高考数学函数题库有多少题,高考数学函数题库

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。?

1.设全集为I,PT=S

(A)TS=I (B)P=T=S (C)T=I (D)P=I

2.巳知全集I=Z，M=，S=，则M是

（A） （B）

（C） （D）

3．若f（x）=（x+|x|）,f (f (x))是

（A）x+|x| （B）0 （C） （D）

4.关于x的方程有实根的充要条件是

(A)a (B) (C) (D)a<0

5.函数f(x)的定义域是R，且满足f(x)=f(12—x)，方程f(x)=0有n个实根，这n个实根之和为19

,那么n是

(A)996 (B)498 (C)332 (D)116

6.函数的图象是

(A) (B) (C) (D)

7.函数y=loga|x+1|在（—1，0）上是单调递增函数，则它在（ ，—1）上

（A）递增 (B)递减 (C)不增也不减 (D)增减不定

8．巳知是关于x的方程x2+kx+8=0的两个不同实根，则

(A)|或>3 (B)||<4

(C)|α|>2且|β|>2 (D)|α+β|>

9.巳知1<x<d,令a=(logdx)2,b=logdx2,c=logd(logdx),则

(A)a<b<c (B)a<c<b (C)c<b<a (D)c<a<b

10.若f(x)是奇函数,且x>0时f(x)=x2+sinx,则当x<0时f(x)=

(A) x2+sinx (B)—x2+sinx (C)x2—sinx (D)—x2—sinx

11.设f(x)是（）上的奇函数，f(x+1)=--f(x—1),当0时f(x)=x,则f(7.5)=

(A)0.5 (B)—0.5 (C)1.5 (D)—1.5

12.巳知f(X)=ax3+bx2+cx+d的图形如下，则b的取值范围是

（A） b() (A) b(0,1)

( C) b(1,2) (D)b]

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

13．f(x)是定义在R上的函数，且满足 ：（1）f(x)是偶函数且f(0)=993,(2)g(x)=f(x—1)是奇函数，则F(1992)=______________.

14.当a__________时，关于x的方程|x|=ax—1无实根.

15.f(x)=x3—3x—2--+(x>0)的最小值为_____________.

16.下面论述正确的有___________（填代号）：

（1） 定义域关于原点对称的函数，必能表示成一个奇函数与一个偶函数之和；

（2） 周期函数的定义域是无界的；

（3） 奇函数必有反函数，偶函数必无反函数；

（4） 若定义R在上的函数f(x)有两个对称中心O1(0,0),O2(a,0),(a0).则f(x)一定是周期函数。

选择题答题处：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

填空题答题处：

13._________ 14.___________ 15.___________ 16.___________

三．解答题；本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（11分）设 f(x)=|log2x|, 且0<a<b时，有f(a)>f(b)，求证：ab<1

18．（12分）若二次函数f(x)=4x2—2(p—2)x—2p2—p+1在区间[--1，1]内至少存在一点c使f(c)>0，求实数p的取值范围.

19.(12分)函数f(x)定义在[0，1]上，且f(0)=f(1)，如果对不同的x1,x2，都有|f(x1)—f(x2)|<|x1—x2|，证明：|f(x1)—f(x2)|<.

20.（13分）巳知f(x)=--x3—x+1,xR.

证明：(I)f(x)是R上的单调减函数；

(II)方程f(x)=0有且仅有一个实根。

21．（13分）巳知f(x)=,(x2).

(I) 求f—1(x)及其单调区间；

(II) 若g(x)=3++,求其最小值。

22．（13分）巳知函数f(x)=loga,定义域为[α，β]，值域为[logaa(β—1),logaa(α—1)],且f(x)在 [α，β]上是减函数.

(I) 求证：α>2.

(II) 求实数a的取值范围。

讲解（纯手打，解题步骤，可参照之前那位网友的）：

（1）这一问是一个恒成立问题，对于恒成立问题，一般是要求出最值的，题中说：

f（x）≥0恒成立，这就说明在函数定义域内，f（x）的最小值要大于或等于0，相对的如果题目说f（x）≤0，则说明函数最大值要小于或等于0，那么问题就转化成求函数最值的问题，由于高中所学的函数全是初等函数，所以在定义域内一定可导，所以只要在定义域内你大可放心去求导，进而去求极值，本题只有极小值，所以也是最小值（如果有极大值又有极小值，或者含有边界值，则要根据题意，比较出一个最大值或是最小值），求出的极小值是，当x=lna时，f(x)为极小值，即f(lna)≥0，解出a≤1，则a最大值为1

（2）这一问仍然是恒成立问题，所以仍然需要求最值，由斜率问题联想到导数，写出AB斜率的表达式，并且代入g(x)表达式，式子，就是答案里的式子（答案中的式子，其实是拉格朗日中值定理的变形，因为高中不学这个定理），把式子变形得到，g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1， 到这问题的核心就出现了! 由AB斜率大于m恒成立，将这个条件转化为g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1恒成立，这两个式子在题目所给的条件下是等价的，所以你解出g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1，也就解出了原题。

现在就是对g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1这类式子的处理了，这类式子的共同特点就不等号左右两边的表达式的形式是一样的，那么遇到这种证明恒成立的问题，你可以向这个方面考虑，具体方法就是：令一个函数F（x）=不等号一边的式子，将X1或X2改成x，本题就是F（x）=g(x)-mx，而一般遇到X1≠X2，则可以直接令X1＞X2，或X1＜X2，这样就转化成F(X1)与F(X2)，比较大小的问题了，那么对于函数在不同点的大小问题可以用函数的单调性来解答，进而去判断F(X)的单调性，很自然地就是求导，在这时，你如果是令X2＞X1，那么F(X)就是单调增函数（对于本题而言），那么解答就如答案所示，如果你令X2<X1，那么F(X)就是单调递减，则解出m≥g'(x)，因为g'(x)≥3，那么是无法定出m的准确取值范围，所以舍去。

综上只有F(X)单调递增时，m的范围可以确定，那么顺着这个思路往下解，用一次基本不等式，然后定出m的范围即可。

（3）遇到这种题目，你先看给出的问题能否变形，因为题目如果想出的难一点，是不会直接提出问题的核心的，需要自己去观察，然后找到核心问题，本题，不等式右边明显有个（2n）^n，这和左边的形式相同，所以先变形，把式子化成（1/2n）^n+(3/2n)^n+……+((2n-1)/2n)^n<√e/(e-1)，而此时全看你能不能想到用第一问的条件，用的话，这相当于让你有依据去放缩，否则直接放缩很难证到题目所要的结果，此时就可以按照答案所示的方法，令X=（如答案所示），其实，你可以把a带着，就是e^x≥a(x+1)，求到最后，你会发现，如果要满足题意，a就是1，答案那样写的话，就相当于直接告诉你a=1。这种题一般是连在题目的最后一问，如果遇到，就往上找，看能不能用已经证出的条件来解答，能想到，基本就能做出来。这问最后不等号右边是等比数列求和，自己算一下就行了。

给你提条建议，把这类题目整理出来，从中归纳解题的技巧，如找相同的特点，相同的形式，或是类似的问法，然后自己总结成适合自己的理解方式，再加以做题巩固就行了。

纯手打，记得采纳哦~