2007高考数学试卷,2007高考数学

1.2007江苏高考数学难度

2.2007福建文科高考数学选择题12题：某通讯公司推出一组手机号码，卡号

3.2007年新课标文科数学高考题

4.2007辽宁高考数学选择题的那道向量题怎么做的（过程及答案）？

5.2007高考数学全国1卷第13题 解析

求导:

f'(x)=3*x^2-12,

令f'(x)=0,则x=±2,

x=±2时，在给定区间函数取得两极值，

则M-m=f(-2)-f(2)=24-(-8)=32

另法，利用函数单调性计算方法，

令-3<x1<x2<3，且(x2-x1)趋向于为0(即x2仅比x1稍微大一点点)，

则，

f(x2)-f(x1)

=(x2-x1)(x2^2+x1*x2+x1^2-12)

=(x2-x1)[(x2-x1)^2+3*x1*x2-12]

讨论，若f(x2)-f(x1)>0，

即(x2-x1)[(x2-x1)^2+3*x1*x2-12]>0

因为(x2-x1)^2+3*x1*x2-12>3*x1*x2-12

所以，只要3*x1*x2-12>0，就能满足f(x2)-f(x1)>0

所以：解不等式，3*x^2>12 (因为x1，x2近似相等)，

......

解得，函数f(x)在[-3,-2]单增，[-2,2]单减，[2,3]单增，

因为函数变量取值的连续性，单增跟单减交会处必取得极值，即2和-2为两极值点，从而可算得，极值差 M-m=f(-2)-f(2)=24-(-8)=32

2007江苏高考数学难度

因半径可以无限大,所以A,C不正确,圆心为(k-1,3k),在直线Y=3(X+1)上所以这条直线与所有的圆相交,把(0,0)代入圆的方程,得(k-1)^2+9k^2=2k^4

k=1,k=2,k=3时,方程均不成立,当K大于3时,方程变为

k^4-(k-1)^2+k^4-9k^2=0

(k^2-k+1)(k^2+k-1)+k^2(k^2-9)=0

方程左边恒正,故方程无解,圆不经过原点.

2007福建文科高考数学选择题12题：某通讯公司推出一组手机号码，卡号

2007江苏高考数学难度大，与试卷设计、教育教学有关。

1、试卷设计：2007年江苏省高考数学试卷难度大，可能与试卷设计有关。试卷中的题目涉及的知识点和难度系数较高，需要考生有较强的基础和解题能力才能应对。

2、教育教学：高考难度大也可能与教育教学有关。在当时的教育环境下，一些学生可能存在基础薄弱、学习方法不当等问题，这导致了一些考生在面对较难的数学试卷时出现了困难。

2007年新课标文科数学高考题

只有1个7没有2的有：8×8×8×C(4,1)=4×8?;

1个2没有7的有：8×8×8×C(4,1)=4×8?;

2个7没有2的有：8×8×C（4,2）=6×8?；

2个2没有7的有：6×8?；

1个2， 1个7的有：8×8×A（4,2）=12×8?；

3个7无2的有：8×C（4,3）=4×8；3个2无7的：4×8个；

2个2， 1个7的：8×C（4,1）×C（3,2）=12×8；2个7，1个2的有：12×8；

4个7的有：C（4,4）=1；4个2的有1个；

所以共有：4×8?×2+6×8?×2+12×8?+4×8×2+12×8×2+1×2=5890

2007辽宁高考数学选择题的那道向量题怎么做的（过程及答案）？

孩子，07年的新课标卷是宁夏海南卷。

2007年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（宁夏、 海南卷）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上

的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式：

样本数据，，，的标准差 锥体体积公式

其中为标本平均数 其中为底面面积，为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

，

其中为底面面积，为高 其中为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．设集合，则（　　）

A． B．

C． D．

解析由,可得.

