知识点:

集合、简易逻辑（4个）

1.元素与集合间的运算

2.四种命题之间的关系

3.全称、特称命题

4.充要条件

函数与导数（13个）

1.比较大小

2.分段函数

3.函数周期性

4.函数奇偶性

5.函数的单调性

6.函数的零点

7.利用导数求值

8.定积分的计算

9.导数与曲线的切线方程

10.最值与极值

11.求参数的取值范围

12.证明不等式

13.数学归纳法

数列（4个）

1.数列求值

2.证明等差、等比数列

3.递推数列求通顶公式

4.数列前n项和

三角函数（4个）

1.求值化简（同角三角函数的基本关系式）

2.正弦函数、余弦函数的图象和性质（函数图象变换、函数的周期性、函数的奇偶性、函数的单调性）

3.二倍角的正、余弦、辅助角公式的化简

4.解三角形（正、余弦定理，面积公式）

平面向量（3个）

1.模长与向量的数量积

2.夹角的计算

3.向量垂直、平行的判定

不等式（3个）

1.不等式的解法

2. 基本不等式的应用（化简、证明、求最值）

3.简单线性规划问题

直线和圆的方程（3个）

1.直线的倾斜角和斜率

2.两条直线平行与垂直的条件

3.点到直线的距离

圆锥曲线（4个）

1.求标准方程

2.求离心率

3.弦长

4.直线与圆锥曲线的位置关系

空间简单几何体（3个）

1.线、面垂直与平行的判定

2.夹角与距离的计算

3.三视图（体积、表面积、视图判断）

排列、组合、二项式定理 （3个）

1.分类计数原理与分步计数原理

2.排列、组合的常用方法

概率与统计（6个）

1.抽样方法

2.频率分布直方图

3.古典概型与几何概型

4.条件概率

5. 离散型随机变量的分布列、期望和方差

6.线性回归方程与独立性检验

复数（3个）

1.复数的四则运算

2.复数的模长与共轭复数

3.复数与复平面的点的位置

框图（3个）

1.按流程计算结果

2.循环结构条件的判断

3.程序语言的读取

极坐标与参数方程（2个）

1.极坐标与直角坐标之间的互化

2.参数方程的化简

不等式选讲（2个）

1.含绝对值不等式的解法（零点分段法）

2. 利用不等式求参数的取值范围

高中数学高考知识点

　二分法所属现代词，指的是数学领域的概念，在高中数学课程中会有学到，下面是我给大家带来的高考数学用二分法求函数零点的近似值知识点，希望对你有帮助。

　高考数学用二分法求函数零点的近似值知识点

　二分法的定义：

　对于区间[a，b]上连续不断，且f(a)?f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似解的方法叫做二分法。

　给定精确度?，用二分法求函数f(x)的零点的近似值的步骤：

　(1)确定区间[a，b]，验证f(a)?f(b)<0，给定精确度?;

　(2)求区间(a，b)的中点x1;

　(3)计算f(x1)，

　①若f(x1)=0，则就是函数的零点;

　②若f(a)?f(x1)<0，则令b=x1(此时零点x0?(a，x1));

　③若f(x1)?f(b)<0，则令a=x1(此时零点x0?(x1，b));

　(4)判断是否达到精确度?，即若|a-b|<?，则达到零点近似值a(或b);否则重复(2)-(4)。

　利用二分法求方程的近似解的特点：

　(1)二分法的优点是思考方法非常简明，缺点是为了提高解的精确度，求解的过程比较长，有些计算不用计算工具甚至无法实施，往往需要借助于科学计算器.

　(2)二分法是求实根的近似计算中行之有效的最简单的方法，它只要求函数是连续的，因此它的使用范围很广，并便于在计算机上实现，但是它不能求重根，也不能求虚根。

　关于用二分法求函数零点近似值的步骤应注意以下几点：

　①第一步中要使区间长度尽量小，f(a)，f(b)的值比较容易计算，且f(a).f(b)<0;

　②根据函数的零点与相应方程根的关系，求函数的零点与求相应方程的根是等价的，对于求方程f(x)=g(x)的根，可以构造函数F(x)=f(x)-g(x)，函数F(x)的零点即为方程f(x)=g(x)的根;

　③设函数的零点为x0，则a<x0<b，作出数轴，在数轴上标出a，b，x0对应的点，如图，所以0<x0-a<b-a，a一b<x0-b<0.由于|a -b|<?，所以|x0 -a|<b-a<?，|x0 -b|<|a -b|<?即a或b作为函数的零点x0的近似值都达到给定的精确度?

　④我们可用二分法求方程的近似解.由于计算量大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计一定的计算程序，借助计算器或计算机完成计算.

　数学用二分法求函数零点的近似值练习

　用二分法求方程的近似解

　在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10 km长的线路，如何才能迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆，10 km长的线路，大约有200根电线杆，想一想，维修线路的工人师傅怎样工作才合理?

