高考数学外心,高考数学合集

1.数学向量问题

2.高中数学必修4向量和三角函数问题

3.高考数学向量

4.一个高考数学题,我不会啊!

5.急求解高三数学题

1

解： ∵x^2/9-y^2/16=1

∴a=3 b=4 c=5 F1（-5，0）。F2（5，0）

P（x1，y1） y1既为点P到x轴的距离。

∵PF1⊥PF2

∴│PF1│＾2 +│PF2│＾2 =│F1F2│＾2 =4c＾2 =100

│PF1│-│PF2│=2a=6

∴（│PF1│-│PF2│）＾2 +2│PF1││PF2│=100

即 (2a)^2+2│PF1││PF2│=100 ;

则 │PF1││PF2│=32.

又三角形PF1F2面积

S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16

所以|y|=│PF1││PF2│/│F1F2│=16/5.

2

x^2/4+y^2=1;

不妨设椭圆上的一点A(2,0)

等腰直角三角形则三角形关于x轴对称

所以腰和x轴夹角是45

所以一条腰是y=tan45(x-2)=x-2

代入

5x^2-16x+12=0

(x-2)(5x-6)=0

x=2就是A

所以x=6/5,y=x-2=-4/5

所以另一个顶点是B(6/5,4/5)

则直角边AB^2=(2-6/5)^2+(0-4/5)^2=32/25

所以面积=AB^2/2=16/25

3

设外心M的坐标为(x,y);由题意得:BC中点为(x,0);设外径为R;

由勾股定理得: R^2=3^2 + y^2;

则:由题意,|MA|=|MB|=|MC|;

则 |MA|^2 =|MB|^2 =R^2;

则 R^2=(0-x)^2 + (5-y)^2 = 3^2 + y^2;

整理得: x^2 -10y +16=0;

《即x^2=10(y-(8/5)》

数学向量问题

高中数学立体几何解题技巧：

1、由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路；利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一；三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。

2、记一些小结论：诸如：正四面体的体积公式是；面积射影公式；“立平斜关系式”；最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。

3、立体几何读题?

(1)弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。

(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。

高中数学必修4向量和三角函数问题

你的题目有问题。

原题是2003年天津高考题：

已知O是平面上一 定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足:

向量OP=向量OA+λ（向量AB/|AB|+向量AC/|AC|）

则P的轨迹一定通过△ABC的 （ ）

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

正确解法：

向量AB/|AB|、向量AC/|AC|分别表示与向量AB、AC同向的单位向量。利用向量加法的平行四边形法则，可知：

OP-OA=AP=λ（向量AB/|AB|+向量AC/|AC|）是角BAC的平分线上的向量。

故直线AP一定通过三角形的内心。

高考数学向量

我是今年的高考生，刚刚结束紧张的高三生活。

对于你提出的问题，我想说，三角函数的题很有规律性，但前提是要掌握诱导公式和半角倍角还有和差化积的公式等等，必须是熟练的掌握。因为化简要有方向，最终是要化成同角或同名，这之间需要那些公式衔接。我当时找了十多道高考的题，做五道之后就轻车熟路了，要相信，不管是三角还是向量，都是送分题，没有什么难的。

至于向量，三角形五心向量形式的充要条件：

设O为⊿ABC所在平面上一点，角A、B、C所对边长分别为a、b、c

则，

1、若向量OA=向量OB=向量OC，则O为⊿ABC的外心

2、若向量OA+向量OB+向量OC=0，则O为⊿ABC的重心

3、若向量OA?向量OB =向量OB?向量OC =向量OC?向量OA，则O为⊿ABC的垂心

4、若a向量OA+b向量OB+c向量OC=0，则O为⊿ABC的内心

5、若a向量OA=b向量OB+c向量OC=0，则O为⊿ABC的角A的旁心

再全一点，三角形共有五心：

内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。

性质：到三边距离相等。

外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。

性质：到三个顶点距离相等。

重心：三条中线的交点。

性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。

垂心：三条高所在直线的交点。

性质：此点分每条高线的两部分乘积

旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点

性质：到三边的距离相等。

6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和。

（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；

（2）外心扫三顶点的距离相等；

（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；

（4）内心、旁心到三边距离相等；

（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；

（6）外心是中点三角形的垂心；

（7）中心也是中点三角形的重心；

（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

1. 0向量（加粗的0，或0上有箭头）：

①0向量与任意向量共线（平行）

②0－a＝－a，0＋a＝a

1. 三角形法则（平行四边形法则）：

AB＋BC＝AC

A1A2＋A2A3＋A3A4＋…＋A(n－1)An＝A1An (处A外其余均为下标)

