高考数学函数题_高考数学函数题及答案

1.高考数学16题求帮忙 已知函数f(x)=2cos^2wx+sin2wx(w>0)的相邻两对称轴

2.高考数学16题在线求助 函数f(x)=[2sin(x+拍/3)+sinx]cosx - (根号3)s

3.求高中三角函数数学题

4.急！怎么做对高考数学三角函数大题！

5.上海成人高考高起专理科《数学》复习重点—指数函数和对数函数？

高考数学函数解题技巧：根据题型解答。

函数题型：求函数解析式。常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法、方程组法。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。

1、单调性法

单调性是在求解函数至于或者最值得时候很常见的一种高效解题的方法，函数的单调性是函数的一个特别重要的性质，也是每年高考考察的重点。但是不少同学由于对基础概念认识不足，审题不清，在解答这类题时容易出现错解。下面对做这类题时需注意的事项加以说明，以引起同学们的重视。

2、待定系数法

待定系数法解题的关键是依据已知变量间的函数关系，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是根据所给条件来确定这些未知系数，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。

运用待定系数法解答函数问题的基本步骤是：

1、首先要确定所求问题含有待定系数的解析式；

2、根据题目中恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；3，用函数的基本性质解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。

高考数学16题求帮忙 已知函数f(x)=2cos^2wx+sin2wx(w>0)的相邻两对称轴

高考数学基础题二次函数、复合函数。

1、二次函数。

二次函数解析式的三种形式：

一般式：f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）。?

顶点式：f（x）＝a（x－m）2＋n（a≠0）。

零点式：f（x）＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）。?

辨明两个易误点：

对于函数y＝ax2＋bx＋c，要认为它是二次函数，就必须满足a≠0，当题目条件中未说明a≠0时，就要讨论a＝0和a≠0两种情况。

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限内，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。

2、复合函数。

设函数Y=f（u）的定义域为D，函数u=φ（x）的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f（φ（x））。

x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。? 如等都是复合函数。? 就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。

高考数学必备技巧：

1、三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。

2、做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。

3、一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。

4、学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。

5、要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。

6、要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。

7、在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。

8、要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。

9、将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。

10、在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。

高考数学16题在线求助 函数f(x)=[2sin(x+拍/3)+sinx]cosx - (根号3)s

f(x)=2cos^2wx+sin2wx(w>0)

=1+cos2wx+sin2wx

=1+√2sin(2wx+π/4)

∵相邻两对称轴的距离为派/2

∴T/2=π/2,T=π, 2π/(2w)=π

∴w=1

2

f(x)向下平移一个单位得

g(x)=√2sin(2x+π/4)

∵x∈[0,派/2]

∴2x+π/4∈[π/4,5π/4]

∴2x+π/4=5π/4,g(x)min=-1

2x+π/4=π/2,g(x)max=√2

g(x)在[0,派/2]上的取值范围是[-1,√2]

求高中三角函数数学题

f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin?x=[sinx+√3cosx+sinx]cosx-√3sin?x

=2sinxcosx+√3cos?x-√3sin?x=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)

1.f(x)的最小正周期=2π/2=π;

2.若存在x0属于[0,5π/12],使不等式f(x0)<m成立,即：只需f(x)min<m成立；

当x∈[0,5π/12]时，2x+π/3∈[π/3,7π/6],sin(2x+π/3)∈[-1/2,1],

所以 f(x)min=-1,所以：-1<m,即m>-1

实数m的取值范围:m>-1

急！怎么做对高考数学三角函数大题！

三角形中的三角函数式

三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧.

●难点磁场

(★★★★★)已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B. ，求cos 的值.

●案例探究

［例1］在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为60°的B处，到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为30°的C处。

(1)求船的航行速度是每小时多少千米；

(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？

命题意图：本题主要考查三角形基础知识，以及学生的识图能力和综合运用三角知识解决实际问题的能力.

知识依托：主要利用三角形的三角关系，关键找准方位角，合理利用边角关系.

错解分析：考生对方位角识别不准，计算易出错.

技巧与方法：主要依据三角形中的边角关系并且运用正弦定理来解决问题.

解：(1)在Rt△PAB中，∠APB=60° PA=1，∴AB= (千米)

在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC= (千米)

在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°

(2)∠DAC=90°－60°=30°

sinDCA=sin(180°－∠ACB)=sinACB=

sinCDA=sin(∠ACB－30°)=sinACB?cos30°－cosACB?sin30° .

在△ACD中，据正弦定理得 ，

∴

答：此时船距岛A为 千米.

［例2］已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B，设x=cos ，f(x)=cosB( ).

(1)试求函数f(x)的解析式及其定义域；

(2)判断其单调性，并加以证明；

(3)求这个函数的值域.

命题意图：本题主要考查考生运用三角知识解决综合问题的能力，并且考查考生对基础知识的灵活运用的程度和考生的运算能力，属★★★★级题目.

