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江苏高考数学模拟卷2019_江苏高考数学模拟卷
tamoadmin 2024-05-15 人已围观
简介http://buy071205.dns520.cn/st/ShowSoft.asp?SoftID=66看看这里能不能下http://www.ycy.com.cn/Sdown/ShowSoft.asp?SoftID=29549纯代数的方法：首先，4c-a>=b>=0，c/a>=1/4 ；5c-3a<=4c-a，c/a<=2 从而 b/a<=2*4-1=7,
http://buy071205.dns520.cn/st/ShowSoft.asp?SoftID=66看看这里能不能下
http://www.ycy.com.cn/Sdown/ShowSoft.asp?SoftID=29549
纯代数的方法：
首先，4c-a>=b>=0，c/a>=1/4 ；5c-3a<=4c-a，c/a<=2
从而 b/a<=2*4-1=7,特别当b/a=7时，第二个不等式成立。等号成立当且仅当a:b:c = 1:7:2.
又c ln b≥a+c ln c 知道0<a<=cln(b/c)
从而b/a>=(b/c)/ln(b/c),设函数f(x)=x/ln(x).(x>1)由导数知识知道函数的最小值为e，从而b/a>=e,
等号当且仅当b/c=e,b/a=e成立。代入第一个不等式知：2<=b/a=e<=3，不等式成立,从而e可以取得。等号成立当且仅当a:b:c = 1:e:1.
从而b/a的取值范围是[e,7双闭区间。
当然本题或许可以从几何的角度，也就是线性规划的知识来解答。本题主要考察用不等式的方法求变量的范围，主要考察=号是否成立要单独验证。本题有点难度。个人觉得不应该在高考中考查取值范围的题目，因为从广义上讲填（0，+无穷）都应该算对！题目本身有点‘歧义’。当然本题的取值范围本质上是考查的2元函数的值域，只不过在高考试卷上不能直接说求值域，因为有超纲的嫌疑，而用取值范围可以让考生大展身手了。只不过出在填空题，有点可惜了，本题有点创新的成份，我想主要是给北大清华的学生来准备的吧！祝福江苏的学子！
