2008年江苏数学高考,江苏08高考数学

1.08高考全国一卷数学第22题

2.江苏卷数学哪年最难?

3.求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）

4.江苏使用2008高考方案的选修物理、化学的理科生需要学哪些书？包括语文、数学、英语、物理、化学、历

5.2008年高考数学有多难

可看作长方体的一体条对角线√7在相邻三个面上的投影（三个面对角线√6，a,b），故（√6/√7）^2+(a/√7)^2+(b/√7)^2=2,a^2+b^2=8,a+b≤(a^2+b^2)/2=4,选C

08高考全国一卷数学第22题

一、选择题

1、C 2、A 3、A 4、D 5、C 6、B

7、D 8、A 9.D 10.D． 11.B． 12.B.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

13、 9 14、2 15、3/8 16、1/6

.

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.解析：（Ⅰ）由正弦定理得

a=

acosB-bcosA=( )c

=

=

=

依题设得

解得tanAcotB=4

(II)由（I）得tanA=4tanB，故A、B都是锐角，于是tanB>0

tan(A-B)=

=

≤ ，

且当tanB= 时，上式取等号，因此tan(A-B)的最大值为

18．解：

(I)作AO⊥BC，垂足为O，连接OD，由题设知，AO⊥底面BCDE，且O为BC中点，

由 知，Rt△OCD∽Rt△CDE，

从而∠ODC=∠CED，于是CE⊥OD，

由三垂线定理知，AD⊥CE

（II）由题意，BE⊥BC，所以BE⊥侧面ABC，又BE 侧面ABE，所以侧面ABE⊥侧面ABC。

作CF⊥AB，垂足为F，连接FE，则CF⊥平面ABE

故∠CEF为CE与平面ABE所成的角，∠CEF=45°

由CE= ，得CF=

又BC=2，因而∠ABC=60°，所以△ABC为等边三角形

作CG⊥AD，垂足为G，连接GE。

由（I）知，CE⊥AD，又CE∩CG=C，

故AD⊥平面CGE，AD⊥GE，∠CGE是二面角C-AD-E的平面角。

CG=

GE=

cos∠CGE=

所以二面角C-AD-E为arccos( )

解法二：

（I）作AO⊥BC，垂足为O，则AO⊥底面BCDE，且O为BC的中点，以O为坐标原点，射线OC为x轴正向，建立如图所示的直角坐标系O-xyz.

设A（0,0,t），由已知条件有

C(1,0,0), D(1, ,0), E(-1, ,0),

所以 ，得AD⊥CE

（II）作CF⊥AB，垂足为F，连接FE，

设F（x,0,z）则 =(x-1,0,z),

故CF⊥BE，又AB∩BE=B，所以CF⊥平面ABE，

∠CEF是CE与平面ABE所成的角，∠CEF=45°

由CE= ，得CF=

又CB=2，所以∠FBC=60°，△ABC为等边三角形，因此A（0，0， ）

作CG⊥AD，垂足为G，连接GE，在Rt△ACD中，求得|AG|= |AD|

故G[ ]

又

所以 的夹角等于二面角C-AD-E的平面角。

由cos( )=

知二面角C-AD-E为arccos( )

（19）解：

（Ⅰ）f?(x)=3x2+2ax+1，判别式Δ=4(a2-3)

（i）若a> 或a< ，则在 上f?(x)>0，f(x)是增函数；

在 内f?(x)<0，f(x)是减函数；

在 上f?(x)>0，f(x)是增函数。

（ii）若 <a< ，则对所有x∈R都有f?(x)>0，故此时f(x)在R上是增函数。

（iii）若a= ，则f?( )=0，且对所有的x≠ 都有f?(x)>0，故当a= 时，f(x)在R上是增函数。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，只有当a> 或a< 时，f(x)在 内是减函数。

因此 ≤ ①

且 ≥ ②

当|a|> 时，由①、②解得a≥2

因此a的取值范围是[2,+∞）。

（20）解：

记A1、A2分别表示依方案甲需化验1次、2次，

B1、B2分别表示依方案乙需化验2次、3次，

A表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数。依题意知A2与B2独立。

（Ⅰ）

， ， 。

P( )=P(A1+A2?B2)

=P(A1)+P(A2?B2)

=P(A1)+P(A2)?P(B2)

=

=

所以 P(A)=1-P( )= =0.72

（Ⅱ）ξ的可能取值为2，3.

