高考函数真题,高考函数真题汇编以及解析

1.很难很那数学题!?已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)

2.求10道高中数学函数类型的题目

3.高考摸题--函数

解：f(x)=√3sinwx+coswx=2sin（wx+π/6）

∵该函数图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π

∴该函数周期T=π=2π/w

∴w=2

∴f（x）=2sin（2x+π/6）

令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ

k∈Z

得：kπ-π/3≤2x+π/6≤kπ+π/6

k∈Z

答案应该为C

很难很那数学题!?已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)

因为cosα =3/5 且 0＜α＜（2/π）

所以sinα =4/5

又 sin(α＋β)=sinα cosβ +cosα sinβ (和差化积)

sinβ等于根号下1减cosβ的平方

带入即可解得cosβ

求10道高中数学函数类型的题目

此题是2009年山东高考试题(理科)第16题，原题是这样子:

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4)，且在区间0，2上为增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间-8，8上有四个不同的根X1

X2

X3

X4,则X1+X2+X3+X4

=?

解定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4)，

所以f(x)=

f(4-x)，函数图像关于直线x=2对称且f(0)=0.

由f(x-4)

=-

f(x)可知:f(x-8)

=f(x)，函数周期为8.

又因函数在区间0，4上为增函数，所以函数在-4,0上也是增函数。

根据以上分析可以画出函数图像的简图。

方程f(x)=m(m>0)在区间-8，8上有四个不同的根X1，X2，X3，X4,

不妨设X1<X2<X3<X4,由对称性可知:X1+X2=-12，X3+X4=4，所以X1+X2+X3+X4=-8.

高考摸题--函数

1,若x是方程lgx+x=2的解，求x属于的区间。 2，把函数y=lg(2x)的图像a平移，得到函数y=lg(x-1)的图像，求a. 3,设函数f(x)=cos(x的绝对值+30度）（x是实数),求函数单调区间。 4，若函数f(x)=(X^2+bx+c)e^-x在（负无穷，-1），（1，正无穷）上单调递减，在（-1,1）单调递增，求b+c的值。 5，画出函数y=(2^x+1)\（2^x-1)的大致图像。 6，依次画出3^x,3^x+1,3^(x+1),3^x的绝对值的图像， 7，sin(x）经怎样变换得Asin(wx+b)+c,请用两种方法说明。 8，(ax+b)\(cx+d)的图像的中心对称点及变换方式。 9，f(x)图像关于原点坐标对称的图像恰好为y=3-2x的图像，求f（x). 10,e^x按照向量a=(2,3)平移得到新函数g(x），求g(x). 只是些容易题 ，做好这些，你就可以去做高考题啦！（结果如何，概不负责）但还是给点分额吧！

已知函数f(x)=ln[e^x+a]（a为常数）是实数集R上的奇函数，

函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数。

（1）求a的值。

（2）若g(x)≤t?+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立，求t的取值范围。

（3）讨论关于x的方程（lnx)/f(x)=x?-2ex+m的根的个数。

（1）f(x)是奇函数--->f(0)=0，即ln(1+a)=0--->a=0

（2）--->f(x)=x--->g(x)=λx+sinx是区间[-1,1]上的减函数

--->g'(x)=λ+cosx≤0在区间[-1,1]上恒成立--->λ≤-1

--->g(x)=λx+sinx在[-1,1]上的最大值=g(-1)=-(λ+sin1)

g(x)≤t?+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立即：g(-1)≤t?+λt+1成立

--->t?+λt+(1+λ+sin1)≥0--->λ(t+1)≥-(t?+1+sin1)

∵λ≤-1，∴(t+1)＜0且-(t?+1+sin1)/(t+1)≥-1

--->t?+1+sin1≥t+1--->t?-t+sin1≥0,

Δ＜0显然成立

--->t＜-1

（3）(lnx)/f(x)=x?-2ex+m