2. 向量的数乘：（λ为数量）

|λa|＝λ|a|，λa的方向与a的方向相同

3. 向量的数量积：

定义式：a·b＝|a||b| cos <a, b>(其中<a, b>表示向量a，b的夹角)

该公式可以运用于求cos <a, b>进而求<a, b>：cos <a, b>＝(a·b)/(|a||b|)

4. 向量的加法、数量积：

①加法交换律对向量一样适用：a＋b＝b＋a

②乘法交换率对向量的数量积一样适用：a·b＝b·a

③乘法分配率对向量的数量积一样适用：a·(b＋c)＝a·b＋a·c

5. 平面向量基本定理：（λ，μ为数量）

平面内，用不共线向量e1，e2表示任意向量a，有且只有一组λ，μ使得a＝λe1＋μe2

其中e1，e2称为一组基底

当基底e1⊥e2时，用e1，e2表示a的方法称为正交分解

当|e1|＝|e2|＝1时可以以e1，e2方向为x轴，y轴正方向，建立平面直角坐标系。若a＝λe1＋μe2，则a的坐标为(λ, μ)，记作a＝(λ, μ)

6. 向量共线问题的常用公式：

①两a，b向量共线 <＝> a＝λb

②若A，B，C共线，与一点P构成的向量PA，PB，PC有PB＝λPA＋μPC <＝> λ＋μ＝1

7. 向量垂直的常用公式：

a·b＝0（这里0是数量） <＝> a⊥b

7. 向量中的坐标问题：（已知a＝(xa, ya)，b＝(xb, yb)(坐标中的a，b均为下标)）

①向量0＝(0, 0)

②λa＝(λxa, λya)

③a·b＝xaxb＋yayb

④a‖b <＝> xayb－xbya＝0 即 xayb＝xbya

⑤a⊥b <＝> xaxb＋yayb＝0

另外我想说一下，5和6很重要，其实向量就是有方向的量，与坐标是相通的，平行垂直等很相似。

最后，加油。

一个高考数学题,我不会啊!

呵呵，刚才搞错，应该是第一个是重心（中线交点），第四个是外心（外接圆圆心）

第一个，根据已知OA+OB+OC=0,

即说明，OA+OB=-OC，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB

所成的平行四边形对角线在CO延长线上 ，且平分边AB（因为平行四边形的对角线互相平分，AB正是前述平行四边形的另一个对角线）即知CO为AB边上的中线，同理BO为AC边中线，AO为BC边中线。

第四个，由已知(OA+OB)AB=0 ,知向量(OA+OB) 与AB垂直，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB所成的平行四边形之对角线与此平行四边形的另一条对角线AB垂直，这说明此平行四边形为菱形，于是，|OA|=|OB|,再由垂直于AB知 O是AB边的中垂线上一点，同样也是BC边的中垂线上一点，也即O是各边的中垂线交点，即外心

急求解高三数学题

首先给这个三棱锥补型 补成一个边长为根号3的正方体

那么这个外接球就是正方体的外接球

正方体外接球的直径是正方体的体对角线

所以是3 带入表面积公式 等9派

我得的3是直径...半径是3/2

取 AC 中点 P，做AC的中垂线，则中垂线与AC的交点为P，外心O也在中垂线上。

则 AO = xAB+yAC = xAB + 2y AP，因为 x + 2y = 1，则，O，B，P三点共线（证明在后面）

因为OBP共线，所以，B在AC的中垂线上，所以三角形ABC为等腰三角形，AB=BC=2,且三角形ABP为直角三角形。

所以cosBAC = AP/AB = 1.5/2 = 3/4

三点共线的证明

另 2y = z, 则 x+ z = 1（x,z 不等于0）

AO = xAB + z AP = xAB + (1-x)AP = AP + x(AB - AP) = AP +xPB

=> AO-AP = xPB

=> PO = xPB

=> 因为 x 不等于0，z也不等于0 =>向量PB和向量PO 共线

=>又因为向量PB,PO共起点P，所以，P,B,O三点共线。

这个三点共线的时高考必会出现的。当做定理记住，选填题可以直接用，大题记得写证明过程。

当 OA = xOB+(1-x)OC (x不等于0)时，A,B,C三点共线。