P(B1)= ，P(B2)= ，P(ξ=2)=P(B1)= ，P(ξ=3)=P(B2)= ，

所以Eξ= （次）。

（21）解：

（Ⅰ）设双曲线方程为 (a>0,b>0)，右焦点为F(c,0)(c>0)，则c2=a2+b2

不妨设l1：bx-ay=0，l2：bx+ay=0

则 ，

。

因为 2+ 2= 2，且

=2 - ，

所以 2+ 2=(2 - )2，

于是得tan∠AOB= 。

又 与 同向，故∠AOF= ∠AOB，

所以

解得 tan∠AOF= ，或tan∠AOF=-2（舍去）。

因此 。

所以双曲线的离心率e= =

（Ⅱ）由a=2b知，双曲线的方程可化为

x2-4y2=4b2 ①

由l1的斜率为 ，c= b知，直线AB的方程为

y=-2(x- b) ②

将②代入①并化简，得

15x2-32 bx+84b2=0

设AB与双曲线的两交点的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，则

x1+x2= ，x1?x2= ③

AB被双曲线所截得的线段长

l= ④

将③代入④，并化简得l= ，而由已知l=4，故b=3，a=6

所以双曲线的方程为

22、解：

（I）当0<x<1时

f′(x)=1-lnx-1=-lnx>0

所以函数f(x)在区间（0,1）是增函数，

（II）当0<x<1时，f(x)=x-xlnx>x

又由（I）有f(x)在x=1处连续知，

当0<x<1时，f(x)<f(1)=1

因此，当0<x<1时，0<x<f(x)<1 ①

下面用数学归纳法证明： 0<an<an+1<1 ②

(i)由0<a1<1, a2=f(a1)，应用式①得0<a1<a2<1，即当n=1时，不等式②成立

(ii)假设n=k时，不等式②成立，即0<ak<ak+1<1

则由①可得0<ak+1<f(ak+1)<1，即0<ak+1<ak+2<1

故当n=k+1时，不等式②也成立

综合(i)(ii)证得：an<an+1<1

(III)由（II）知，{an}逐项递增，故若存在正整数m≤k,使得am≥b,则ak+1>am≥b

否则，若am<b(m≤k)，则由0<a1≤am<b<1(m≤k)知，

amlnam≤a1lnam<a1lnb<0 ③

ak+1=ak-aklnak

=ak-1-ak-1lnak-1-aklnak

……

=a1- amlnam

由③知 amlnam<k (a1lnb)

于是ak+1>a1+k|a1lnb|

≥a1+(b-a1)

=b

江苏卷数学哪年最难?

原题：

函数f(x)=x-xlnx，数列{an}满足0<a1<1，且a(n+1)=f(an)。

（1）证明：f(x)在区间(0,1)是增函数

（2）证明：an<a(n+1)<1

（3）设a1<b<1，整数k>=(a1-b)/(a1*lnb)，证明a(k+1)>b

标准答案：

(1)f'(x)=-lnx

1＞x＞0时f'(x)＞0,f(x)单调递增

x＞1时f'(x)＜0,f(x)单调递减

(2)f(1)=0因是增函数因此a(n+1)=f(an)＜1,

证明an＜a(n+1)只需证a(n+1)-an＞0

代入a(n+1)=f(an)、f(x)=x-xlnx可知

a(n+1)-an=-lnan＞0即得证

(3)a(k+1)=ak(1-lnak)=a1(1-lna1)(1-lna2)……(1-lnak)＞a1(1-klnak)由a1＜b＜1,整数k≥(a1-b)/(a1×lnb)可得a(k+1)＞b成立

