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不等式的高考题_不等式高考题解题技巧
tamoadmin 2024-05-15 人已围观
简介如f(x)=x^2+ax+1，若1<=a<=3时，f(x)>=0恒成立，求x的取值范围。设h(a)=x^2+ax+1=xa+x^2+1，这是以a为自变量，以x为未知常数的一次函数。要使一次函数h(a)>=0在区间[1,3]上恒成立，则h(1)>=0且h(3)>=0。你只需要记住一点，给哪个字母的范围了，就让哪个字母做自变量，让求范围的做未知常数。切比雪夫（Che
如f(x)=x^2+ax+1，若1<=a<=3时，f(x)>=0恒成立，求x的取值范围。
设h(a)=x^2+ax+1=xa+x^2+1，这是以a为自变量，以x为未知常数的一次函数。
要使一次函数h(a)>=0在区间[1,3]上恒成立，则h(1)>=0且h(3)>=0。
你只需要记住一点，给哪个字母的范围了，就让哪个字母做自变量，让求范围的做未知常数。
切比雪夫（Chebyshev）不等式对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,恒有P{|X-EX|>=ε}=ε} 越小，P{|X-EX|=ε}的一个上界，该上界并不涉及随机变X的具体概率分布，而只与其方差DX和ε有关，因此，切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用。需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛，但在一个具体问题中，由它给出的概率上界通常比较保守。切比雪夫不等式是指在任何数据集中，与平均数超过K倍标准差的数据占的比例至多是1/K^2。