知识依托：主要依据三角函数的有关公式和性质以及函数的有关性质去解决问题.

错解分析：考生对三角函数中有关公式的灵活运用是难点，并且不易想到运用函数的单调性去求函数的值域问题.

技巧与方法：本题的关键是运用三角函数的有关公式求出f(x)的解析式，公式主要是和差化积和积化和差公式.在求定义域时要注意| |的范围.

解：(1)∵A+C=2B，∴B=60°，A+C=120°

∵0°≤| |＜60°，∴x=cos ∈( ，1

又4x2－3≠0，∴x≠ ，∴定义域为( ， )∪( ，1］.

(2)设x1＜x2，∴f(x2)－f(x1)=

= ，若x1，x2∈( )，则4x12－3＜0，4x22－3＜0，4x1x2+3＞0，x1－x2＜0，∴f(x2)－f(x1)＜0

即f(x2)＜f(x1)，若x1，x2∈( ，1］，则4x12－3＞0.

4x22－3＞0，4x1x2+3＞0，x1－x2＜0，∴f(x2)－f(x1)＜0.

即f(x2)＜f(x1)，∴f(x)在( , )和( ，1 上都是减函数.

(3)由(2)知，f(x)＜f( )=－ 或f(x)≥f(1)=2.

故f(x)的值域为(－∞，－ )∪［2，+∞ .

●锦囊妙计

本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有：

(1)运用方程观点结合恒等变形方法巧解三角形；

(2)熟练地进行边角和已知关系式的等价转化；

(3)能熟练运用三角形基础知识，正、余弦定理及面积公式与三角函数公式配合，通过等价转化或构建方程解答三角形的综合问题，注意隐含条件的挖掘.

●歼灭难点训练

一、选择题

1.(★★★★★)给出四个命题：(1)若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC为正三角形.以上正确命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

2.(★★★★)在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则 的值为__________.

3.(★★★★)在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=－ ，sinB= ，则cos2(B+C)=__________.

三、解答题

4.(★★★★)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.

5.(★★★★★)如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，角和这一点到光源的距离 r的平方成反比，即I=k? ，其中 k是一个和灯光强度有关的常数，那么怎样选择电灯悬挂的高度h，才能使桌子边缘处最亮？

6.(★★★★)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边， .

(1)求角A的度数；

(2)若a= ，b+c=3，求b和c的值.

7.(★★★★)在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a、b、3c成等比数列，又∠A－∠C= ，试求∠A、∠B、∠C的值.

8.(★★★★★)在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.

参考答案

难点磁场

解法一：由题设条件知B=60°，A+C=120°.

设α= ，则A－C=2α，可得A=60°+α，C=60°－α，

依题设条件有

整理得4 cos2α+2cosα－3 =0(M)

(2cosα－ )(2 cosα+3)=0，∵2 cosα+3≠0，

∴2cosα－ =0.从而得cos .

解法二：由题设条件知B=60°，A+C=120°

①，把①式化为cosA+cosC=－2 cosAcosC ②，

利用和差化积及积化和差公式，②式可化为

③，

将cos =cos60°= ，cos(A+C)=－ 代入③式得：

④

将cos(A－C)=2cos2( )－1代入 ④：4 cos2( )+2cos －3 =0，(*)，

歼灭难点训练

一、1.解析：其中(3）(4）正确.

答案： B

二、2.解析：∵A+B+C=π，A+C=2B，

答案：

3.解析：∵A为最小角∴2A+C=A+A+C＜A+B+C=180°.

∵cos(2A+C)=－ ，∴sin(2A+C)= .

∵C为最大角，∴B为锐角，又sinB= .故cosB= .

即sin(A+C)= ，cos(A+C)=－ .

∵cos(B+C)=－cosA=－cos［(2A+C)－(A+C)］=－ ，

∴cos2(B+C)=2cos2(B+C)－1= .

答案：

三、4.解：如图：连结BD，则有四边形ABCD的面积：

S=S△ABD+S△CDB= ?AB?ADsinA+ ?BC?CD?sinC

∵A+C=180°，∴sinA=sinC

故S= (AB?AD+BC?CD)sinA= (2×4+6×4)sinA=16sinA

由余弦定理，在△ABD中，BD2=AB2+AD2－2AB?AD?cosA=20－16cosA

在△CDB中，BD2=CB2+CD2－2CB?CD?cosC=52－48cosC

∴20－16cosA=52－48cosC，∵cosC=－cosA，

∴64cosA=－32，cosA=－ ，又0°＜A＜180°，∴A=120°故S=16sin120°=8 .

5.解：R=rcosθ，由此得： ，

7.解：由a、b、3c成等比数列，得：b2=3ac

∴sin2B=3sinC?sinA=3(－ )［cos(A+C)－cos(A－C)］

∵B=π－(A+C).∴sin2(A+C)=－ ［cos(A+C)－cos ］

即1－cos2(A+C)=－ cos(A+C)，解得cos(A+C)=－ .