前两问比较简单，详细解释一下第三问：

由-lnai>0(i=1,2,3,...),

有a1(1-lna1)(1-lna2)……(1-lnak)=a1(1+(-lna1)+(-lna2)+……+(-lnak)+A)>a1(1+(-lna1)+(-lna2)+……+(-lnak)),

（A是关于（-lnai）的各余项，显然A>0）

又（-lnai）>(-ln(i+1))，故a1(1+(-lna1)+(-lna2)+……+(-lnak))>a1(1+(-lnak)+(-lnak)+……+(-lnak))=a1（1+k(-lnak)）

即a（k+1）>a1（1+k(-lnak)）

由：k≥(a1-b)/(a1×lnb),a1＜b＜1得

a（k+1）>a1（1+k(-lnak)）≥a1（1+(a1-b)/(a1×lnb)(-lnak)）

整理得：（a（k+1）-a1)/(b-a1）>(-lnak)/(-lnb)

如果ak≥b，则a(k+1)>b成立

否则(-lnb）<(-lnak)即（-lnak)/(-lnb)>1

即：（a（k+1）-a1)/(b-a1）>1

所以：a(k+1)>b成立

求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）

08年之前是2003年的最难，只有2003年，150分的卷子平均分在50左右。从08年以后来看。江苏数学卷2012、2010年都是比较难的，然后2011、2008年是难度中等偏上的，2009、2013、2015、2017是难度中等偏下的，2014、2018年是很简单的。

其实在2003年高考时，不只是江苏省，而是全国的数学卷都是“史诗级”难度：因为在高考前四川南充的考生张博，在原本能考上普通高校的情况下**了高考试卷，使得全国的高考数学卷都换成了备用卷，因而难度大大提升了。

江苏卷数学难的原因：

1、高考数学没有选择题

江苏的高考数学是没有选择题的。江苏卷直接上来先给你14个填空题热热身，或许在题干的难度上，2019江苏卷填空题并不比其它省份选择题难多少，但是没有选项可以排除，不会或者答错就是零没有猜对的25%几率。

选择题和填空题的答题难度可谓是天壤之别，有时候填空比解答题还要难，因为解答题起码还有个过程分，而填空题只看结果。

在高考总分只有480的江苏，5分可以说显得更为珍贵，以2018年理科为例，南京大学投档线为391，而东南大学为388，南京理工大学投档线378，可以说各层次高校之间的差距也就是一两道填空题的距离。

2、理科大题难度大，选做题分值低

但是由于填空题和选择题的差别，留给大题的时间至少少了10分钟肯定是有的，江苏大题分值较高，大多都为14分~16分，最要命的是解题步骤都较为繁琐。

14分值的有两个问题，16分值的有三个问题，为了2分多出一个难度大的问题，真是拼了。今年的第一个选修题可以说比较良心，送分题。

最后的压轴选修题可以说是难度大分值少（10分），大家可以去搜一下标准答案，光是看着标准答案理清头绪都得半天，10分题的难度丝毫不比16分的低。

3、知识点贴近大学数学

一般中学数学的了解知识难点，在江苏都是必须掌握的知识，看了江苏高考数学卷，真的不少题目就是大学才能看到的高数、线代和概率统计的结合体。

向量、各种曲线、导数、矩阵变换及特征值、极坐标、随机变量等知识点各种相互组合。难度最大的是江苏数学后面大题朝着一种综合分析问题的方向走，比如第18题的解答中，光是点P和Q的位置讨论就进行了多次，考察的就是针对问题，看你能不能考虑全面，稍有不慎就会漏掉某种情况。

就是不知道具体判题赋分是怎样的，假如前两问能得到10分以上，我就把第三问留着最后做，因为付出与收获实在不成正比。

江苏使用2008高考方案的选修物理、化学的理科生需要学哪些书？包括语文、数学、英语、物理、化学、历

绝密★启用前

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数 学

本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的

准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2.选择题答案使用2B

铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择

题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式:

样本数据 , , , 的标准差

其中 为样本平均数

柱体体积公式

其中 为底面积， 为高

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．

1. 的最小正周期为 ，其中 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查三角函数的周期公式.