　基础巩固

　1.方程|x2-3|=a的实数解的个数为m，则m不可能等于(　　)

　A.1 B.2 C.3 D.4

　解析：由图可知y=|x2-3|与y=a不可能是一个交点.

　答案：A

　2.对于函数f(x)=x2+mx+n，若f(a)>0，f(b)>0(a<b)，则在(a，b)内f(x)(　　)

　A.一定有零点 B.一定没有零点

　C.可能有两个零点 D.至多有一个零点

　解析：画y=f(x)的大致图象分析，也可取m，n，a，b的特殊值，很容易判断f(x)在(a，b)内可能有两个零点.

　答案：C

　3.已知函数f(x)在区间(0，a)上有唯一的零点(a>0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为0，a2，0，a4，0，a8，则下列说法中正确的是(　　)

　A.函数f(x)在区间0，a16无零点

　B.函数f(x)在区间0，a16或a16，a8内有零点

　C.函数f(x)在a16，a内无零点

　D.函数f(x)在区间0，a16或a16，a8内有零点，或零点是a16

　解析：由二分法求函数零点的原理可知选D.

　答案：D

　4.奇函数f(x)=x3+bx2+cx的三个零点是x1，x2，x3，满足x1x2+x2x3+x3x1=-2，则b+c=________.

　解析：∵f(x)为奇函数，?b=0，故f(x)=x3+cx有一个零点是0，不妨设x1=0，则x2，x3是x2+c=0的二根，故x2x3=c，由x1x2+x2x3+x3x1=-2得c=-2，故b+c=0-2=-2.

　答案：-2

　5.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值：

　x123456

　f(x)1210-24-5-10

　函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有__________个.

高考复习数学必背知识点有哪些

数学知识之间都有着千丝万缕的联系，仅仅想凭着对章节的理解就能得到高分的时代已经远去了。所以考生在解答数学试题时要有正确的思路，才能避免错失分数的机会。以下是高考数学解题五大思路，供大家学习参考。

高考数学解题思想一：函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

高考数学解题思想二：数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

高考数学解题思想三：特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

高考数学解题思想四：极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

高考数学解题思想五：分类讨论思想

我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

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高考数学圆的知识点归纳

高考数学主要知识点：　　

第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。

2022年高考数学必备公式汇总

在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。下面是我为大家整理的关于高考数学圆的知识点归纳，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

目录

圆知识点归纳：圆的定义。

圆知识点归纳：圆的各元素。

圆知识点归纳：圆的基本性质。

圆知识点归纳： 圆的定义。

1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

〈〈〈

圆知识点归纳： 圆的各元素。

1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

〈〈〈

圆知识点归纳： 圆的基本性质。

1、圆的对称性。

(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是旋转对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论：

平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等。

6、设⊙O的半径为r，OP=d。

7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。

(直角三角形的外心就是斜边的中点。)

8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。

直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;

直线与圆没有交点，直线与圆相离。

9、平面直角坐标系中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。则AB=

10、圆的切线判定。

(1)d=r时，直线是圆的切线。

切点不明确：画垂直，证半径。

(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。

切点明确：连半径，证垂直。

11、圆的切线的性质(补充)。

(1)经过切点的直径一定垂直于切线。

(2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。

12、切线长定理。

(1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。

(2)切线长定理。

∵ PA、PB切⊙O于点 A、B

PA=PB，2。

13、内切圆及有关计算。

(1)三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

(2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。

求：AD、BE、CF的长。

分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

(3)△ABC中，C=90，AC=b，BC=a，AB=c。

求内切圆的半径r。

分析：先证得正方形ODCE，

得CD=CE=r

AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

b-r+a-r=c

得r=

(4)S△ABC=

14、(补充)

(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。

如图，BC切⊙O于点B，AB为弦，ABC叫弦切角，ABC=D。

(2)相交弦定理。

圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PAPB=PCPD。

(3)切割线定理。

如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PBPC。

(4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PAPB=PCPD。

15、圆与圆的位置关系。

(1)外离：dr1+r2， 交点有0个;

外切：d=r1+r2， 交点有1个;

相交：r1-r2

内切：d=r1-r2， 交点有1个;

内含：0d

(2)性质。

相交两圆的连心线垂直平分公共弦。

相切两圆的连心线必经过切点。

16、圆中有关量的计算。

(1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。

L=

(2)扇形的面积用S表示。

S= S=+

(3)圆锥的侧面展开图是扇形。

r为底面圆的半径，a为母线长。

扇形的圆心角=

S侧= ar S全= ar+ r2

〈〈〈

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高考数学涉及方方面面，涵盖的知识点也很多，数学公式也很多。有些同学总是习惯在做题的时候翻看高考数学必备公式汇总的一些书，知识是不断积累到脑海里的，不能现用现看。同时数学公式是高考数学必备知识点，所以我整理了高考常用数学公式汇总供同学们参考。

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

图形周长 面积 体积公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，，则S=ah/2

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4