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数学向量高考题_高考向量难题

tamoadmin 2024-05-19 人已围观

简介设向量AB=a,AD=b,四边形ABCD是平行四边形,∴向量AC=a+b,3|a|=2|b|,∴OA=μ(AB+2AC)=μ(3a+2b),在AD上截取AG=AB,设BG的中点为M,则AM=(1/2)(a+2b/3),OA=(3μ/2)AM,设AB、CD的中点分别是E,F,由OA+OB=λ(OC+OD)得OE=λOF,∴O是直线AM与EF的交点M。∴λ=1/2.

数学向量高考题_高考向量难题

设向量AB=a,AD=b,四边形ABCD是平行四边形,

∴向量AC=a+b,3|a|=2|b|,

∴OA=μ(AB+2AC)=μ(3a+2b),

在AD上截取AG=AB,设BG的中点为M,则

AM=(1/2)(a+2b/3),

OA=(3μ/2)AM,

设AB、CD的中点分别是E,F,

由OA+OB=λ(OC+OD)得OE=λOF,

∴O是直线AM与EF的交点M。

∴λ=1/2.

文章标签: # 向量 # AB # OA