答案10

2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故

答案

3. 表示为 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查复数的除法运算．∵ ，∴ ＝0， ＝1，因此

答案1

4.A= ，则A Z 的元素的个数 ▲ ．

解析本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由 得 ,∵Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A Z 的元素不存在．

答案0

5. ， 的夹角为 ， ， 则 ▲ ．

解析本小题考查向量的线性运算．

= ， 7

答案7

6.在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．

答案

7.算法与统计的题目

8.直线 是曲线 的一条切线，则实数b＝ ▲ ．

解析本小题考查导数的几何意义、切线的求法． ，令 得 ，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．

答案ln2－1

9在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程： ，请你求OF的方程：

（ ▲ ） .

解析本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填 ．事实上，由截距式可得直线AB： ，直线CP： ，两式相减得 ，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．

答案

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ▲ ．

解析本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即 个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 ＋3个，即为 ．

答案

11.已知 ， ，则 的最小值 ▲ ．

解析本小题考查二元基本不等式的运用．由 得 ，代入 得

，当且仅当 ＝3 时取“＝”．

答案3

12.在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为2，以O为圆心， 为半径的圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = ▲ ．

解析设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故 ，解得 ．

答案

13．若AB=2, AC= BC ，则 的最大值 ▲ ． ?

解析本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝ ，则AC＝ ，

根据面积公式得 = ，根据余弦定理得

，代入上式得

=

由三角形三边关系有 解得 ，

故当 时取得 最大值

答案

14. 对于 总有 ≥0 成立，则 = ▲ ．

解析本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论 取何值， ≥0显然成立；当x＞0 即 时， ≥0可化为，

设 ，则 ， 所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，因此 ，从而 ≥4；

当x＜0 即 时， ≥0可化为 ，

在区间 上单调递增，因此 ，从而 ≤4，综上 ＝4

答案4

二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为 ．

（Ⅰ）求tan( )的值；

（Ⅱ）求 的值．

解析本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．

由条件的 ，因为 , 为锐角，所以 =

因此

（Ⅰ）tan( )=

（Ⅱ） ，所以

∵ 为锐角，∴ ，∴ =

16．在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点，

求证：（Ⅰ）直线EF ‖面ACD ；

（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．

解析本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定．

（Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，

∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF‖AD，

∵EF 面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF‖面ACD ．

（Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF‖AD，∴ EF⊥BD.

∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.

又EF CF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD 面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．

17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,

CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 km．

（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO= (rad)，将 表示成 的函数关系式；

②设OP (km) ，将 表示成x 的函数关系式．

（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

解析本小题主要考查函数最值的应用．

（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO= (rad) ，则 , 故

，又OP＝ 10－10ta ，

所以 ，

所求函数关系式为

②若OP= (km) ，则OQ＝10－ ，所以OA =OB=

所求函数关系式为

（Ⅱ）选择函数模型①，

令 0 得sin ，因为 ，所以 = ，

当 时， ， 是 的减函数；当 时， ， 是 的增函数，所以当 = 时， 。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边

km处。

18．设平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

（Ⅰ）求实数b 的取值范围；

（Ⅱ）求圆C 的方程；

（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

解析本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．

（Ⅰ）令 ＝0，得抛物线与 轴交点是（0，b）；

令 ，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．

（Ⅱ）设所求圆的一般方程为

令 ＝0 得 这与 ＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝ ．

令 ＝0 得 ＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．

所以圆C 的方程为 .

（Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．

证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0 ＋1 ＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，

所以圆C 必过定点（0，1）．

同理可证圆C 必过定点（－2，1）．

19.（Ⅰ）设 是各项均不为零的等差数列（ ），且公差 ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当n =4时，求 的数值；②求 的所有可能值；

（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列 ，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．

