三角高考小题_高中三角题

1.高考三角函数（急！）

2.一道高考数学三角函数选择题

3.数学高考模拟题22－－三角函数求最值

4.福建一道数学高考题，三角函数找规律的题，高手进！打好有加分

5.高考数学问题:等腰三角形腰长为2

以下小写字母表示边，大写表示点和角

从A点向BC边（也就是边a）做高，设垂点为D

则cosA=AD/c （这里c是角C的对边）

cosC=CD/a=(b-AD)/a=(b-AD)/c*(c/a) （这里乘以c再除以c是为了可以代入cosA，也就是AD/c）

所以cosC=(b/c-AD/c)*(c/a)=(b/c-cosA)*(c/a)

将cosC代入等式中，有（√3b-c）cosA=a(b/c-cosA)*(c/a)

这个方程中只有cosA这一个未知量，解这个方程，可得cosA=1/√3

希望对你有帮助

高考三角函数（急！）

b*cosC=3a*cosB-c*cosB

sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB

sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB

sin(B+C)=3sinAcosB

sinA=3sinAcosB

1=3cosB

cosB=1/3

BA·BC=2=accosB=ac/3

ac=6(1)

b^2=a^2+c^2-2accosB

8=a^2+c^2-12/3

a^2+c^2=12(2)

联立1，2，解a,c即可。

一道高考数学三角函数选择题

解：

(tanA-tanB)/(tanA+tanB)

=1-(2tanB)/(tanA+tanB)

=(c-b)/c

= 1 - b/c

由已知可得，

2tanB/(tanA+tanB)

= b/c

= sinB/sinC (正弦定理)

又因为

tanA + tanB =

(sinAcosB + cosAsinB)/(cosAcosB)

= sin(A+B)/(cosAcosB)

= sinC/(cosAcosB)

则:

(2sinB/cosB)/(sinC/(cosAcosB))

= sinB/sinC

化简得到，

cosA = 1/2

又a^2+b^2-c^2=ab

则: cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

=ab/2ab

=1/2

则:cosA=cosC=1/2

又A,C属于(0,兀)

则:A=C=60度

则:B=180度-A-C

=60度

则:A=B=C

则:三角形ABC为等边三角形

数学高考模拟题22－－三角函数求最值

你可以参考这个题已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求ω,φ的值.

∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)＝f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ

∵sinωx不恒等于0,∴cosφ=0,又0≤φ≤π∴φ=π/2

其图像关于点(3/4π,0)对称,则 ω*3π/4+π/2 =kπ(k∈z)→ω=(4k-2)/3(k∈z)

又∵f(x)在区间[0,π/2]上是单调函数∴f(x)的最小正周期大于等于π(可画一个示意图得出),

即2π/ω≥π,又ω>0→0<ω≤2.

∴ω=2或2/3

福建一道数学高考题，三角函数找规律的题，高手进！打好有加分

因为sin?x+cos?x=1，f(x)=(2sinxcosx+sin?x+cos?x)+3/2/(sinx+cosx)=(sinx+cosx)?+3/2/(sinx+cosx)，令t=sinx+cosx=根号2sin(x+45°)，那么1≤t≤根号2，f(x)=(t?+3/2)/t=t+3/2t≥根号6

当且仅当t=3/2t时等号成立，即t=根号6/2，所以最小值是根号6

要注意x的范围是0°，90°，那么x+45°的范围就是45°，135°，则sin(x+45°)的范围是根号2/2，1，所以1≤t≤根号2。

用到了基本不等式，原理是如果a,b都是正数，那么a+b≥2根号ab，当且仅当a=b时取等。比如应用很广的a?+b?≥2ab

所以t+3/2t≥2根号t*3/2t，化简得t+3/2t≥根号6

高考数学问题:等腰三角形腰长为2

因为2次方的系数（绝对值数）=前一个式子的2次方的系数+前一个式子的cosna的n值+本式子的cos（n+2）a的n+2值，例如：18=8+4+6，32=18+6+8，50=32+8+10

故P＝50，

m＝512可以简单看出，

令a＝0，代入⑤式，

1＝m-1280+1120+n+p-1

1=512-1280+1120+n+50-1

n=-400

m-n+p=512-(-400)+50=962

1

设等腰三角形的底长为2a;底边上高为h;则由三角形面积关系有:

a·h /2 =2*[2×(√3/2) /2]

→a·h=√3;

a=√3 /h;

由勾股定理,有:

a^2+h^2=2^2=4;

则:将h=√3 /a 代入得:

a^2 + 3/a^2 =4;

(a^2)^2 -4·a^2 +3=0;

解出 a^2=1 或 a^2=3;

取a>0,则 a=1 或 a=√3.

则h=√3 /a = √3 或 1.

由"垂径定理",有:

a^2=h·(2R-h);

则:R=[(a^2 /h) + h] /2

=2√3 或 2 .

2

y=2^2x-5.2^(x-1)+1

=(2^x)^2-(5/2)×2^x+1,

令2^x=t;

则:y=t^2-(5/2)t+1

=(t - 5/4)^2 +1-25/16

=(t - 5/4)^2 -9/16.

当t=5/4时,y取得最小值为:y(最小)=-9/16;

此时t=5/4即

2^x=5/4;

此时x=log2 (5/4)= log2 (5) -2.