答案：A

2．已知命题，，则（　　）

A．， B．，

C．， D．，

解析是对的否定，故有：

答案：C

3．函数在区间的简图是（　　）

解析排除B、D，排除C。也可由五点法作图验证。

答案：A

4．已知平面向量，则向量（　　）

A． B．

C． D．

解析

答案：D

5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）

A．2450 B．2500

C．2550 D．2652

解析由程序知，

答案：C

6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

解析曲线的顶点是，则：由

成等比数列知，

答案：B

7．已知抛物线的焦点为，点，

在抛物线上，且，则有（　　）

A． B．

C． D．

解析由抛物线定义，即：．

答案：C

8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），

可得这个几何体的体积是（　　）

A． B．

C． D．

解析如图，

答案：B

9．若，则的值为（　　）

A． B． 　C． D．

解析

答案：C

10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A． B． C． D．

解析：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：

答案：D

11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，

球心在上，底面，，

则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）

A． B． C． D．

解析如图，

答案：D

12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩

环数 7 8 9 10

频数 5 5 5 5

乙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 6 4 4 6

丙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 4 6 6 4

分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）

A． B．

C． D．

解析

答案：B

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，

则该双曲线的离心率为　　　　　．

解析如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，

则：

答案：3

14．设函数为偶函数，则　　　　．

解析

答案：-1

15．是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，）

解析

答案：

16．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．

解析

答案：

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

解析在中，．

由正弦定理得．

所以．

在中，．

18．（本小题满分12分）

如图，为空间四点．在中，．

等边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？

证明你的结论．

解析（Ⅰ）取的中点，连结，

因为是等边三角形，所以．

当平面平面时，

因为平面平面，

所以平面，

可知

由已知可得，在中，．

（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．

证明：

（ⅰ）当在平面内时，因为，

所以都在线段的垂直平分线上，即．

（ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．

又为相交直线，所以平面，由平面，得．

综上所述，总有．

19．（本小题满分12分）设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．

解析的定义域为．

（Ⅰ）．

当时，；当时，；当时，．

从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．

又．

所以在区间的最大值为．

20．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

解析设为“方程有实根”．

当，时，方程有实根的充要条件为．

（Ⅰ）基本共12个：

．

其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．

中包含9个基本，发生的概率为．

（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．

构成的区域为．

所以所求的概率为．

21．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点

且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；

如果不存在，请说明理由．

解析（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过

且斜率为的直线方程为．

代入圆方程得，

整理得．　　　①

直线与圆交于两个不同的点等价于

解得，即的取值范围为．

（Ⅱ）设，则，

由方程①，

②

又．　　　　③

而．

所以与共线等价于，

将②③代入上式，解得．

由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．

22．请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，

用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22．A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与

交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

解析（Ⅰ）证明：连结．

因为与相切于点，所以．

因为是的弦的中点，所以．

于是．

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，

所以四点共圆．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．

由（Ⅰ）得．

由圆心在的内部，可知．

所以．

22．B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

和的极坐标方程分别为．

（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．

解析以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

（Ⅰ），，由得．

所以．

即为的直角坐标方程．

同理为的直角坐标方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于点和．

过交点的直线的直角坐标方程为．

2007高考数学全国1卷第13题 解析

设BC的中点为D

因O为重心,所以OD=(1/3)AD=(1/2)AO

(设AC的中点为E,连接DE,因为DE中位线,所以DE=(1/2)AB,且DE平行AB,三角形ABO相似于三角形ODE,所以OD/OA=DE/AB=1/2)

向量OB=向量OD+向量DB

向量OC=向量OD+向量DC

所以:向量OB+向量OC=2*向量OD+向量DB+向量DC

=向量AO+向量DB-向量DB

=-向量OA

所以:向量OA+向量OB+向量OC=向量零

题目：从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种．（用数字作答）

解法1先分类后分步

（1）甲乙都不选。给其余3人分配工作，方法数是A(3,3)=6种；

（2）甲乙仅选一个。先从其余3人中选2个，再从选出的2人中选1个担任文娱委员，最后给甲（或乙）与剩下的1人分配工作，方法数是2C(3,2)C(2,1)A(2,2)=24种；

（3）甲乙都选。先从其余3人中选出1个担任文娱委员，再给甲乙分配工作，方法数是C(3,1)A(2,2)=6种；

总方法数是A(3,3)+2C(3,2)C(2,1)A(2,2)+C(3,1)A(2,2)=36种。

解法2反面思考。

从5人中任选3人，方法数是A(5,3)=60种，甲担任文娱委员的方法数是A(4,2)=12种，乙担任文娱委员的方法数是A(4,2)=12种，所以所求的方法数是A(5,3)-2A(4,2)=36种。