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数学向量高考题_高考向量难题
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介设向量AB=a,AD=b,四边形ABCD是平行四边形，∴向量AC=a+b,3|a|=2|b|,∴OA=μ（AB+2AC）=μ（3a+2b)，在AD上截取AG=AB,设BG的中点为M,则AM=(1/2)(a+2b/3),OA=(3μ/2)AM,设AB、CD的中点分别是E,F,由OA+OB=λ（OC+OD）得OE=λOF,∴O是直线AM与EF的交点M。∴λ=1/2.
设向量AB=a,AD=b,四边形ABCD是平行四边形，
∴向量AC=a+b,3|a|=2|b|,
∴OA=μ（AB+2AC）=μ（3a+2b)，
在AD上截取AG=AB,设BG的中点为M,则
AM=(1/2)(a+2b/3),
OA=(3μ/2)AM,
设AB、CD的中点分别是E,F,
由OA+OB=λ（OC+OD）得OE=λOF,
∴O是直线AM与EF的交点M。
∴λ=1/2.