解析本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用．

（Ⅰ）①当n＝4 时， 中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d＝0．

若删去 ，则有 即

化简得 ＝0，因为 ≠0，所以 =4 ；

若删去 ，则有 ，即 ，故得 =1．

综上 =1或－4．

②当n＝5 时， 中同样不可能删去首项或末项．

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 =6 ；

若删去 ，则 ＝ ，即 ．

化简得3 ＝0，因为d≠0，所以也不能删去 ；

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 = 2 ．

当n≥6 时，不存在这样的等差数列．事实上，在数列 ， ， ，…， ， ， 中，

由于不能删去首项或末项，若删去 ，则必有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；同样若删

去 也有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；若删去 ，…， 中任意一个，则必有

＝ ，这与d≠0 矛盾．

综上所述，n∈{4，5}．

（Ⅱ）略

20.若 ， ， 为常数，

且

（Ⅰ）求 对所有实数成立的充要条件（用 表示）；

（Ⅱ）设 为两实数， 且 ,若

求证： 在区间 上的单调增区间的长度和为 （闭区间 的长度定义为 ）．

解析本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用．

（Ⅰ） 恒成立

（*）

因为

所以，故只需 （*）恒成立

综上所述， 对所有实数成立的充要条件是：

（Ⅱ）1°如果 ，则的图象关于直线 对称．因为 ，所以区间 关于直线 对称．

因为减区间为 ，增区间为 ，所以单调增区间的长度和为

2°如果 .

（1）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以 即

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

（2）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

综上得 在区间 上的单调增区间的长度和为

2008年高考数学有多难

语文必修1至5，选修有唐诗宋词选读，史记选读，唐宋八大家散文选读等等，选修各个学校不一样

数学必修1至5，选修2-1、2-2、2-3，还有选修4-1、4-2、4-4、4-5四本中选2本

英语模块1至11，其中9至11三本选讲

物理必修1必修2，选修3-1、3-2，还有选修3-3、3-4、3-5三本中选2本

化学必修1必修2，选修4选修5，还有选修3和选修6两本选一本

政治必修1必修2必修4

生物历史地理均为必修一必修二必修三

2008年高考全国卷数学难度系数较高。尤其是17、18、21、22,这四道题和普通试卷同类型题比起来难度要高一些。从而导致了当年全国平均分并不高。

（一）1984年高考数学。

1984年的高考数学被很多人认为是历史上最难的一次数学高考，每道题看起来都像是奥数题。很多高材生出了考场后面如死灰，内心十分绝望。

据几位当年参加过高考的人回忆，其中一位考生，那年高考他数学考了13分，但还是上了一所985大学。另一位同学高考理科数学考了41分，但这个成绩已经不低了，他印象中大题没有一个做完整的。最后，这位同学总分考了453分，还高出本科线13分。

（二）1999年高考数学。

1999年的全国数学卷平均分只有60分。该年高考主打创新思维，并且把数学与生活紧密联系，并且了传统出题的局限性，如果思维不够活跃的话，很难得到高分。

这一年，教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》，明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点”，要求“更加注重对考生能力和素质的考查”，“在试题设计上增加应用型和能力性的题目”。

在这样的时代和政策背景下，1999年是一个关键的年份，正面临着新旧教材的更替之年，需要体现新高考对数学教学的要求，也对人才的选拔提出新的标准。所以这一年的“难”，更多的体现在对数学考试的创新上，要求学生进一步打破死记硬背的学习方式，综合培养自己各方面的数学能力。

（三）2003年高考数学。

2003年爆发了著名的“非典”，事实上，原本每年高考都在7月份举行，由于各地天气炎热，导致很多学生发挥失常甚至中暑。为了避免这种情况，在非典爆发之前，教育部就已经下发政策，将高考时间提前到6月份考试。突如其来的非典导致了绝大多数学生复习期间中途断课，但是出于政策的平稳考虑，高考依然在6月份举行。

在这样的背景下，613万考生在那年迎来了后来被称为＂史上最难高考年与最大惨案＂事件。难，一方面是体现在时间上，非典疫情导致许多学校在4月停课并且高考比起往年还提前了一个月。

另一方面就体现在了试卷难度上，那年的各科高考试卷难度比起往年都有所增加，而数学更是让无数考生以泪洗面，据说那年数学的平均分仅仅只有60多分，也因此被无数考生称为高考数学＂最大惨案＂，其中江苏卷更是被作为话题讨论到了今日。