高考导数题型及解题方法总结_高考导数选择题

1.求高考水平的导数难题，高考题全做遍了

2.高考导数的题型及解题技巧

3.我明天要参加数学高考，求一道导数题的解答。

4.高考数学题

5.导数高考题求解

6.高考数学题 关于导数的 请写出思路

函数应该是f(x)=nlnx-mx+m吧 那么当x=1时，f(x)=0而不管n,m的值，故y=f(x)过(1，0)点

2问中，先求f(x)导数为f'(x)=x/n -m，由切线时导数为0，可知x=n/m。且由1问可知，f(x)过（1,0）点，恰在x轴上，则可知x=n/m =1，由此可证m=n

详细证明过程的话就这样写吧：

原式=nlnx-(x-1)m

令x=1,得f(x)=nln1-(1-1)m=0

由n，m∈R，

则f(x)恒过（1,0）点

（2）由（1）可知，f(x)过（1,0）点，恰好是x轴上的。

由f'(x)=x/n -m可知，当f'(x)=0时，即切线与x轴平行时，

可得x/n -m=0，x=n/m。

由题可知，f(x)与x轴相切

即（1,0）点为其切点。

则令x=1，则n/m=1

可得m=n

求高考水平的导数难题，高考题全做遍了

高考数学导数大题出题特点及解法技巧：

1.若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。　

2.若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：　

　(1)关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.　　

(2)关于两曲线的公切线，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.　

　高考导数有什么题型　　

①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性;　

　②应用导数求函数的极值与最值;　　③应用导数解决有关不等式问题。　

　导数的解题技巧和思路　

　①确定函数f(x)的定义域(最容易忽略的，请牢记);　

　②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义域分成若干区间;　

　③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)>0时，该区间为增区间,反之则为减区间。　　高考数学导数主流题型及其方法　　(1)求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线　

　一般来说，一到比较温和的导数题的会在第一问设置这样的问题：若f(x)在x=k时取得极值，试求所给函数中参数的值;或者是f(x)在(a,f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。

虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定，方法是：　

　先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述第一种情形为例：令x=k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。

高考导数的题型及解题技巧

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我明天要参加数学高考，求一道导数题的解答。

（1）利用导数研究切线问题

解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。

具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。

然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。

用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。

另外，二次函数的切线问题，则可不需要用这三句话来解答，可以直接联立切线和曲线的方程组，令判别式等于0。

（2）利用导数研究函数的单调性

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性。

首先，务必要先求定义域，以免单调区间落在定义域之外；其次，求导务必要仔细，要检查，否则求导错误，后面全军覆没；最后，带参数的函数，务必要谈论参数，根据参数来判断单调性和求单调区间。

高考数学题

你需要理解的是导数和函数增减性之间的关系。

当导数在某个区间内大于等于0时，则函数递增，小于等于0时，则函数递减。等于0时，则函数在该区间内为常值函数。对于你的问题，当a=-√6/2时，f′(x)=3x?＋√6x＋1/2 在实数域上都是大于等于0的，所以函数是递增的。你的数学老师说的没有错。

f′(x)=0时x=-√6/6是唯一的零点，此时x=-√6/6是函数f的平衡点，但即非极大值点，亦非极小值点。但f在实数域上仍然是递增函数。

导数高考题求解

解：

1.

f'(x)=1-1/(1+x)------注意：这是导数;

所以：x>0时，原函数恒增;

又因为f(0)=0;

所以f(x)>0 在x>0时恒成立;

另：

1>a1>0;

所以：a2=f(a1)>0;

a3=f(a2)>0;

…… 易得：an=f(an-1)>0 n>=2 且n是整数 ;

（这里如果你觉得不稳妥的话可以用数学归纳法证明）;

另：

由题易得：an-a(n+1)=an-[an-ln(1+an)]=ln(1+an);

所以，只需要解出ln(1+an)>0即可得出：an>a(n+1);

又因为：an>0 (已解出);

所以：ln(1+an)>0;

即：an-a(n+1) >0;

即：a(n＋1)<an<a1<1;

所以：0<a(n+1)<an<1。

2.

原式等价于：an-ln(1+an)<an＾2／2;

设：F(an)=(an^2)/2 -an+ln(1+an);

（注意：在这里需要把an当做是一个连续的大于零的自变量而非间隔的单值）

则 F'(an)=an-1+1/(1+an)=(1+an)-2+1/(1+an)----恒等变换;这是导数;

（这一步的目的是变换成对号函数，这样好求解）

另设：t=1+an;

则：F'(x)=t-2+1/t>=0;

所以：F(x)恒增

（注：这里要是觉得不稳妥的话可以去证明一下导数不恒等于0，其实这里很明显导数是0时仅仅是个驻点而已）;

又因为F(0)=0;

an>0（已证明）;

所以F(an)>0;

即：F(an)=(an^2)/2 -an+ln(1+an)>0;

即：an-ln(1+an)<an＾2／2;

所以原式成立。

3.咕... 这一问没看明白你打的题目~...~|||

若是：b(n+1)=1/[2(n+1)bn]

先容我想想...

