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2013年高考数学答案,2013年高考数学答案详解

tamoadmin 2024-05-17 人已围观

简介f(x)有两个极值点x1,x2即f‘(x)=3x?+2ax+b有两个不等零点x1,x2x1<x2∴(-,x1)递增,(x1,x2)递减,(x2,+)递增f(x)极大值为f(x1),f(x)极小值为f(x2) 下面研究方程3f?(x)+2af(x)+b=0的解要先求f(x)的值,再求x的值先令f(x)=t,解3t?+2at+b=0这个二次方程根据题意解得t1=x1,t2=x2这样得到?f(x

2013年高考数学答案,2013年高考数学答案详解

f(x)有两个极值点x1,x2

即f'(x)=3x?+2ax+b有两个不等零点x1,x2

∵x1<x2

∴(-∞,x1)递增,(x1,x2)递减,(x2,+∞)递增

f(x)极大值为f(x1),f(x)极小值为f(x2)

下面研究方程3f?(x)+2af(x)+b=0的解

要先求f(x)的值,再求x的值

先令f(x)=t,解3t?+2at+b=0这个二次方程

根据题意解得t1=x1,t2=x2

这样得到?f(x)=x1或f(x)=x2,再继续求解x

∵f(x1)=x1<x2

∴f(x)极大值为f(x1)=x1

则方程f(x)=x1即是看y=f(x)图像与直线y=f(x1)=x1交点的个数

当然有两个交点,即得到2个解

要画图

f(x)=x2,因为x2>f(x)极大值

∴y=f(x)图像与直线y=x2只有1个交点

因此方程f(x)=x2只有唯一解

合计原方程有3个不同的实数解

答案A

先提交了,一会传个图

2013年高职高考数学模拟试卷

姓名 班级 学号

一、单项选择题(本大题共25小题每小题3分,共75分)

1.集合A=,则下面式子正确的是( )

A.2AB.2AC.2AD.A

2.函数在其定义域上为增函数,则此函数的图象所经过的象限为( )

A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限

3.已知a>b>c,则下面式子一定成立的是( )

A ac>bcB.a-c>b-cC.D.a+c=2b

4.若函数满足,则( )

A.3B.1C.5D.

5.在等差数列中,若,则( )

A.14B.15C.16D.17

6.在0°~360°范围内,与一390°终边相同的角是( )

A.30°B.60°C.210°D.330°

7.已知两点A(一1,5),B(3,9),则线段AB的中点坐标为( )

A.(1,7)B.(2,2)C.(一2,一2)D.(2,14)

8.设,则下面表述正确的是( )

A.p是q的充分条件,但p不是q的必要条件

B.p是q的必要条件,但p不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

9.不等式的解集为( )

A.(一2,2)B.(2,3)C.(1,2)D.(3,4)

10.已知平面向量,则的值分别是( )

A.B.C.D.

11.已知,且,则( )

A.B.C.D.

12.某商品原价200元,若连续两次涨价10%后出售,则新售价为( )

A.222元B.240元C.242元D.484元

13.从6名候选人中选出4人担任人大代表,则不同选举结果的种数为( )

A.15B.24C.30D.360

14.双曲线的离心率为( )

A.B.24C.D.

1513.直线3x-4y+12=0与圆x2+y2+10x-6y-2=0的位置关系是( )

A.相交 B.相切C.相离 D.相交且过圆心

16.已知直线与直线垂直,则a的值是( )

A.一5B.一1C.一3D.1

17.若,则=( )

A.4B.C.8D.16

18. 在同一直角坐标系中,当a>1时,函数y=a–x与y=logax的图像是( )

A B C D

19、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,

两异面直线AC与B C1所成角的大小为( )

A.30°B.45°

C.60°D.90°

20.把函数y=3sin(2x–)的图像变换为函数y=3sin2x的图像,这种变换是( )

A.向右平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向左平移个单位

21、展开式的中间项是 ( )

A、 B、 C D、

22、 图中阴影(包括直线)表示的区域满足的不等式是( )

A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0

C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0

23、从10个篮球中任取一个检验其质量,则该抽样为( )

A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、又放回抽样

24、某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现在用分层抽样法抽取30人,则样本中各职称人数分别为( )

A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16

25、要从编号为1-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )

A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 6,15,27,34,48

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

26.函数的定义域为__________(用区间表示).

27.有一个容量为20的样本,分组后的各小组的组距及其频数分别为:(10,20],2;(20,30] ,4;(30,40] ,3;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2;.则样本数据在(10,40]上的频率等于______

28、某射手在相同条件下射击10次,命中环数分别为7,8,6,8,6,5,9,10,7,4,则该样本的标准差是______

29.函数的最大值为__________

30.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆,则此圆锥的体积是__________

三、解答题(本大题共5小题,共55分)

31.(本题满分10分)已知函数.求:

(1);

(2)函数的最小正周期及最大值.

32.(本题满分11分)如图,已知ABCD是正方形;P是平面ABCD外一点,且

PA=AB=3.求:

(1)二面角P—CD—A的大小;

(2)三棱锥P—ABD的体积.

33.(本题满分12分)在等比数列中,已知,

(1)求通项公式;

(2)若,求的前10项和.

34.(本题满分12分)已知点在双曲线上,直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直,并交双曲线于A、B两点,求:

(1)m的值;

(2)|AB|.

35、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元,

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)? (14分)

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