∵0＜A+C＜π，∴A+C= π.又A－C= ∴A= π，B= ，C= .

8.解：按题意，设折叠后A点落在边BC上改称P点，显然A、P两点关于折线DE对称，又设∠BAP=θ，∴∠DPA=θ，∠BDP=2θ，再设AB=a，AD=x，∴DP=x.在△ABC中，

∠APB=180°－∠ABP－∠BAP=120°－θ，?

由正弦定理知： .∴BP=

在△PBD中， ,

∵0°≤θ≤60°，∴60°≤60°+2θ≤180°，∴当60°+2θ=90°，即θ=15°时，

sin(60°+2θ)=1，此时x取得最小值 a，即AD最小，∴AD∶DB=2 －3.

上海成人高考高起专理科《数学》复习重点—指数函数和对数函数？

三角函数最重要的公式：(sinX)^2+(cosX)^2=1

tanX=sinX/cosX

诱导公式六个，每个里面含sin，cos，tan各一个，总共18个。

角的和差公式，sin(a±b)=sina.cosb±cosa.sinb

cos(a±b)=cosa.cosb干sina.sinb

tan(a±b)=(tana±tanb）/1干tana.tanb

二倍角公式：sin2x=2sinX.cosX

cos2x=(cosX)^2-(sinX)^2=(cosX)^2-1=1-(sinX)^2

tan2x=2tanX/1-(tanX)^2

三角函数的题基本上就是以上公式反复换用，基本要记住特殊角的各个三角函数，30度、60度、45度等

成考快速报名和免费咨询：s://.87dh/xl/ 猎考网给大家分享：上海成人高考高起专理科《数学》复习重点—指数函数和对数函数指数函数、对数函数是成人高考考查的重点内容之一，本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题.

●难点磁场

(★★★★★)设f(x)=log2 ,F(x)= +f(x).

(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;

(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明：对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;

(3)若F(x)的反函数F-1(x),证明：方程F-1(x)=0有惟一解.

●案例探究

[例1]已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.

(1)证明：点C、D和原点O在同一条直线上;

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

命题意图：本题主要考查对数函数图象、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识，考查学生的分析能力和运算能力.属★★★★级题目.

知识依托：(1)证明三点共线的方法：kOC=kOD.

(2)第(2)问的解答中蕴涵着方程思想，只要得到方程(1)，即可求得A点坐标.

错解分析：不易考虑运用方程思想去解决实际问题.

技巧与方法：本题第一问运用斜率相等去证明三点共线;第二问运用方程思想去求得点A的坐标.

(1)证明：设点A、B的横坐标分别为x1、x2,由题意知：x1>1,x2>1,则A、B纵坐标分别为log8x1,log8x2.因为A、B在过点O的直线上，所以 ,点C、D坐标分别为(x1,log2x1),(x2,log2x2),由于log2x1= = 3log8x2,所以OC的斜率：k1= ,

OD的斜率：k2= ，由此可知：k1=k2,即O、C、D在同一条直线上.

(2)解：由BC平行于x轴知：log2x1=log8x2 即：log2x1= log2x2,代入x2log8x1=x1log8x2得：x13log8x1=3x1log8x1,由于x1>1知log8x1≠0,∴x13=3x1.又x1>1,∴x1= ,则点A的坐标为( ，log8 ).

[例2]在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000( )x(0

(1)求点Pn的纵坐标bn的表达式;

(2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围;

(3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大?试说明理由.

命题意图：本题把平面点列，指数函数，对数、最值等知识点揉合在一起，构成一个思维难度较大的综合题目，本题主要考查考生对综合知识分析和运用的能力.属★★★★★级

题目.

知识依托：指数函数、对数函数及数列、最值等知识.

错解分析：考生对综合知识不易驾驭，思维难度较大，找不到解题的突破口.

技巧与方法：本题属于知识综合题，关键在于读题过程中对条件的思考与认识，并会运用相关的知识点去解决问题.

解：(1)由题意知：an=n+ ,∴bn=2000( ) .

(2)∵函数y=2000( )x(0bn+1>bn+2.则以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形的充要条件是bn+2+bn+1>bn,即( )2+( )-1>0,解得a5( -1).∴5( -1)

(3)∵5( -1)

∴bn=2000( ) .数列{bn}是一个递减的正数数列，对每个自然数n≥2,Bn=bnBn-1.于是当bn≥1时，Bn

●锦囊妙计

本难点所涉及的问题以及解决的方法有：

(1)运用两种函数的图象和性质去解决基本问题.此类题目要求考生熟练掌握函数的图象和性质并能灵活应用.

(2)综合性题目.此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻辑思维能力.

(3)应用题目.此类题目要求考生具有较强的建模能力.

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