（我的惯用思路是把an的通项公式解出来，再把不等式移项到同侧，化函数解...不过，这里有个排列数...这样解不容易。另外一个思路就是想办法放缩，找到合适的中间量就ok了。亦或是用三段论，这样有时非常之简单。我一般用的就是这仨思路，这一问容我想想，我还没见过带排列数的不等式求解来着。）

我们老班经常会用一个函数跟三段论相结合的方法

就是先比较初值再利用比例把后面的相邻项之间的比算出来；

然后就利用单调性解决掉喽。

我先试试吧，昨天死活没算出来。

先用我们老班那方法吧，应该方便：

n=2时，易得：b2>a2*2;

（这里直接比较就可以，移到同侧和零比就行）

由题易得：b(n+1)/bn =(n+1)/2

----------a(n+1)*(n+1)!/an*n! =(n+1)*[an-ln(1+an)]/an ;

另：

设：g(x)= -ln(1+an)+ an/2;

则：g'(x)= -1/(1+an)+ 1/2;

0<an<1;

易得：g'(x)<0,g(x)恒减;

又因为：g(0)=0;

所以：g(an)<0;

所以：[an-ln(1+an)]/an <1/2;

所以：a(n+1)/an =(n+1)*[an-ln(1+an)]/an<(n+1)/2;

所以：a(n+1)*(n+1)!/an*n!<b(n+1)/bn;

又因为：n>=2且b2>a2*2;

所以：an*n!<bn。

答：1.0<a(n+1)<an<1；2.an＋1＜an＾2／2；3.an*n!<bn。

题解过程见上。

啊~~~~~~~~~~~~~竟然这样就行...~|||

真疯了...~昨天我在网吧对着电脑一个小时就硬生生的没能做出来~~~泪奔啊~~~

怪不得老班成天说我...~|||

呵呵，好了，大功告成：）

高考数学题 关于导数的 请写出思路

要求出他的极限 可令2x-3f(x)=(x-3)(x-a)=x^2-ax-3x+3a

比较两边 可得出f(x)=-1/3x^2+a/3*x+5/3*x-a

将x=3带入完全符合已知

求导 f`(x)=-2/3*x+a/3+5/3

f`(3)=-2 解得a=-5

所以最后式化简后为（x+5)

在x趋近3时，为8

思考第三问我们要看图像，由(1),(2)问易得：f(x)的极大值点和极小值点分别为：A(-k,4k^2/e), B(k,0)，且在<-k 和>k上单调递增，在-k到k上单调递减。于是很自然的（你要自己画一个图，问交点的问题通常要通过图形来辅助思考）一定有一个区间L(比如(-k/2,k/2)或者［a,b］之类的开集、闭集、左开右闭或左闭右开的集合)使得当m?L时，f(x)与y=m有三个不同的交点。

这时我们知道在[-k,k]上，f(x)与y=m一定有一个交点，这样我们只需考虑在x>k和x< -k上f(x)与y=m何时有交点。

x>k时。由于f(x)连续且f(x)在k>＝0上的极小值就等于0，因此只需考虑f(x)在k>0上的最大值。f(x)在k>0上单调递增，若对于t是一个实数，若存在x>k使得f(x)=t，则对于任意的0<y0<t, 都存在x0使得：f(x0)=y0。（这件事你看图就能明白，要证明需要大学知识，你能理解就好）。于是我们如果找到一个很大的x, 使得f(x)>4k^2/e, 则说明当m<=4k^2/e时，f(x)与y=m在x>k上必有交点。

于是，我们总能取到一个正整数N，使得：N>2k（只要在数轴上一个一个的数下去，这件事是办得到的，因为2k与2k+1是一个有限的数），令x=N, 于是：

f(x)=(N-k)^2 e^(N/k)

>k^2 e^2

>4k^2

>4k^2/e.

这样我们知道，只要0<m<=4k^2/e, 则f(x)与y=m在x>k上就有交点。

x<-k。易知0<f(x)<4k^2/e。现在只需考虑是否存在t>0使得在x< -k上，f(x)>=t总成立。同样的我们知道：在x< -k上，对于0<a<b, 若存在x1,x2< -k, f(x1)=a, f(x2)=b, 则对于任意的y0:a<y0<b, 必存在x0使得：f(x)=y0。于是对于任意的正数t，一定存在正整数N使得：1/N<t（实际上就是：N>1/t, 这也是可以做到的）.

此时遇到问题：当x趋近于负无穷时，(x-k)^2趋近于正无穷，e^(x/k)趋近于0, 则它们相乘要趋近于什么呢？由于f(x)=(x-k)^2 e^(x/k)=(x-k)^2/(e(-x/k)), 那我们就考虑g=|(x-k)^2|=(x-k)^2与h=|e(-x/k)|的大小就好了。

针对于这道题的情况我们可以考察这样一件事：对于任意的正整数n, 存在一个正数x0,对于任意的x>n, e^x>x^n。（可以对n用数学归纳法）。

于是我们得到：存在x0>k>0, 当x<-x0<-k时：

|f(x)|=|(x-k)^2 e^(x/k)|

=|(x-k)^2/x^3|*|x^3/e(-x/k)|

<|(x-k)^2/x^3| -->0, x趋近于负无穷时。

从而我们知道：当0<m<4k^2/e时，在x<-k上，f(x)与y=m必有交点。

综上：若要f(x)与y=m必有3个交点则：0<m<4k^2/e

思路：找到极大值点、极小值点、升降区间，画图，比较，再分析得到结论。